Accélération - Définition et Explications

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Introduction

L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique, plus précisément en cinématique, l'accélération est une grandeur vectorielle qui indique la modification affectant la vitesse d'un mouvement en fonction du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...).

Dans le langage courant, l'accélération (L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique,...) s'oppose à la décélération et indique l'augmentation de la vitesse (On distingue :) de l'évolution d'un processus quelconque, par exemple l'accélération du rythme cardiaque (Le rythme cardiaque est - au sens médical du terme - le mécanisme...) ou l'accélération des évènements d'une actualité.

Applications

Dans la vie (La vie est le nom donné :) courante, on distingue trois événements que le physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la...) regroupe sous le seul concept d'accélération :

  • aller plus vite (accélérer au sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but...) commun plus restrictif) : l'accélération est positive, c'est-à-dire que le vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet...) accélération possède une composante dans le sens de la vitesse
  • aller moins vite (freiner ou décélérer ou ralentir dans le langage commun) : l'accélération est négative, ou le vecteur accélération possède une composante opposée au sens de la vitesse
  • changer de direction (tourner ou virer dans le langage commun) : l'accélération comporte une composante perpendiculaire (En géométrie plane, on dit que deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en...) à la vitesse, si celle-ci change de direction sans changer de norme (Une norme, du latin norma (« équerre, règle ») désigne un...).

La notion d'accélération est formalisée par Pierre Varignon (Pierre Varignon, né à Caen en 1654 et mort à Paris le 23 décembre 1722, était un...) (1654-1722) le 20 janvier 1700, comme un écart infiniment petit de vitesse dv sur le temps infiniment petit dt mis pour modifier cette vitesse. Réitérant l'approche qu'il avait utilisé deux ans plus tôt pour définir la notion de vitesse, il utilise le formalisme du calcul différentiel (Un différentiel est un système mécanique qui a pour fonction de distribuer une vitesse de...) mis au point (Graphie) quelques années plus tôt par Leibniz (1646-1716).

Calcul de la distance parcourue

Par exemple, vous souhaitez calculer la distance parcourue par un solide en mouvement accéléré, dans le cas où l'accélération a est constante. Dans la formule ci-dessous, d0 représente le déplacement ( En géométrie, un déplacement est une similitude qui conserve les distances et les angles...) initial, v0 la vitesse initiale, Δt la durée du trajet et a l'accélération :

d = d_{0}+v_{0} {\Delta t} +  \frac{a{\Delta t}^2}{2}

Exemple

Afin de déterminer la hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) d'un pont (Un pont est une construction qui permet de franchir une dépression ou un obstacle (cours...), on lâche une pierre depuis le haut dudit pont. Celle-ci met la durée secondes pour atteindre le sol. Quelle est la distance parcourue ?

Sachant que a=g=9,81 m.s-2, la distance parcourue est d = \frac{1}{2}\,g\, (\Delta t)^2 = 30,7\, m

==== Implémentation (Le mot implantation peut avoir plusieurs significations :) ==== (il ya des fautes !!)

L'implémentation (en C) ci dessous montre comment déterminer la vitesse et la distance instantanée en fonction de l'accélération, de la vitesse initiale et de la distance initiale. Le code ci-dessous reprend l'exemple précédent en affichant la vitesse instantanée et la distance parcourue en fonction du temps toutes les 0.5 secondes (période d'échantillonnage). Lors de la lecture d'un signal ( Termes généraux Un signal est un message simplifié et généralement codé. Il existe...), on utilise une fenêtre (En architecture et construction, une fenêtre est une baie, une ouverture dans un mur ou un pan...) d'échantillonnage (L'échantillonnage est la sélection d'une partie dans un tout. Il s'agit d'une notion importante...) la plus faible possible.

      #include              #define square(x) ((x) * (x))             int main (La main est l’organe préhensile effecteur situé à...)(int argc, char* argv[])      {      	double accel = 9.81;    // m/s²      	double speed = 0.0;     // m/s      	double position = 0.0;  // m             	double dt = 0.5;        // frequence d'echantillonage en secondes             	double time = 0.0;      	while (1) //Boucle      	{      		// Termine au bout de 2.5 secondes      		if (time > 2.5) break (Break est un mot anglais faisant référence à la notion de rupture (to break peut signifier...);             		printf("%05.2f - %05.2f - %05.2f\n", time, speed, position);             		position = (accel * square(dt) / 2.0) + speed * dt + position;      		speed += accel * dt;             		time += dt;      	}                    	return 0;      }      

Accélération de la convergence en mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide...)

Le terme est aussi utilisé en mathématiques, par exemple l'accélération de la convergence d'une suite (par des procédés comme le Delta-2 d'Aitken) signifie que l'écart entre la valeur des éléments de la suite et sa limite est plus petit que pour la suite initiale à un rang ( Mathématiques En algèbre linéaire, le rang d'une famille de vecteurs est la dimension du...) n donné.

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