La maintenance de la compagnie est assurée par Turkish Airlines et sous le contrôle de Airbus Industrie et Thales. Onur Air a le certificat d'agrément JAR 145, norme européenne de qualité concernant la maintenance des avions.
Depuis sa fondation, la compagnie n'a connu aucun accident.
Le 12 mai 2005, les Pays-Bas interdisent le décollage et l’atterrissage des avions de la compagnie pour des raisons de sécurité. La France, l'Allemagne et la Suisse suivirent automatiquement la décision des Pays-Bas sans mener leur propre enquête. Deux semaines après l'interdiction, les 4 pays acceptent le décollage et l’atterrissage des avions de la compagnie. Onur Air dénonce une injustice en affirmant que ses appareils respectent les normes internationales. Les pertes engendrées par l’interdiction de vol sont estimés à 30 millions d’euros par la compagnie qui a porté plainte contre les États français, allemand, néerlandais et suisse : les avocats ont également déclaré que cet incident avait injustement affecté la réputation de la compagnie à une période proche de la saison estivale ; pour cette raison, la plainte comportera une demande de dommages et intérêts de 15 à 20 millions d’euros supplémentaires.