La nébuleuse du Crabe est observée pour la première fois en 1731 par John Bevis. Elle est re-découverte indépendamment en 1758 par Charles Messier alors à la recherche de la comète de Halley dont la réapparition devait se produire dans cette année-là, et dans cette région du ciel. Réalisant qu'il n'avait en réalité pas observé la comète recherchée, Messier a alors l'idée de réaliser un catalogue de nébuleuses brillantes pour limiter les risques de confusion entre celles-ci et des comètes.
Au début du XXe siècle, l'analyse des premières photographies de la nébuleuse prises à quelques années d'intervalle révèle son expansion. Le calcul de la vitesse d'expansion permet alors de déduire que la nébuleuse a été formée environ 900 ans plus tôt. Les recherches menées dans les récits historiques ont permis d'établir qu'une nouvelle étoile suffisamment lumineuse pour être visible le jour fut observée dans la même portion du ciel par les astronomes chinois et arabes en 1054. Étant donnés sa grande distance et son caractère éphémère, cette « nouvelle étoile » (ou étoile invitée selon la terminologie asiatique) était en fait une supernova — une étoile massive ayant subi une explosion après avoir épuisé ses ressources en énergie issue de la fusion nucléaire.
L'analyse récente de ces textes historiques a montré que la supernova à l'origine de la nébuleuse du Crabe apparut probablement en avril ou début mai 1054, atteignant une magnitude apparente maximale comprise entre -5 et -3 en juillet 1054. Elle était alors plus lumineuse que tous les autres objets du ciel nocturne à l'exception de la Lune. L'évènement est noté dans les recueils chinois. Pendant 23 jours, elle resta suffisamment lumineuse pour être visible en plein jour. La supernova fut observable à l'œil nu pendant environ 2 ans après sa première observation. Grâce aux observations mentionnées dans les textes d'astronomes orientaux en 1054, la nébuleuse du Crabe est le premier objet astronomique dont le lien avec une explosion de supernova a pu être établi.
Au centre de la nébuleuse du Crabe se trouvent en apparence deux étoiles peu brillantes : l'une d'elles est à l'origine de la nébuleuse. Elle a été identifiée en tant que telle en 1942, lorsque Rudolph Minkowski découvrit que son spectre optique était extrêmement inhabituel et ne ressemblait pas à celui d'une étoile normale. Il a été établi par la suite que la région autour de l'étoile est une source importante d'ondes radio (1949), de rayons X (1963) et qu'elle est un des objets du ciel les plus brillants en rayons gamma (1967). En 1968, des recherches ont montré que l'étoile émettait ses radiations sous forme de brèves impulsions, devenant un des premiers pulsars à être identifié et le premier à avoir été associé à un rémanent de supernova.
Les pulsars sont à l'origine de fortes radiations électromagnétiques, émises plusieurs fois par seconde par de brèves et très régulières impulsions. Leur découverte en 1967 souleva de nombreuses questions ; l'hypothèse selon laquelle ces impulsions étaient des signaux d'une civilisation avancée fut même proposée. Cependant, la découverte d'une source radio pulsante au centre de la nébuleuse du Crabe fut une preuve que les pulsars n'étaient pas des signaux extra-terrestres mais étaient formés par des explosions de supernova. Il a depuis été établi que ces impulsions sont dues à des étoiles à neutrons en rotation rapide et dont les puissants champs magnétiques concentrent les radiations émises en d'étroits faisceaux de rayonnement. L'axe du champ magnétique n'étant pas aligné avec celui de rotation, la direction du faisceau balaie le ciel suivant un cercle. Lorsque par hasard la direction du faisceau rencontre la Terre, une impulsion est observée. Ainsi, la fréquence des impulsions est une mesure de la vitesse de rotation de l'étoile à neutrons.
Le pulsar du Crabe aurait un diamètre compris entre 28 et 30 kilomètres. Il émet des impulsions de radiations toutes les 33 millisecondes. Mais comme dans tous les cas de pulsars isolés, la fréquence des impulsions diminue très légèrement mais régulièrement, indiquant que le pulsar ralentit tout doucement. Il arrive cependant que, de temps à autre, sa période de rotation connaisse de brusques variations. Ces variations sont appelées tremblements d'étoiles et seraient dues à de soudains réajustements de la structure interne de l'étoile à neutrons.
L'énergie émise par le pulsar engendre une région particulièrement dynamique au centre de la nébuleuse du Crabe. Alors que la plupart des objets astronomiques ont des durées caractéristiques d'évolution de l'ordre de plusieurs dizaines de milliers d'années, les parties centrales de la nébuleuse évoluent sur des périodes de quelques jours. La partie la plus dynamique de la zone centrale de la nébuleuse est la zone où le vent équatorial du pulsar rencontre la matière environnante en formant une onde de choc. La forme et la position de cette zone changent rapidement sous l'effet du vent équatorial. Cette zone est visible sous la forme de petites traînées brillantes dont l'éclat augmente puis faiblit au fur et à mesure qu'elles s'éloignent du pulsar.