Liste de critères de divisibilité - Définition
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Critère de divisibilité par 73
Pour savoir si un nombre est divisible par 73, Il suffit de séparer ce nombre par tranche de 4 chiffres en partant des unités et d'insérer alternativement des - et des + entre les tranches à partir du début du nombre en commençant par un -.
On effectue l'opération ainsi écrite et si le résultat est divisible par 73, alors le nombre considéré est divisible par 73.
Exemple
Soit le nombre 410690207551027101452.
On le sépare par tranche de quatre chiffres à partir des unités.
- 4 | 1069 | 0207 | 5510 | 2710 | 1452.
On intercale alternativement des + et des - à partir du début en commençant par un -.
- 4 - 1069 + 0207 - 5510 + 2710 - 1452
On effectue l'opération ainsi écrite.
- 4 - 1069 + 0207 - 5510 + 2710 - 1452 = 5110
On vérifie aisément que 5110 est divisible par 73 donc 410690207551027101452 est divisible par 73.
Critère de divisibilité par 44
Un nombre est divisible par 44 s’il est divisible à la fois par 11 et par 4.
Critère de divisibilité par 137
Pour savoir si un nombre est divisible par 137, Il suffit de séparer ce nombre par tranche de 4 chiffres en partant des unités et d'insérer alternativement des - et des + entre les tranches à partir du début du nombre en commençant par un -. On effectue l'opération ainsi écrite et si le résultat est divisible par 137, alors le nombre considéré est divisible par 137.
Exemple
Soit le nombre 2510792736157732104.
On le sépare par tranche de quatre chiffres à partir des unités.
- 251 | 0792 | 7361 | 5773 | 2104.
On intercale alternativement des + et des - à partir du début en commençant par un -.
- 251 - 0792 + 7361 - 5773 + 2104
On effectue l'opération ainsi écrite.
- 251 - 0792 + 7361 - 5773 + 2104 = 3151
On vérifie aisément que 3151 est divisible par 137 donc 2510792736157732104 est divisible par 137.
Critère de divisibilité par 101
Pour savoir si un nombre est divisible par 101, Il suffit de séparer ce nombre par tranches de 2 chiffres en partant des unités et d'insérer alternativement des - et des + entre les tranches à partir du début du nombre en commençant par un -. On effectue l'opération ainsi écrite et si le résultat est divisible par 101, alors le nombre considéré est divisible par 101.
Exemple
Soit le nombre 5517208188911037227.
On le sépare par tranches de 2 chiffres à partir des unités.
- 5 | 51 | 72 | 08 | 18 | 89 | 11 | 03 | 72 | 27.
On intercale alternativement des + et des - à partir du début en commençant par un -.
- 5 - 51 + 72 - 08 + 18 - 89 + 11 - 03 + 72 - 27.
On effectue l'opération ainsi écrite.
- 5 - 51 + 72 - 08 + 18 - 89 + 11 - 03 + 72 - 27 = 0.
0 est divisible par 101 donc 5517208188911037227 est divisible par 101.
On trouvera souvent 0 comme résultat de ce calcul si le nombre de départ est divisible par 101 car on soustrait et on additionne alternativement des nombres de deux chiffres et on a, par conséquent, une probabilité assez faible de tomber sur un multiple de 101 autre que 0.
