Numération romaine - Définition et Explications

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Introduction

Numérations selon les cultures
Numération arabo-indienne
arabe
khmer
indienne
mongole
thaï
Numérations à l’origine chinoise
chinoise
japonaise
à bâtons
suzhou (Suzhou (chinois simplifié : 苏州 ; chinois traditionnel : 蘇州 ; pinyin : Sūzhōu, aussi appelée Su-Zhou, Su-Chou ou Soo-Chow) est une ville de la province du...)
Numérations alphabétiques
arménienne
cyrillique
d'Âryabhata
éthiopienne
hébraïque
grecque
gotique
tchouvache
Autres systèmes :
attique
brahmi
champs d'urnes
égyptienne
étrusque
forestière
inuite
maya
mésopotamienne
romaine
Notations positionnelles par base
Décimal (10)
2, 4, 8, 16, 32, 64
1, 3, 6, 9, 12, 20, 24, 30, 36, 60, plus…
v · d · m

Les chiffres romains étaient un système de numération (Un système de numération est un ensemble de règles d'utilisation des signes, des mots ou des gestes permettant d'écrire, d'énoncer ou de mimer des nombres. Sous leur forme écrite, ces derniers sont nés, en même temps que l'écriture,...) utilisé par les Romains de l'Antiquité pour, à partir de seulement sept lettres, écrire des nombres entiers (mais pas le zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr, d’abord transcrit zefiro en italien) est un symbole marquant une position vide dans...), qu’ils ne connaissaient pas ; ou plus exactement qu’ils ne considéraient pas comme un nombre).

La numérotation a été normalisée dans l’usage actuel et repose sur quatre principes :

  • Toute lettre placée à la droite d’une autre figurant une valeur supérieure ou égale à la sienne (Sienne (Siena en italien) est une ville italienne, chef-lieu de la province du même nom, dans la région de Toscane. Elle compte 54 500 habitants (2004).) s’ajoute à celle-ci.
  • Toute lettre d’unité placée immédiatement à la gauche d’une lettre plus forte qu’elle, indique que le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) qui lui correspond doit être retranché au nombre qui suit.
  • Les valeurs sont groupées en ordre décroissant, sauf pour les valeurs à retrancher selon la règle précédente.
  • La même lettre ne peut pas être employée quatre fois consécutivement sauf M.

Lettre d’unité : I est une unité pour V et X, X est une unité pour L et C, C est une unité pour D et M.

Origine

Contrairement à une idée reçue, les chiffres romains ne sont pas acronymiques : par exemple, C n’est pas, au départ, l’abréviation de centum (écrit CENTVM). Les chiffres, attestés dans d’autres langues et écritures d’Italie, étaient au départ des symboles séparés, confondus ensuite avec les lettres. Ainsi, en numération étrusque (dont l’alphabet également a été emprunté et adapté par les Romains) on trouve les symboles I, Λ, X, ⋔, 8 et ⊕ pour I, V, X, L, C et M.

En fait, la critique moderne reconnaît que la numération romaine (Les chiffres romains étaient un système de numération utilisé par les Romains de l'Antiquité pour, à partir de seulement sept lettres, écrire des nombres entiers (mais pas le zéro,...) est une survivance d'une pratique archaïque, antérieure à l'invention même de l'écriture (et donc, à strictement parler, préhistorique), et que l'on retrouve dans de nombreuses civilisations.

Ces chiffres seraient dérivés de l'utilisation de bâtons à entailles et de la nécessité d'y faire figurer des repères : Le berger (Un berger (une bergère) est une personne chargée de guider et de prendre soin des troupeaux de moutons (quand il n'y a pas de complément de nom, il s'agit toujours de troupeaux de moutons), ou par extension de bétail (ex :...) qui veut compter ses bêtes sans savoir énumérer prend simplement un bâton sur lequel figurent des encoches, fait passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760.) son troupeau (En zoologie et en élevage, un troupeau est un grand groupe d'animaux vivant ensemble. Le terme s'emploie habituellement à propos des mammifères, et en particulier des ongulés.) devant lui, et décale son ongle (En ce qui concerne l'anatomie, un ongle est une partie dure et insensible du doigt ou de l'orteil d'un animal. C'est une évolution de la griffe, que l'on ne retrouve que chez certains animaux.) d'une encoche à chaque fois qu'une bête passe devant lui : l'encoche finale correspond au nombre de bêtes, et il suffit de repérer sa position pour conserver le nombre. Avec ce système, les premiers chiffres sont toujours des encoches simples, ultérieurement transcrites par des « I ».

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Le repérage n'est pas aisé dès que le nombre d'encoches dépasse une poignée, parce que l'oeil ne perçoit pas clairement les collections au-delà de trois ou quatre éléments : lire IIIIIIII est pratiquement impossible (par comparaison à VIII, beaucoup plus simple). Le berger est naturellement conduit à intercaler régulièrement des encoches de forme différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des nombres pour mesurer l'éventuel défaut de dualité d'une application...), pour servir de repère visuel ; et le regroupement naturel (pour un berger comptant sur ses doigts) est par groupes de cinq (de 10 pour les Étrusques). Un tel regroupement est toujours utilisé de nos jours (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil...) sur les règles à mesurer.

Le repère « cinq » naturel pourra être une encoche plus longue (utilisée sur les règles), ou en biais (utilisée sur les tailles), mais ces deux marques ne se différencient pas bien des encoches simples quand il s'agit de les transcrire. Les marques simples finalement utilisées sont formées par une encoche double (en forme de V, ou de Λ quand on le lit dans l'autre sens). Le regroupement suivant, à dix encoches, est pratiquement toujours une encoche en croix X. Les repères ultérieurs ont des formes plus élaborées, à trois encoches : 50 correspond à « V plus une encoche », ce qui donne initialement des formes en N, Z ou E ; et cent correspond à « X plus une encoche », donnant des formes de type étoile (Une étoile est un objet céleste émettant de la lumière de façon autonome, semblable à une énorme boule de plasma comme le Soleil, qui est l'étoile la plus...) (Ж). Ces formes étaient moins stables, et ont évolué par la suite vers des formes à deux traits, en L pour cinquante, et C pour cent.

Avec un bâton ainsi marqué, le berger peut repérer assez facilement l'encoche sur laquelle s'est arrêté son décompte. S'il a treize bêtes, par exemple, son ongle s'arrête sur la troisième encoche après la première dizaine, ce qui se retranscrit simplement XIII. S'il en a vingt neuf, son ongle est à une encoche avant la troisième dizaine, ce qui se note XXIX. S'il en a cinquante neuf, son doigt a passé (Le passé est d'abord un concept lié au temps : il est constitué de l'ensemble des configurations successives du monde et s'oppose au futur sur une échelle des temps...) la première cinquantaine, et se trouve à une encoche avant la dizaine suivante: LIX.

Ce repérage primitif peut conduire à des écritures très atypiques : par exemple, un cran avant la dizaine avant cinquante se noterait IXL (pour trente neuf). Il a été régularisé par la suite, pour former le système connu de nos jours.

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