Adiabaticité
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En thermodynamique, une transformation est dite adiabatique (du grec adiabatos, " qui ne peut être traversé ") si elle est effectuée sans qu'aucun échange de chaleur (Dans le langage courant, les mots chaleur et température ont souvent un sens équivalent : Quelle chaleur !) n'intervienne entre le système étudié et le milieu extérieur. Un tel type de transformation induit (L'induit est un organe généralement électromagnétique utilisé en électrotechnique chargé de recevoir l'induction de l'inducteur et de la transformer en électricité (générateur) ou en...) une relation entre les différents paramètres d'état du système considéré, comme la température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie courante, elle est reliée aux sensations de froid et de chaud,...), le volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.) ou la pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.) pour un gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la...), ces quantités étant par ailleurs déjà reliées entre elles par une relation constitutuve appelée équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à déterminer toutes les façons de donner à certaines des...) d'état.

Mise en pratique de l'adiabaticité (En thermodynamique, une transformation est dite adiabatique (du grec adiabatos, « qui ne peut être traversé ») si elle est effectuée sans qu'aucun échange de chaleur n'intervienne entre le...)

Le premier principe de la thermodynamique (On peut définir la thermodynamique de deux façons simples : la science de la chaleur et des machines thermiques ou la science des grands systèmes en équilibre. La...) stipule (En botanique, les stipules sont des pièces foliaires, au nombre de deux, en forme de feuilles réduites située de part et d'autre du pétiole, à sa base, au...) que l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) est conservée. Pour un système physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la...) interagissant avec un milieu extérieur, cela se traduit par le fait que la variation d'énergie interne (En France, ce nom désigne un médecin, un pharmacien ou un chirurgien-dentiste, à la fois en activité et en formation à l'hôpital ou en cabinet...) au système est égale à la quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de dénommer la valeur d’une collection ou un groupe de choses.) d'énergie prise ou apportée par le milieu extérieur, que ce soit de façon ordonnée (transfert d'énergie mécanique (L'énergie mécanique est une quantité utilisée en mécanique classique pour désigner l'énergie d'un système emmagasinée sous forme d'énergie...) par le travail de forces appliquées sur le système, en l'occurence les forces de pression pour un gaz), ou désordonnée par le transfert d'énergie cinétique (L'énergie cinétique (aussi appelée dans les anciens écrits vis viva, ou force vive) est l’énergie que possède un corps du fait de son mouvement. L’énergie cinétique d’un corps est égale au travail...) microscopique par l'agitation (L’agitation est l'opération qui consiste à mélanger une phase ou plusieurs pour rendre une ou plusieurs de ces caractéristiques homogènes. Plusieurs types d'opérations liées à...) thermique (La thermique est la science qui traite de la production d'énergie, de l'utilisation de l'énergie pour la production de chaleur ou de froid, et des transferts de chaleur suivant différents phénomènes physiques, en...). Pour une transformation élémentaire (c'est-à-dire donnant lieu à une petite variation des paramètres décrivant le système), on a :

dU = δQ + δW ,

  • dU représente la variation d'énergie interne,
  • δQ est le transfert de chaleur (Un transfert de chaleur qu'il convient d'appeler transfert thermique ou transfert par chaleur est un transit d'énergie sous forme microscopie désordonnée.) élémentaire sur la transformation,
  • δW est le travail élémentaire des forces de pression sur la transformation.

Le transfert de chaleur δQ correspond par définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions nominales.) au produit de la température par la variation d'entropie (En thermodynamique, l'entropie est une fonction d'état introduite au milieu du XIXe siècle par Rudolf Clausius dans le cadre du second principe, d'après les travaux de Carnot[1]. Clausius a montré...). Pour un gaz parfait (Le gaz parfait est un modèle thermodynamique décrivant le comportement de tous les gaz réels à basse pression p.), ceci peut se réécrire en :

δQ = TdS = CVdT + pdV .

Une transformation adiabatique (En thermodynamique, une transformation est dite adiabatique (du grec adiabatos, « qui ne peut être traversé ») si elle est effectuée sans qu'aucun échange de chaleur n'intervienne entre le système...) est dite isentropique si elle est réversible, c'est-à-dire si elle se fait sans échanges de chaleur, puisqu'un échange de chaleur signifie variation d'entropie :

δQ = 0 ,

D'où

0 = CVdT + pdV ,

Pour un gaz parfait, une transformation est adiabatique si la condition suivante est établie :

pVγ = Cte ,

relation appelée loi de Laplace (Voir aussi (en électromagnétisme) Force de Laplace.), où on définit l'indice adiabatique γ par

\gamma = \frac{C_p}{C_v},

avec

pV = nR * T ,

R * = (CpCv) ,

relation dite de Mayer.

Dans ces formules,

  • Cp est la capacité calorifique (La capacité thermique (ou capacité calorifique) d'un corps est une grandeur permettant de quantifier la possibilité qu'a un corps d'absorber ou restituer de l'énergie par échange thermique au cours d'une transformation...) du gaz à pression constante
  • Cv est la capacité calorifique du gaz à volume constant
  • γ est déterminé par le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de degrés de liberté du gaz considéré (3 pour un gaz monoatomique, 5 pour un gaz diatomique, 6 pour des molécules complexes). Pour un gaz idéal (En mathématiques, un idéal est une structure algébrique définie dans un anneau. Les idéaux généralisent de façon...) monoatomique, γ = 5 / 3, et pour un gaz diatomique (azote et oxygène (L’oxygène est un élément chimique de la famille des chalcogènes, de symbole O et de numéro atomique 8.), les principaux composants de l'air) γ = 7 / 5.

Pour que cette loi soit valable, γ doit être constant, donc Cp et Cv aussi du fait de la relation de Mayer (cf gaz parfait) classique. Cette relation est donc applicable pour la thermodynamique de Bose-Einstein ou de Fermi-Dirac.

Autre formulation (La formulation est une activité industrielle consistant à fabriquer des produits homogènes, stables et possédant des propriétés spécifiques, en mélangeant...)

En remplaçant les termes, on obtient pour le changement de T (température) versus p dans un changement adiabatique :

T \propto p^{1 - \frac {1}{\gamma}}.

L'exposant (Exposant peut signifier:) γ étant supérieur à 1, une transformation adiabatique fait varier la pression dans le même sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive allant du ralentissement du...) que la température.

Utilisation

Un moteur (Un moteur (du latin mōtor : « celui qui remue ») est un dispositif qui déplace de la matière en apportant de la puissance. Il...) thermique est un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut...) permetant d'échanger travail et chaleur avec un milieu extérieur. Cet échange se fait par un cycle répété de nombreuses fois. Dans ce cycle, se produit une série de transformations thermodynamiques. Parmi ces transformations, certaines sont adiabatiques. Par exemple, le cycle de Carnot (En thermodynamique, le cycle de Carnot est le processus cyclique réversible de la machine de Carnot. Cette machine produit du travail (c'est un moteur) à...) correspond à un ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme...) de deux transformations adiabatiques et deux transformations isothermes. Durant le cycle, le gaz subit une compression et une détente adiabatiques, ainsi qu'une compression et une détente isothermes.

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