Principe d'équivalence - Définition

Le principe d'équivalence d'Albert Einstein

Le principe d'équivalence d'Einstein affirme que le principe d'équivalence faible est valide et que, localement, les effets d'un champ gravitationnel sur une expérience n'utilisant pas la gravitation sont identiques aux effets d'une accélération du référentiel de l'observateur.

Il est équivalent de considérer qu'en tout point de l'espace il existe un référentiel localement inertiel, le référentiel en chute libre dans le champ de gravitation (et en l'absence de tout autre champ extérieur), qu'aucune expérience non-gravitationnelle locale ne peut distinguer d'un référentiel non soumis à la gravitation. Dans le cadre de la relativité générale, cela implique que ce référentiel est (localement) un espace de Minkowski.

On ajoute en général l'énoncé, très lié au principe de relativité, que l'expérience est indépendante du lieu et du moment où elle est faite.

Ce principe permet une extension du principe de relativité pour y inclure la gravitation, localement et sous la forme de référentiels accélérés. Grâce à lui, Einstein a fait le premier pas pour aller de la relativité restreinte à la relativité générale. C'est un des principes fondamentaux à la base de la théorie de la relativité générale.

Einstein le présente comme une interprétation du principe d'équivalence, appelé faible depuis, c'est-à-dire que le principe d'équivalence d'Albert Einstein donne une signification relativiste au principe d'équivalence faible, en termes de relativité de la gravitation et de l'accélération. Cette interprétation se conçoit à l'aide de l'expérience par la pensée de l'ascenseur d'Einstein. Cette expérience de pensée n'utilise que des phénomènes mécaniques, et donc ne peut être une justification du principe d'équivalence que pour eux.

Décomposition

On peut décomposer ce principe en deux étapes :

• Localement, les effets d'un champ gravitationnel sur une expérience de mécanique sont identiques aux effets d'une accélération du référentiel de l'observateur.
• Localement, les effets d'un champ gravitationnel sur une expérience de mécanique et d'électromagnétisme sont identiques aux effets d'une accélération du référentiel de l'observateur.

Seule la première étape est justifiée par l'expérience de pensée de l'ascenseur, l'inclusion de l'électromagnétisme est un postulat. En considérant la force faible et la force forte de la physique quantique, on peut réécrire ce principe afin qu'il inclue les expériences au niveau quantique.

Ce principe est interprété comme un couplage universel entre le champ de gravitation et tous les autres champs « de forces » : aucun de ceux-ci ne permet d'introduire une distinction entre les effets de la gravitation et les propriétés de l'espace-temps.

Conjecture de Schiff

La conjecture de Schiff affirme que toute théorie de la gravitation « complète et cohérente » et vérifiant le principe d'équivalence faible doit nécessairement vérifier le principe d'équivalence d'Einstein.

Les théories métriques de la gravitation postulent l'équivalence d'Einstein.

En revanche, certaines théories non-métriques de la gravitation introduisent un couplage entre la gravitation et l'électromagnétisme, et ne respectent pas le principe d'équivalence d'Einstein (sur des expériences d'électromagnétisme), tout en étant compatibles avec le principe d'équivalence faible, et semblent donc invalider la conjecture de Schiff. Des prédictions expérimentales ont été effectuées par Carroll et Fields en 1991 à partir de théories non-métriques et testées en 1994 par observation de la rotation de la polarisation de la lumière émise par des radio-galaxies lointaines. Ces observations n'ont pas mis en évidence une violation du principe d'équivalence d'Einstein.

Toutefois, la conjecture de Schiff n'est toujours pas considérée comme démontrée ni invalidée.

Tests expérimentaux

• Le principe d'Einstein incluant le principe faible, toute expérience sur ce dernier en est aussi une sur celui d'Einstein.

• Le respect de la version mécanique du principe d'équivalence sera testé en 2011 avec une précision relative inférieure à 10 ^{− 15} par l'expérience satellisée MICROSCOPE mise au point par le CNES, une autre expérience satellisée baptisée STEP doit être réalisée par la NASA.

• La possible variation de l'électromagnétisme suivant le champ de gravitation est testé par une recherche de la non-isotropie de la vitesse de la lumière : l'expérience récente de la NASA faite dans l'espace entre deux stations spatiales a montré qu'il y a isotropie.

• La dépendance possible des lois de l'électromagnétisme envers la vitesse relative du référentiel a été testée par une recherche de la non-isotropie des niveaux d'énergie dans des particules. Les expériences faites entre 1960 et 1990 montrent que l'isotropie est respectée, avec une précision relative de 10 ^{− 20}.

• Le décalage des longueurs d'onde vers le rouge due à la gravitation est une conséquence directe du principe d'équivalence d'Einstein. Les observations des phénomènes spatiaux sont en concordance avec les prévisions par le principe, avec une précision relative de 10 ^{− 5}.