Intersection (mathématiques)
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Intersection  des ensembles A et B
Intersection des ensembles A et B

Dans la théorie des ensembles, l'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble qui contient tous les éléments qui appartiennent à la fois à A et à B, et seulement ceux-là.

L'intersection de A et B est notée AB.

En algèbre (L'algèbre, mot d'origine arabe al-jabr (الجبر), est la branche des mathématiques qui étudie, d'une façon générale, les...) booléenne, l'intersection est associée à l'opérateur (Le mot opérateur est employé dans les domaines :) logique (La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος), terme inventé par Xénocrate signifiant à la fois raison, langage, et raisonnement) est dans une...) et.

Géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace de dimension 3 (géométrie euclidienne) et, depuis le...)

En géométrie :

  • l'intersection de une droite et un plan non parallèles est un point ;
  • l'intersection de deux plans non parallèles est une droite.

En géométrie analytique (La géométrie analytique est une approche de la géométrie dans laquelle on représente les objets par des équations ou inéquations. Le plan ou l'espace est nécessairement muni d'un repère.), le système d'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à déterminer toutes les façons de donner à certaines des quantités...) de l'intersection de deux objets est la réunion (La Réunion est une île française du sud-ouest de l'océan Indien située dans l'archipel des Mascareignes à environ 700 kilomètres à l'est de Madagascar et à 170 kilomètres au...) des équations de chaque objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction...).

Intersection de deux droites

Dans le plan

Dans le plan, l'intersection de deux droites, n'étant ni parallèles ni confondues, est un point (Graphie). d \cap d' = \{A\}

Si les deux droites sont strictement parallèles, il n'y a pas de point d'intersection. d \cap d' = \empty

Si les deux droites sont confondues, l'intersection est une droite. d \cap d' = d = d'

Dans l'espace

Dans l'espace, si deux droites sont coplanaires, on retrouve les mêmes possibilités que dans le plan. Si deux droites sont non-coplanaires, alors elles n'ont aucune intersection. d \cap d' = \empty

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