Lois de Snell-Descartes - Définition
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Loi de Snell-Descartes pour la réfraction
La loi de Snell-Descartes de la réfraction exprime le changement de direction d'un faisceau lumineux lors de la traversée d'une paroi, séparant deux milieux différents. Chaque milieu est caractérisé par sa capacité à « ralentir » la lumière, modélisée par son indice de réfraction n qui s'exprime sous la forme :
où v est la vitesse de la lumière dans ce milieu et c est la vitesse de la lumière dans le vide.
Le rayon lumineux est dit incident avant d'avoir rencontré la surface réfractante (appelée dioptre), il est dit réfracté après.
Le point de rencontre du rayon incident et du dioptre est appelé point d'incidence.
Le plan contenant le rayon incident et la normale au dioptre, au point d'incidence est dit plan d'incidence.
L'angle orienté θ1 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon incident est dit angle d'incidence.
L'angle orienté θ2 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon réfracté est dit angle de réfraction.
Les angles θ1 et θ2 sont positifs si orientés dans le sens trigonométrique, négatifs sinon.
Soit n1 l'indice de réfraction du milieu dans lequel se propage le rayon incident et n2 celui du milieu dans lequel se propage le rayon réfracté.
La loi de la réfraction s'énonce ainsi :
-
- le rayon réfracté est dans le plan d'incidence
- la relation liant les indices de réfraction n1 et n2 de chacun des milieux et les angles incident θ1 et réfracté θ2 sont liés par la relation dite de Snell-Descartes :
Pour n1>n2 (et respectivement n1<n2) le rayon réfracté(ou incident) se rapproche plus rapidement du dioptre que le rayon incident(ou réfracté).Quand le rayon réfracté (ou incident) se retrouve mathématiquement sur le dioptre (sa limite) il y a alors réflexion totale.
Les lois empiriques de la réflexion et de la réfraction peuvent être interprétées par différents modèles : Modèle ondulatoire de Huygens (principe de Huygens), modèle de moindre action de Fermat (Principe de Fermat), modèle de l'onde électromagnétique de Maxwell.
Les lois de Snell-Descartes sont également utilisées dans la réflexion des ultrasons.
Loi de Snell-Descartes pour la réflexion
Le rayon lumineux est dit incident avant d'avoir rencontré la surface réfléchissante, il est dit réfléchi après.
Le point de rencontre du rayon incident et de la surface réfléchissante est appelé point d'incidence.
La droite orthogonale à la surface réfléchissante au point d'incidence est appelée normale (à la surface réfléchissante).
Le plan contenant le rayon incident et la normale à la surface réfléchissante au point d'incidence est dit plan d'incidence.
L'angle orienté θ1 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon incident est dit angle d'incidence.
L'angle orienté θ2 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon réfléchi est dit angle de réflexion.
Les angles θ1 et θ2 sont positifs si orientés dans le sens trigonométrique, négatifs sinon. Attention : certains auteurs utilisent d'autres conventions.
La loi de la réflexion s'énonce ainsi :
-
- le rayon réfléchi est dans le plan d'incidence
- les angles incidents et réfléchis sont égaux en valeurs absolues ; θ1 et θ2 vérifient :
