Expérience de Franck et Hertz - Définition

Principe

D'après la mécanique quantique, les électrons des atomes ne peuvent occuper que des niveaux d'énergie discrets. L'absorption ou l'émission d'énergie se fait alors de manière discrète par des quanta d'énergie. Cette quantité d'énergie correspond à la transition électronique, mais aussi à l'énergie transmise à une particule s'il s'agit d'une diffusion inélastique. Afin de mettre en évidence la quantification des niveaux d'énergie, Franck et Hertz ont cherché à montrer l'absorption de certains électrons. Pour être absorbés ces derniers doivent posséder une certaine énergie correspondant à une transition électronique, autrement dit, à la différence d'énergie ΔE entre les niveaux d'énergie final et initial. Pour l'absorption ou l'émission d'un photon, la différence d'énergie est :

ΔE = | E_f − E_i | = hν

où :

• E_f est l'énergie de l'état final,
• E_i l'énergie de l'état initial,
• ν la fréquence de raie spectrale, et
• h la constante de Planck.

Interprétation

L'explication de Franck et Hertz repose sur le concept de chocs élastiques et inélastiques. En effet, selon la quantification des niveaux d'énergies, les chocs inélastiques ne sont possibles que lorsque les électrons accélérés ont l'énergie suffisante pour permettre une transition électronique. Dans le cas de chocs élastiques, l'énergie des électrons reste inchangée. La tension d'extraction est la mesure directe de l'énergie des électrons : plus elle est forte, plus les électrons vont vite. L'intensité de l'anode mesure le nombre d'électrons arrivant.

La courbe est l'illustration que, pour un potentiel donné, les électrons cèdent une énergie de 4,9 eV à un atome de mercure, ce qui s'observe alors par un creux sur la courbe. Ainsi, un électron ayant 5,1 eV d'énergie cinétique n'aura plus que 0,2 eV d'énergie cinétique après un choc inélastique avec un autre électron d'un atome de mercure. Cet autre électron voit alors son énergie augmenter et se retrouve, selon l'interprétation de Bohr, sur une orbite de plus haute énergie. Pour un électron de 15,6 eV, on pourra avoir 3 chocs inélastiques. Il lui restera alors, après ces 3 chocs, une énergie de 15,6 – 3 x 4,9 = 0,9 eV.

C'est cette probabilité de faire un certain nombre de chocs dans l'enceinte qui fait que la hauteur des creux augmente, malgré les oscillations.