Longueur de Planck
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En physique, la longueur de Planck ou échelle de Planck est une unité de longueur qui fait partie du système des unités de Planck. Notée \ell_P, elle est déterminée uniquement en terme des constantes fondamentales de la relativité, de la gravitation (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) et de la mécanique quantique (Fille de l'ancienne théorie des quanta, la mécanique quantique constitue le pilier d'un ensemble de théories physiques qu'on regroupe sous l'appellation générale de physique...). Elle représente donc probablement l'échelle naturelle d'une théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance...) hypothétique unifiant ces trois théories connues.

Définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions nominales.)

La longueur de Planck (En physique, la longueur de Planck ou échelle de Planck est une unité de longueur qui fait partie du système des unités de Planck. Notée , elle...) est définie par :

\ell_P = \sqrt { \frac {\hbar G} {c^3} },

où :

  • \hbar est la constante de Planck (En physique, la constante de Planck, notée h, est une constante utilisée pour décrire la taille des quanta. Elle joue un rôle central dans la mécanique quantique et a été nommée d'après le physicien Max Planck.) réduite
  • G est la constante gravitationnelle
  • c la vitesse de la lumière (La vitesse de la lumière dans le vide, notée c (pour « célérité », la lumière se manifestant macroscopiquement comme un...) dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.).

Dans les unités du SI :

\ell_P = 1,616\ 24\times 10^{-35} m,

avec une erreur relative égale à 7,5×10-5.

Interprétation

La longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa...) de Planck est généralement décrite comme la longueur à partir de laquelle la gravité (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) commencerait à présenter des effets quantiques, ce qui nécessiterait une théorie de la gravité quantique (La gravité quantique est la branche de la physique théorique tentant d'unifier la mécanique quantique et la relativité générale.) pour être décrit. En conséquence, la longueur de Planck serait, dans l'état actuel de la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la...), la longueur minimale qu'il soit possible de mesurer de façon significative.

Théorie des supercordes (La théorie des supercordes est une tentative d'expliquer toutes les particules et forces fondamentales de la nature, en les modélisant comme les vibrations de minuscules cordes supersymétriques....)

Dans la théorie des supercordes, la longueur de Planck joue (La joue est la partie du visage qui recouvre la cavité buccale, fermée par les mâchoires. On appelle aussi joue le muscle qui sert principalement...) un rôle fondamental. Celle-ci est définie comme étant le diamètre (Dans un cercle ou une sphère, le diamètre est un segment de droite passant par le centre et limité par les points du cercle ou de la sphère. Le diamètre est aussi la longueur de ce segment. Pour indiquer qu'une valeur...) minimal d'une corde. Le corollaire (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une assertion qui peut être établie comme vraie au travers d'un raisonnement logique construit à partir...) le plus important de ce postulat est que rien de longueur inférieure à la longueur de Planck n'a de sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution...) physique. En elle-même, cette façon de voir les choses résout certaines incompatibilités vécues lors de l'utilisation conjointe des équations de la relativité générale (La relativité générale, fondée sur le principe de covariance générale qui étend le principe de relativité aux...) et de la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission,...) quantique.

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