Lois de Kirchhoff
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Les lois de Kirchhoff expriment la conservation de l'énergie et de la charge dans un circuit électrique. Elles portent le nom du physicien allemand qui les a établies en 1845 : Gustav Kirchhoff.

Dans un circuit complexe, il est possible de calculer les différences de potentiel aux bornes de chaque résistance et l'intensité du courant continu (Le courant continu est un courant électrique indépendant du temps ou, par extension, un courant périodique dont la composante continue est d'importance primordiale) dans chaque branche de circuit en appliquant les deux lois de Kirchhoff (Les lois de Kirchhoff expriment la conservation de l'énergie et de la charge dans un circuit électrique. Elles portent le nom du physicien allemand qui les a établies en 1845 : Gustav Kirchhoff.) (qui découlent de la loi d'Ohm) : la loi des nœuds et la loi des mailles.

Loi des nœuds

Schéma d'un montage électrique illustrant la loi des nœuds.
Schéma d'un montage électrique illustrant la loi des nœuds.

La somme algébrique des intensités des courants qui entrent par un nœud est égale à la somme algébrique des intensités des courants qui en sortent.

Les intensités des courants sont des grandeurs algébriques (positives ou négatives). Sur la figure est représenté le sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive allant du...) (choisi arbitrairement) des courants entrant ou sortant du nœud A.

D'après la loi des nœuds, on a donc : i1 + i4 = i2 + i3.

Pour bien comprendre cette loi, il faut savoir que l'intensité est définie comme un débit (Un débit permet de mesurer le flux d'une quantité relative à une unité de temps au travers d'une surface quelconque.) de charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement transporté par un moyen de transport donné, et qui donne lieu à un paiement ou un bénéfice non pécuniaire pour être transporté.) par unité de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) (i = \frac{dq}{dt}\,). Sachant que les charges ne peuvent pas s'accumuler à un endroit quelconque du circuit, elles circulent, donc l'integralité des charges qui " arrivent " à un nœud en repart.

Loi des mailles

Schéma d'un montage électrique illustrant la loi des mailles.   Uab + Ubc + Ucd = Uad  soit Uab + Ubc + Ucd + Uda = 0 (car Uda = - Uad).
Schéma d'un montage électrique illustrant la loi des mailles.
  • Uab + Ubc + Ucd = Uad
  • soit Uab + Ubc + Ucd + Uda = 0 (car Uda = - Uad).

Dans une maille quelconque d'un réseau (Un réseau informatique est un ensemble d'équipements reliés entre eux pour échanger des informations. Par analogie avec un filet (un réseau est un « petit rets », c'est-à-dire un petit filet), on...), la somme algébrique des forces électromotrices (positives) et forces contre-électromotrices (négatives) est égale à la somme algébrique des différences de potentiel aux bornes des résistances.

Cette loi découle de la définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions nominales.) de la tension (La tension est une force d'extension.) comme différence de potentiel entre deux points. La tension entre a et b est U = Vb - Va. Va et Vb étant les potentiels respectifs aux points a et b. En additionnant toutes les tensions d'une maille et en se servant de cette définition, on obtient un résultat nul.

Méthode

  1. On trace (TRACE est un télescope spatial de la NASA conçu pour étudier la connexion entre le champ magnétique à petite échelle du Soleil et la géométrie du...) le sens de parcours du courant et les tensions associées à chaque dipôle (D'une manière générale, le mot dipôle désigne une entité qui possède deux pôles. On le retrouve dans plusieurs domaines :).
  2. On dessine la maille.
  3. Si le sens de la maille est différent de la tension associé au dipôle, c’est une tension négative.
  4. On remplace dans l’équation des mailles.
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