EXERCICE EN GEOMETRIE

X²+y²= R² tu le fais pour 2 coordonnées et t'en déduis R

j'ai pas trop compris est-ce que tu pourrais me l'expliquer avec un raisonnement ?

Merci

Falko
**Bonjour à tous,

J'ai un exercice de math à faire pour demain.

Et le problème c'est que j'arrive pas à le résoudre

si vous pourriez m'aider ce serait sympa

énoncé : Recherche une équation cartésienne du cercle C comprenant les points a,b,c

a) a(1,2) , b (0,1) et c (1,0)

b) a (2,2) , b (-2,5) et c (0,5)

Merci d'avance**

Bonjour,
En quelle classe es-tu ?
Et tu as commencé par chercher quoi ?

Victor
X²+y²= R² tu le fais pour 2 coordonnées et t'en déduis R

Bon victor... c'est très bien de vouloir aider les gens, mais quand on ne sait pas on se tait.

Ben je suis en 4ème secondaire (Belgique) et en fait j'arrive meme pas a commencer j'ai essayer avec cette formule : (x-xc)² + (y-yc)² = r²
mais j'arrive toujours pas

Tu es bien parti.
Qu'est-ce que tu as compris par rapport à cette équation ?

Soit premier point x1 y1 ça donne x²1+y²1=R²1-X²D+Y²D
Soit deuxième point x2 y2 ça donne x²2+y²2=R²2-X²D+Y²D
Soit le troisième point X²3+ Y²3= R²-X²D+Y²D
il y a un décalage D c'est à dire que le cercle est décentré de coordonnées D( XD, YD) tu le déduis avec ces trois équations

ben que c'est l'équation du cercle c (xc,yc) et de rayon r et après pour l'utiliser dans un calcul c'est autre choses

Soit un point M de coordonnées (x_M,y_M).

Soit un cercle de centre C de coordonnées (x_C,y_C) de rayon R, donc d'équation : (x-x_C)² + (y-y_C)² = R²

Comment tu fais pour savoir si le point M appartient au cercle ou non ?

Par cette formule non ?:

a(xa,ya)
b(sb,yb)

--> M (xa+xb/2 , ya+yb/2 )

??

c'est quoi a et b ? et c'est quoi le calcul que tu viens de me faire ?
Je rappelle qu'un calcul ça ne sert à rien, si tu n'expliques pas ce que tu fais.

milieu d'un segment, c'est pas ça ?

Et moi j'ai posé quoi comme question ?

Comment tu fais pour savoir si le point M appartient au cercle ou non ?

ok mais je ne vois pas comment faire

C'est que tu n'as pas compris ce qu'est une équation de cercle.

On reprend le même cercle, je prends un point A(x_A,yA) et B(x_B,y_B)

Je fais le calcul suivant (en remplaçant dans l'équation de cercle x par x_A, y par y_A) :
(x_A-x_C)² + (y_A-yC)²
si je trouve R² alors A appartient à ce cercle, sinon ce n'est pas le cas.

idem pour B.

Capice ?

pour le a) j'obtiens 4 alors que dans ma correction d'exercice j'ai cette équation :

a) (x-1)² + (y-1)² = 1

Bizarre ?

Explique moi comment tu procèdes pour trouver 4... quelque chose me dit que c'est toi qui t'es trompé.

ok donc pour le a) (1-1)² + (2-0)² = 4

Explique moi stp car je crois que je ne comprend rien

Excuse-moi, j'ai été brouillon dans mes énoncés, et mes notations t'ont embrouillé.

Ici on cherche un cercle de centre M (x,y) de rayon R. Il est clair que x, y et R sont inconnus.

Par contre, tu sais que les points A, B et C appartiennent au cercle. Qu'est-ce que tu peux écrire comme équation ?

ben juste sa (x-xc)² + (y-yc)² = r²

c'est tout

et pour quels (x,y) cette équation est satisfaite ?

je vois pas trop, je comprend pas

Je te donne un exemple concret tu vas voir tout de suite avec une feuille de papier quadrillée.

Soit le cercle de centre C (1,2) de rayon R=4.
Tu es bien d'accord avec moi que l'équation du cercle s'écrit :

(x-x_C)² + (y-y_C)² = R²

Soit en remplaçant par les valeurs respectives :
(x-1)² + (y-2)² = 4² (E)

Tu es bien d'accord avec moi que les points suivants :

A1(5,2)
A2(-3,2)
A3(1,6)
A4(1,-2))

appartiennent au cercle ?

Pour cela calcule (x_A1 - 1)² + (y_A1 - 2)²
ainsi que pour A2 A3 A4.

C'est quoi ta classe en Belgique ? (combien d'années avant le diplôme du supérieur) ?
Tu as lu ton cours ?

Un systeme d'equation avec les trois points, et les trois inconnus x, y et R

bongo1981
C'est quoi ta classe en Belgique ? (combien d'années avant le diplôme du supérieur) ?
Tu as lu ton cours ?

En Belgique c'est par ordre croissant les années, pas comme en France.

Là il est en 4eme générale donc il lui reste la 5, ensuite la 6 et normalement si c'est un bon Belge il va refaire la 6. Apres c'est le supérieur.
( Je peux me moquer je suis belge j'ai le droit ! lol )

Peace les gens.

Oki merci, ça correspond donc à la 2nde chez nous.

Enfin bon... il voulait que je lui fasse son exo... il est mal barré

Ouais c'est sur c'est ce qu'il voulait lol

Mais je le blâme pas, j'ai toujours été une m.... en math . Il a essayé de gratter lol..