Sphère de Hill
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Une sphère de Hill est une approximation de la sphère d'influence gravitationnelle d'un objet, limitée par les perturbations dues au corps autour duquel l'objet orbite. Elle fut théorisée par l'astronome américain George William Hill. On l'appelle aussi la sphère (En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un...) de Roche (La roche, du latin populaire rocca, désigne tout matériau constitutif de l'écorce terrestre. Tout matériau entrant dans la composition du sous-sol est formé par un assemblage de minéraux, comportant...) car l'astronome (Un astronome est un scientifique spécialisé dans l'étude de l'astronomie.) français Édouard Roche était arrivé à la même conclusion de façon indépendante. Elle permet de répondre à des questions du genre " Est-ce qu'un astronaute (Un astronaute est le nom donné à une personne qui voyage ou ayant voyagé dans l'espace. Le terme désigne généralement un professionnel, pilote ou passager d'un véhicule spatial....) pourrait orbiter (Orbiter est un simulateur de vol spatial réaliste, diffusé sous forme de graticiel (mais non open source), pour le système d’exploitation Windows, créé par le Dr Martin Schweiger,...) autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit...) de la navette (Une navette spatiale, dans le domaine de l'astronautique, est un véhicule aérospatial réutilisable conçu pour assurer la desserte des stations spatiales en orbite basse mais pouvant aussi assurer d'autres...) spatiale ? ".

Mathématiquement parlant, si l'on considère un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette verbale. Il est défini par les relations...) en orbite (En mécanique céleste, une orbite est la trajectoire que dessine dans l'espace un corps autour d'un autre corps sous l'effet de la gravitation.) autour d'un corps central (par exemple, Jupiter autour du Soleil), la sphère de Hill (Une sphère de Hill est une approximation de la sphère d'influence gravitationnelle d'un objet, limitée par les perturbations dues au corps autour duquel l'objet orbite. Elle fut théorisée par...) est le lieu où le gradient des champs gravitationnels des deux objets s'équilibrent. En d'autres termes, là où les forces de marée (La marée est le mouvement montant (flux ou flot) puis descendant (reflux ou jusant) des eaux des mers et des océans causé par l'effet conjugué des forces de gravitation...) des deux objets sont égales. Au-delà de cette sphère, un troisième objet en orbite autour du premier (Jupiter) serait petit-à-petit dévié par les forces de marée du deuxième (le Soleil) et finirait par orbiter ce dernier.

Son rayon est \approx a \sqrt(lien){\frac{m}{3 M}}, où a et m sont le demi-grand axe et la masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la...) de l'objet et M est la masse du corps central. Cette distance correspond à celle séparant les points de Lagrange L1 et L2 de l'objet m.

Par exemple, la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la plus massive des quatre...) (m = 5,97×1024 kg) orbite autour du Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification astronomique, c'est une...) (M = 1,99×1030 kg) à une distance de (a = 149,6 Gm). La sphère de Hill/Roche de la Terre a donc un rayon d'environ 1,5 Gm (0,01 ua). La Lune (La Lune est l'unique satellite naturel de la Terre et le cinquième plus grand satellite du système solaire avec un diamètre de 3 474 km. La...), à une distance de 0,370 Gm de la Terre, est confortablement engoncée dans cette sphère et ne risque pas de se séparer de nous de sitôt.

Dans le cas de l'astronaute et de la navette, si l'orbite est à 300 km d'altitude (L'altitude est l'élévation verticale d'un lieu ou d'un objet par rapport à un niveau de base. C'est une des composantes géographique et biogéographique qui explique la répartition de la vie sur terre.) la réponse est " non " car la sphère de Hill de la navette fait à peine 56 cm de rayon !

Il faut noter qu'il ne s'agit que d'une approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais encore assez significative pour être utile. Bien qu'une approximation soit le plus souvent...) car d'autres forces entrent en jeu (comme la pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.) de radiation) qui peuvent également dévier l'objet dans une sphère de Roche. En outre, le troisième objet doit être de masse suffisamment petite par rapport aux deux autres pour ne pas compliquer le résultat.

Dans le système solaire (Le système solaire est un système planétaire composé d'une étoile, le Soleil et des corps célestes ou objets définis gravitant autour de lui (autrement dit, notre système...), la planète (Une planète est un corps céleste orbitant autour du Soleil ou d'une autre étoile de l'Univers et possédant une masse suffisante pour que sa gravité la maintienne en équilibre hydrostatique,...) qui a la plus grande sphère de Hill est Neptune, avec 116 Gm —sa grande distance du Soleil compense pour sa faible masse par rapport à Jupiter (dont la sphère de Roche mesure 53 Gm). Un astéroïde (Un astéroïde est un objet céleste dont les dimensions varient de quelques dizaines de mètres à plusieurs kilomètres et qui, à la...) de la ceinture principale aura une sphère de Hill pouvant atteindre 220 Mm (pour 1 Cérès), diminuant rapidement avec sa masse. Dans le cas de (66391) 1999 KW4, un astéroïde herméocroiseur (Un astéroïde herméocroiseur est un astéroïde dont l'orbite croise celle de Mercure. Les astéroïdes numérotés herméocroiseurs sont :) doté d'une lune (S/2001 (66391) 1), la sphère de Roche varie entre 120 et 22 km de rayon selon que l'astéroïde soit à son aphélie (L'aphélie est le point de l'orbite d'un objet (planète, comète, etc.) où il est le plus éloigné de l' étoile, autour duquel il tourne.) ou son périhélie !

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