Cycle de Carnot - Définition

En thermodynamique, le cycle de Carnot est le processus cyclique réversible de la machine de Carnot. Cette machine produit du travail (c'est un moteur) à partir de deux sources de chaleur de température différentes. Un gaz, considéré comme parfait, subit des transformations caractéristiques pour fournir du travail mécanique.

Description du cycle

Carnot cherchait à faire un cycle avec la meilleure efficacité^[1] possible. Ainsi chaque efficacité d'une machine thermodynamique peut être comparée avec l'efficacité du cycle de Carnot. Il sert de cycle de référence.

Le cycle est composé de 4 processus ( 2 isothermes et 2 isentropiques) :

• 1 : Compression adiabatique
• 2 : Détente isotherme
• 3 : Détente adiabatique
• 4 : Compression isotherme

Le deuxième principe de la thermodynamique permet d'établir pour une transformation réversible (car le fluide est à la température de la source), l'égalité de Clausius-Carnot :

avec:

• Q_f transfert thermique avec la source froide (compté négativement).
• Q_c transfert thermique avec la source chaude (compté positivement).
• T_f température absolue de la source froide.
• T_c température absolue de la source chaude.

L'efficacité de Carnot

De nombreux systèmes thermodynamiques ont une efficacité définie à partir de celui du Cycle de Carnot, qui est un cycle purement théorique :

A_tot = A_1,2 + A_2,3 + A_3,4 + A_4,1 et Q_c = chaleurs positives

Donc pour chaque processus :

• 1-2 :
  • Q_1,2 = 0 = A_1,2 + δU_1,2
  • d'où : T_1" >
• 2-3 :
  • 
  • δU_2,3 = 0 car isotherme
• 3-4 :
  • Q_3,4 = 0 = A_3,4 + δU_3,4
  • d'où :
• 4-1 :
  • 
  • δU_4,1 = 0 car isotherme

Donc :

Mais nous avons l'équation d'état du processus adiabatique : d'où :

• 1-2 :
• 3-4 :

Et donc le rapport : donc : et finalement

En incorporant ceci dans l'équation de l'efficacité on obtient :

donc pour obtenir une efficacité de 100%, il faut que soit égal à 0 donc que T_f soit égal à 0K soit -273,15°C.