Solide de Johnson - Définition

Liste et noms de Johnson

S : nombre de sommets,
A : nombre d'arêtes,
F : nombre total de faces, dont :
F₃ triangles,
F₄ carrés,
F₅ pentagones,
F₆ hexagones,
F₈ octogones,
F₁₀ décagones.

Prismatoïdes et rotondes

• pyramides
• coupoles
• rotondes

Jn	Nom du solide	Image	Type	S	A	F	F3	F4	F5	F6	F8	F10	Symétrie
1	pyramide carrée		pyramide	5	8	5	4	1	0	0	0	0	C4v
2	pyramide pentagonale		pyramide	6	10	6	5	0	1	0	0	0	C5v
3	coupole hexagonale		coupole	9	15	8	4	3	0	1	0	0	C3v
4	coupole octogonale		coupole	12	20	10	4	5	0	0	1	0	C4v
5	coupole décagonale		coupole	15	25	12	5	5	1	0	0	1	C5v
6	rotonde décagonale		rotonde	20	35	17	10	0	6	0	0	1	C5v

Pyramides modifiées et dipyramides

• pyramide allongée
• pyramide gyroallongée
• bipyramide
• dipyramide allongée
• dipyramide gyroallongée

Jn	Nom du solide	Image	Type	S	A	F	F3	F4	F5	F6	F8	F10	Symétrie
7	pyramide triangulaire allongée		pyramide allongée	7	12	7	4	3	0	0	0	0	C3v
8	pyramide carrée allongée		pyramide allongée	9	16	9	4	5	0	0	0	0	C4v
9	pyramide pentagonale allongée		pyramide allongée	11	20	11	5	5	1	0	0	0	C5v
10	pyramide carrée gyroallongée		pyramide gyroallongée	9	20	13	12	1	0	0	0	0	C4v
11	pyramide pentagonale gyroallongée		pyramide gyroallongée	11	25	16	15	0	1	0	0	0	C5v
12	diamant triangulaire		dipyramide (ou diamant)	5	9	6	6	0	0	0	0	0	D3h
13	diamant pentagonal		dipyramide (ou diamant)	7	15	10	10	0	0	0	0	0	D5h
14	diamant triangulaire allongé		dipyramide allongée (ou diamant) allongé	8	15	9	6	3	0	0	0	0	D3h
15	diamant carré allongé		dipyramide allongée (ou diamant) allongé	10	20	12	8	4	0	0	0	0	D4h
16	diamant pentagonal allongé		dipyramide allongée (ou diamant) allongé	12	25	15	10	5	0	0	0	0	D5h
17	diamant carré gyroallongé		dipyramide allongée ou (diamant) allongé	10	24	16	16	0	0	0	0	0	D4d

Coupoles et rotondes modifiées

• coupole allongée
• rotonde allongée
• birotonde allongée
• coupole-rotonde allongée
• bicoupole allongée
• coupole gyroallongée
• rotonde gyroallongée
• bicoupole
• birotonde
• coupole-rotonde
• bicoupole gyroallongée
• birotonde gyroallongée
• coupole-rotonde gyroallongée

Jn	Nom du solide	Image	Type	S	A	F	F3	F4	F5	F6	F8	F10	Symétrie
18	coupole hexagonale allongée		coupole allongée	15	27	14	4	9	0	1	0	0	C3v
19	coupole octogonale allongée		coupole allongée	20	36	18	4	13	0	0	1	0	C4v
20	coupole décagonale allongée		coupole allongée	25	45	22	5	15	1	0	0	1	C5v
21	rotonde décagonale allongée		rotonde allongée	30	55	27	10	10	6	0	0	1	C5v
22	coupole hexagonale gyroallongée		coupole gyroallongée	15	33	20	16	3	0	1	0	0	C3v
23	coupole octogonale gyroallongée		coupole gyroallongée	20	44	26	20	5	0	0	1	0	C4v
24	coupole décagonale gyroallongée		coupole gyroallongée	25	55	32	25	5	1	0	0	1	C5v
25	rotonde décagonale gyroallongée		rotonde gyroallongée	30	65	37	30	0	6	0	0	1	C5v
26	gyrobiprisme triangulaire		bicoupole	8	14	8	4	4	0	0	0	0	D2d
27	orthobicoupole hexagonale		bicoupole	12	24	14	8	6	0	0	0	0	D3h
28	orthobicoupole octogonale		bicoupole	16	32	18	8	10	0	0	0	0	D4h
29	gyrobicoupole octogonale		bicoupole	16	32	18	8	10	0	0	0	0	D4d
30	orthobicoupole décagonale		bicoupole	20	40	22	10	10	2	0	0	0	D5h
31	gyrobicoupole décagonale		bicoupole	20	40	22	10	10	2	0	0	0	D5d
32	orthocoupole-rotonde décagonale		coupole-rotonde	25	50	27	15	5	7	0	0	0	C5v
33	gyrocoupole-rotonde décagonale		coupole-rotonde	25	50	27	15	5	7	0	0	0	C5v
34	orthobirotonde décagonale		birotonde	30	60	32	20	0	12	0	0	0	C5v
35	orthobicoupole hexagonale allongée		bicoupole allongée	18	36	20	8	12	0	0	0	0	D3h
36	gyrobicoupole hexagonale allongée		bicoupole allongée	18	36	20	8	12	0	0	0	0	D3d
37	gyrobicoupole octogonale allongée		bicoupole allongée	24	48	26	8	18	0	0	0	0	D4h
38	orthobicoupole décagonale allongée		bicoupole allongée	30	60	32	10	20	2	0	0	0	D5h
39	gyrobicoupole décagonale allongée		bicoupole allongée	30	60	32	10	20	2	0	0	0	D5v
40	orthocoupole-rotonde décagonale allongée		coupole-rotonde allongée	35	70	37	15	15	7	0	0	0	C5v
41	gyrocoupole-rotonde décagonale allongée		coupole-rotonde allongée	35	70	37	15	15	7	0	0	0	C5v
42	orthobirotonde décagonale allongée		birotonde allongée	40	80	42	20	10	12	0	0	0	D5h
43	gyrobirotonde décagonale allongée		birotonde allongée	40	80	42	20	10	12	0	0	0	D5v
44	bicoupole hexagonale gyroallongée		bicoupole gyroallongée	18	42	26	20	6	0	0	0	0	D3v
45	bicoupole octogonale gyroallongée		bicoupole gyroallongée	24	56	34	24	10	0	0	0	0	D4v
46	bicoupole décagonale gyroallongée		bicoupole gyroallongée	30	70	42	30	10	2	0	0	0	D5v
47	coupole-rotonde décagonale gyroallongée		coupole-rotonde gyroallongée	35	80	47	35	5	7	0	0	0	C5v
48	birotonde décagonale gyroallongée		birotonde gyroallongée	40	90	52	40	0	12	0	0	0	C5v

prismes augmentés

Jn	Nom du solide	Image	Type	S	A	F	F3	F4	F5	F6	F8	F10	Symétrie
49	prisme triangulaire augmenté		prisme augmenté	7	13	8	6	2	0	0	0	0	C
50	prisme triangulaire biaugmenté		prisme augmenté	8	17	11	10	1	0	0	0	0	C
51	prisme triangulaire triaugmenté		prisme augmenté	9	21	14	14	0	0	0	0	0	D
52	prisme pentagonal augmenté		prisme augmenté	11	19	10	4	4	2	0	0	0	C
53	prisme pentagonal biaugmenté		prisme augmenté	12	23	13	8	3	2	0	0	0	C
54	prisme hexagonal augmenté		prisme augmenté	13	22	11	4	5	0	2	0	0	C
55	prisme hexagonal parabiaugmenté		prisme augmenté	14	26	14	8	4	0	2	0	0	D
56	prisme hexagonal métabiaugmenté		prisme augmenté	14	26	14	8	4	0	2	0	0	C
57	prisme hexagonal triaugmenté		prisme augmenté	15	30	17	12	3	0	2	0	0	D

Solides de Platon modifiés

• Dodécaèdres augmentés
• Icosaèdres diminués

Jn	Nom du solide	Image	Type	S	A	F	F3	F4	F5	F6	F8	F10	Symétrie
58	dodécaèdre augmenté		dodécaèdre augmenté	21	35	16	5	0	11	0	0	0	-
59	dodécaèdre parabiaugmenté		dodécaèdre augmenté	22	40	20	10	0	10	0	0	0	-
60	dodécaèdre métabiaugmenté		dodécaèdre augmenté	22	40	20	10	0	10	0	0	0	-
61	dodécaèdre triaugmenté		dodécaèdre augmenté	23	45	24	15	0	9	0	0	0	-
62	icosaèdre métabidiminué		icosaèdre diminué	10	20	12	10	0	2	0	0	0	-
63	icosaèdre tridiminué		icosaèdre diminué	9	15	8	5	0	3	0	0	0	-
64	icosaèdre tridiminué augmenté		icosaèdre diminué	10	18	10	7	0	3	0	0	0	-

Solides d'Archimède modifiés

• Tétraèdre tronqué augmenté
• Cube tronqué augmenté
• Dodécaèdre tronqué augmenté
• Petit rhombicosidodécaèdre gyré
• Petit rhombicosidodécaèdre diminué
• Petit rhombicosidodécaèdre diminué gyré

Jn	Nom du solide	Image	Type	S	A	F	F3	F4	F5	F6	F8	F10	Symétrie
65	tétraèdre tronqué augmenté		tétraèdre tronqué augmenté	15	27	14	8	3	0	3	0	0	-
66	cube tronqué augmenté		cube tronqué augmenté	28	48	22	12	5	0	0	5	0	-
67	cube tronqué biaugmenté		cube tronqué augmenté	32	60	30	16	10	0	0	4	0	-
68	dodécaèdre tronqué augmenté		dodécaèdre tronqué augmenté	65	105	42	25	5	1	0	0	11	-
69	dodécaèdre tronqué parabiaugmenté		dodécaèdre tronqué augmenté	70	120	52	30	10	2	0	0	10	-
70	dodécaèdre tronqué métabiaugmenté		dodécaèdre tronqué augmenté	70	120	52	30	10	2	0	0	10	-
71	dodécaèdre tronqué triaugmenté		dodécaèdre tronqué augmenté	75	135	62	35	15	3	0	0	9	-
72	gyro-rhombicosidodécaèdre		rhombicosidodécaèdre gyré	60	120	62	20	30	12	0	0	0	-
73	parabigyro-rhombicosidodécaèdre		rhombicosidodécaèdre gyré	60	120	62	20	30	12	0	0	0	-
74	métabigyro-rhombicosidodécaèdre		rhombicosidodécaèdre gyré	60	120	62	20	30	12	0	0	0	-
75	trigyro-rhombicosidodécaèdre		rhombicosidodécaèdre gyré	60	120	62	20	30	12	0	0	0	-
76	rhombicosidodécaèdre diminué		rhombicosidodécaèdre diminué	55	105	52	15	25	11	0	0	1	-
77	rhombicosidodécaèdre paragyrodiminué		rhombicosidodécaèdre diminué	55	105	52	15	25	11	0	0	1	-
78	rhombicosidodécaèdre métagyrodiminué		rhombicosidodécaèdre diminué	55	105	52	15	25	11	0	0	1	-
79	rhombicosidodécaèdre bigyrodiminué		rhombicosidodécaèdre diminué	55	105	52	15	25	11	0	0	1	-
80	rhombicosidodécaèdre parabidiminué		rhombicosidodécaèdre diminué	50	90	42	10	20	10	0	0	2	-
81	rhombicosidodécaèdre métabidiminué		rhombicosidodécaèdre diminué	50	90	42	10	20	10	0	0	2	-
82	rhombicosidodécaèdre gyrobidiminué		rhombicosidodécaèdre diminué	50	90	42	10	20	10	0	0	2	-
83	rhombicosidodécaèdre tridiminué		rhombicosidodécaèdre diminué	45	75	32	5	15	9	0	0	3	-

Divers

Jn	Nom du solide	Image	Type	S	A	F	F3	F4	F5	F6	F8	F10	Symétrie
84	Disphénoïde adouci		-	8	18	12	12	0	0	0	0	0	-
85	antiprisme carré adouci		-	16	40	26	24	2	0	0	0	0	-
86	sphéno-couronne		-	10	22	14	12	2	0	0	0	0	-
87	sphéno-couronne augmentée		-	11	26	17	16	1	0	0	0	0	-
88	sphénoméga-couronne		-	12	28	18	16	2	0	0	0	0	-
89	hébesphénoméga-couronne		-	14	33	21	18	3	0	0	0	0	-
90	disphéno-ceinture		-	16	38	24	20	4	0	0	0	0	-
91	birotonde bilunaire		-	14	26	14	8	2	0	0	0	0	-
92	hébesphéno-rotonde triangulaire		-	18	36	20	13	3	3	1	0	0	-