Topologie - Définition

Histoire

Leonhard Euler, en 1736, étudia le problème des sept ponts de Königsberg. Ce fut le point de départ de la topologie moderne.

L’origine de la topologie est l’étude de la géométrie dans les cultures antiques. Le travail de Leonhard Euler datant de 1736 sur le problème des sept ponts de Königsberg est considéré comme l’un des premiers résultats de géométrie qui ne dépend d’aucune mesure, c’est-à-dire l’un des premiers résultats topologiques.

Henri Poincaré publia Analysis Situs en 1895, introduisant les concepts d'homotopie et d'homologie.

Maurice Fréchet, unifiant les travaux sur les espaces de fonctions de Cantor, Volterra, Arzelà, Hadamard, Ascoli et d’autres, introduit le concept d'espace métrique en 1906.

En 1914, Felix Hausdorff, en généralisant la notion d’espace métrique, inventa le terme d'« espace topologique » et définit ce qui s'appelle aujourd'hui l'espace séparé ou espace de Hausdorff.

Finalement, une autre légère généralisation en 1922, par Kuratowski, donna le concept actuel d'espace topologique.

Le terme « topologie », fut introduit en allemand en 1847 par Johann Benedict Listing dans Vorstudien zur Topologie.