Le terbium est un métal faisant partie des lanthanides, d'aspect gris argenté. Comme les autres membres de la famille des lanthanides, il est malléable, ductile et assez mou pour être coupé avec un couteau. Il est assez stable dans l'air, et existe sous deux formes allotropiques, avec un changement de phase à 1 289 °C.
Son nom dérive du village d'Ytterby, près de Stockholm en Suède où était extrait la gadolinite. Le terbium a été identifié en 1843 par Carl Gustaf Mosander dans la gadolinite en même temps que l'ytterbium et l'erbium. Toutefois son nom n'a été fixé qu'en 1877 après plusieurs confusions.
On extrait aujourd'hui le terbium du sable de monazite (teneur d'environ 0,03 %) comme beaucoup d'autres lanthanides.
Le terbium est une ressource non renouvelable.