Oscillateur harmonique - Définition

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Oscillateurs électriques entretenus

On obtient des oscillations électriques entretenues en associant un élément amplificateur, à un circuit LC. L'énergie est prélevée sur le circuit LC, amplifiée puis réinjectée sur le même circuit, tout cela par des couplages adéquats. L'oscillation a lieu lorsque les pertes du circuit LC sont compensées par l'énergie réinjectée par l'amplificateur. L'étude théorique peut être réalisée en considérant deux quadripoles bouclés l'un sur l'autre: Le quadripôle amplificateur et le circuit LC considéré comme un quadripôle filtre.

Différents montages pratiques d'oscillateurs ont été proposés : oscillateur Colpitts, oscillateur Clapp, oscillateur Hartley, oscillateur de Pierce.

Ces oscillateurs entretenus peuvent inclure un quartz, qui permet d'obtenir une meilleure stabilité de fréquence. Les oscillateurs entretenus sont très utilisés en électronique par exemple, pour les horloges des circuits numériques, ou pour les pilotes des appareils de télécommunications.

Analogie électro-mécanique

Les oscillations mécaniques avec amortissement fluide, et les oscillations électriques d'un circuit RLC conduisent à deux équations différentielles du second ordre formellement identiques.

 \ddot{z} + 2\lambda \dot{z} + \omega_0^2 z = 0 .

Oscillateur générique RLC Masse soumise à un ressort
V = tension F = Force
 \ddot{z} + 2\lambda \dot{z} + \omega_0^2 z = 0  V_L + V_R + V_C = L\frac{\mathrm di}{\mathrm dt} + R i + \frac{q}{C} = 0
z q = charge électrique x = déplacement
\dot{z} \dot{q} = i = intensité \dot{x} = vitesse
\ddot{z} \ddot{q} = \frac{\,di}{\,dt} \ddot{x} = accélération
β L = inductance propre m = masse du mobile
ρ R = résistance α = coef de frottement
γ \frac{1}{C} = inverse de la capacité k = constante de raideur
 T = 2\pi\sqrt\frac{\beta}{\gamma} = période propre  T = 2\pi\sqrt{LC} = période propre  T = 2\pi\sqrt\frac{m}{k} = période propre
f P = RI2 : effet Joule  f = \alpha  \dot{x}  : force de frottement
Q = facteur de qualité  Q = \frac{1}{R}\sqrt\frac{L}{C}  Q = \frac{1}{\alpha}\sqrt{mk}
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