Chirp
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Un chirp (mot d'origine anglaise signifiant " gazouillis ") est par définition[1] un signal pseudo-périodique c modulé en fréquence autour d'une fréquence porteuse et également modulée en amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) par une enveloppe a dont les variations sont lentes par rapport aux oscillations de la phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en physique :) φ:

c(t) = a(t)eiφ(t)

La partie réelle de ce signal ( Termes généraux Un signal est un message simplifié et généralement codé. Il existe sous forme d'objets ayant des formes particulières. Les signaux lumineux sont employés depuis...) est tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) simplement:

c(t) = a(t)cosφ(t)

Cas particulier du chirp (Un chirp (mot d'origine anglaise signifiant « gazouillis ») est par définition[1] un signal pseudo-périodique c modulé en fréquence autour d'une fréquence...) linéaire

On considère souvent le cas particulier du chirp à rampe de fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de...) linéaire et à enveloppe constante A qui est tellement courant d'utilisation que l'on a tendance à ramener la notion de chirp à ce seul cas particulier:

c(t) = Aei(a.t + b).t + c

Dans les applications radar (Le radar est un système qui utilise les ondes radio pour détecter et déterminer la distance et/ou la vitesse d'objets tels que les avions, bateaux, ou encore la pluie....) ou sonar le chirp linéaire est souvent le signal utilisé pour réaliser la compression d'impulsion. L'impulsion étant de durée finie, l'amplitude est une fonction porte. Si le signal est de durée T, débute à t = 0 et balaie la bande de fréquence (Une bande de fréquence définit une plage de fréquences qui ont des propriétés similaires :) Δf centrée sur f0, ce signal s'écrit:

c(t) = \left\{ \begin{array}{cl} A e^{i2\pi \left (f_0+\frac{\Delta f}{2T}.t-\frac{\Delta f}{2}\right) t} & \mbox{ si } 0 \leq t < T \\ 0 & \mbox{sinon}\end{array}\right.

(mais il n'est pas interdit d'utiliser un signal différent)

On montre[2] que si \Delta f.T \gg 1 alors l'amplitude du spectre du chirp linéaire est bien approximée par:

G(f) = A\sqrt{\frac{T}{2\Delta f}} \mbox{ si } |f-f_0|\leq \frac{\Delta f}{2}

et presque 0 ailleurs.

Exemple de chirp

Image:Chirp.jpg Image:Chirp-pws.jpg

Exemple acoustique (L’acoustique est une branche de la physique dont l’objet est l’étude des sons et des ondes mécaniques. Elle fait appel aux phénomènes ondulatoires et à la mécanique vibratoire.):    Chirp linéaire (5 répétitions)

Le chirp dans la nature

Le chirp dans sa forme la plus générale donne une bonne modélisation du chant des oiseaux (d'où le nom anglais), des vocalises de cétacés. Les signaux émis par les dauphins et les chauve-souris pour réaliser de l'écho-localisation sont également des chirps, mais beaucoup plus complexes que ceux utilisés par l'Homme (Un homme est un individu de sexe masculin adulte de l'espèce appelée Homme moderne (Homo sapiens) ou plus simplement « Homme ». Par...) en sonar et en radar.

Application en radar et sonar

Voir l'article Compression d'impulsion. La notion de chirp revient également dans le cadre du radar ou sonar à antenne (En radioélectricité, une antenne est un dispositif permettant de rayonner (émetteur) ou de capter (récepteur) les ondes électromagnétiques.) synthétique.

Application en neuroscience

Le chirp peut être utilisé pour tester les propriétés de résonance (Lorsqu'on abandonne un système stable préalablement écarté de sa position d'équilibre, il y retourne, généralement à travers des oscillations propres. Celles-ci se produisent à la fréquence propre du système. Si...) d'un système. L'avantage principal étant que l'on peut voir approximativement la fréquence de résonance du système avant même d'analyser la réponse au signal par une transformée de Fourier (En analyse, la transformation de Fourier est un analogue de la théorie des séries de Fourier pour les fonctions non périodiques, et permet de leur associer un spectre en...).

En particulier, certains neurones ont une fréquence intrinsèque entre 4 et 8Hz.

Lecture suggérée:

  • Hutcheon B et Yarom Y, "Resonance, oscillation (Une oscillation est un mouvement ou une fluctuation périodique. Les oscillations sont soit à amplitude constante soit amorties. Elles répondent aux mêmes...) and the intrinsic frequency preferences of neurons" ; Trends Neurosci. 2000 May;23(5):216-22.

Terminologie francophone

Le praticien radar ou sonar utilisera volontiers le terme de chirp même en français, et des néologismes tels que le verbe chirper sont fréquemment entendus dans le milieu. Etant donné que le chirp usuel n'est qu'une impulsion modulée en rampe de fréquence, cette dernière expression est également utilisée. Il ne faut pas confondre, par contre, chirp et compression d'impulsion (en anglais: pulse compression) dans la mesure où le premier terme est l'outil (Un outil est un objet finalisé utilisé par un être vivant dans le but d'augmenter son efficacité naturelle dans l'action. Cette augmentation se traduit par la simplification des actions entreprises, par une...) et le second une application.

Chirp

Le chirp est aussi une technique de scratch utilisé par les dj qui se décompose en 6 mouvements.

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