Un vieil homme approche de sa mort...
Il décide de partager son troupeau de 17 chameaux entre ses trois fils. L'aîné héritera de la moitié du troupeau, le cadet du tiers et le benjamin du neuvième. Confrontés à l'indivisibilité de 17 par 2, 3 et 9, les trois frères vont trouver le sage du village.
Celui-ci, fin mathématicien, leur propose une solution qui, sans avoir recours à une boucherie, respecte les volontés du vieil homme.
Comment le sage s'y prend-il pour effectuer le partage ?
(Ne regardez pas la réponse tout de suite, cogitez un peu, laissez votre commentaire et puis vérifiez !)
Une égnime très connue même Bernard Werber l'a copiée mais si vous ne trouvez pas... Allez à
C'est pas marrant non plus Bongo ! Tu laisse pas le temps aux gens de chercher.
Une petite pour la soirée :
un homme se rends dans un hopital psychiatrique, dans lequel tout le monde est habillé pareil, medecins et malades. Les médecins disent toujours la vérité, et le malades mentent toujours. Quelle question doit il poser pour savoir si la personne à qui il s'adresse est malade ou médecin ?
Je crois que j'ai la réponse...
Est-ce qu'il y a que des médecins ? (on sait qu'il y a des médecins et malades), s'il répond non c'est un médecin, si c'est oui c'est un malade ?
J'ai une énigme du même type :
Dans une pièce nous avons 3 chapeaux noirs, et 2 blancs, non distinguables par le toucher. Nous éteignons la lumière, et demandons à 3 personnes de piocher un chapeau et de le mettre.
Nous retirons les chapeaux restants, et rallumons la lumière, chacun peut voir le chapeau de l'autre, mais ne voit pas le sien.
Nous demandons au premier s'il connaît la couleur de son chapeau, il répond non.
Nous demandons au deuxième s'il connaît la couleur de son chapeau, il répond non également.
Le dernier pourtant aveugle répond oui, comment est-ce possible ?
Pour le premier s'il voit 2 chapeau noir sur les 2 autres il doit émettre l'hypothèse qu'il a peu de chance de savoir
S'il voit 2 chapeau blancs il est sur d'avoir un chapeau noir
S'il y a deux chapeau de couleur différente il ne peut savoir alors li se tait
Même raisonnement pour le 2ième il se tait, il doit aussi supposer 2 noir ou 1blanc et 1 noir comme il se tait je déduis qu'il a un chapeau noir
le troisième sait qu'il y a soit 2 chapeaux noir soit 1 blanc et noir et que lui a un chapeau que n'ont pas les 2 autres, il est aveugle mais il sait que s'il a un chapeaux blanc il n'en reste qu'un et les deux premier hésite ce qui veut dire que les 2 premier ont des chapeaux de même couleurs qui sont des chapeaux noir
Dans lez cas où les 3 ont le même chapeau noir ne je peux rien dire ni le 3ième
Allez !
Une petite dans le genre de celle d'Oswald : (un chouia plus subtile peut être 
?)
Un prisonnier dans un palais se voit proposer l'opportunité d'une libération, on lui propose cet exercice :
Placé dans une pièce munie de deux sorties possibles (mais gardées !), il ne peux poser qu'une et une seule question à l'un des deux gardiens.
Problême : l'une des sorties est la bonne, l'autre le menera à l'échafaud. Il sait que l'un des gardiens dit toujours la vérité alors que l'autre est un fieffé menteur.
Quelle question doit il poser pour s'en sortir ?
(elle est connue mais bon ...)
Facile ! "Quelle est la sortie que l'autre garde va me proposer ?" et il faut prendre l'autre.
Si le garde a qui on pose la question est le menteur, il va déformer la réponse de l'autre garde qui dit toujours la vérité. Donc indiquer la mauvaise porte.
Si le garde est celui qui dit la vérité, il sait que l'autre va mentir, et donner la mauvaise direction.
Donc, quoiqu'il en soit, il faut prendre l'autre porte que celle proposée.
Victor
Pour le premier s'il voit 2 chapeau noir sur les 2 autres il doit émettre l'hypothèse qu'il a peu de chance de savoir
S'il voit 2 chapeau blancs il est sur d'avoir un chapeau noir
S'il y a deux chapeau de couleur différente il ne peut savoir alors li se tait
ok
Victor
Même raisonnement pour le 2ième il se tait, il doit aussi supposer 2 noir ou 1blanc et 1 noir comme il se tait je déduis qu'il a un chapeau noir
et comment ?? il peut tout à fait avoir un blanc, ou un noir.
Victor
le troisième sait qu'il y a soit 2 chapeaux noir soit 1 blanc et noir et que lui a un chapeau que n'ont pas les 2 autres, il est aveugle mais il sait que s'il a un chapeaux blanc il n'en reste qu'un et les deux premier hésite ce qui veut dire que les 2 premier ont des chapeaux de même couleurs qui sont des chapeaux noirDans lez cas où les 3 ont le même chapeau noir ne je peux rien dire ni le 3ième
euh... je sais pas comment tu peux déduire tout ça, on ne demande que la couleur du chapeau de la personne qui sait, pour les deux autres c'est impossible.
Bon ok, je mérite le fouet ....
voici la solution :
Soit A la première personne, B la seconde et C .... la troisième!
Si on pose les différentes combinaisons possibles, on a :
. A B C
1 N N N
2 N N B xxxxxx
3 N B N
4 N B B xxxxxx
5 B B N
6 B N B xxxxxx
7 B N N
A ne connait sa couleur que dans le cas 4, on peut donc l'éliminer.
B ne connait automatiquement sa couleur que dans le cas 6, on peut donc l'éliminer. S'il voit le chapeau blanc de C (cas 2), il peut en conclure que le sien est noir, on élimine donc le cas 2 également.
Fort de ce raisonnement C en concluera donc que son chapeau est noir !
Ouf .... Merci Bongo, elle est pas mal celle là !
C'est exact highflyaddict.
J'ai raisonné différemment, mais ça revient au même.
A regarde les deux autres, et ne peut pas déduire la couleur de son chapeau. Si B et C avaient deux chapeaux blancs, alors A aurait dit qu'il avait un chapeau noir.
Donc B et C ont au moins un chapeau noir.
B, connaissant les conclusions de A sait que lui même ou bien l'aveugle (C) a un chapeau noir (conséquence du premier raisonnement), ou les deux. Il regarde le chapeau de l'aveugle, s'il était blanc, alors il serait sûr que lui même a un chapeau noir.
L'aveugle a donc un chapeau noir, et donc il est dans l'impossibilité de répondre.
L'aveugle qui a suivi tout ça sait alors qu'il a un chapeau noir.
Nouvel énigme...
Nous sommes dans une prison où nous ne connaissons pas le nombre de prisonniers. Le régime carcéral est strict, ils n'ont pas le droit de se parler ou de communiquer. Ils se voient une fois par jour au petit déjeuner. Et bien sûr il n'y a pas de miroir.
Par ailleurs nous savons qu'ils sont tous malades, et que cela se voit immédiatement sur leur visage (maladie incurable, mais non transmissible, mais le prisonnier n'a aucun moyen de voir son propre visage).
Lorsqu'un prisonnier est sûr qu'il est malade, il se suicide.
Le premier jour, lundi, ils sont incarcérés, après le petit déj, il ne se passe rien.
Le deuxième jour, il ne se passe rien également...
mardi mercredi jeudi vendredi samedi passent.
Dimanche, ils reprennent le petit déjeuner ensembles, et ensuite se suicident tous en même temps.
Combien étaient-ils ? 
(on suppose bien sûr que les prisonniers sont très intelligents, et ont pris une décision rationnelle étant sûrs qu'ils sont tous malades, par ailleurs ils sont sûrs qu'il y a au moins un malade parmi eux).
qu'ils sont tous malades, et que cela se voit immédiatement sur leur visage
Cho !!!
1er jour : Lundi ils se voient tous, ils s'observent, il ne se passe rien.
2ème jour : Mardi, ils ne se passe rien également.
3ème jour : Mercredi...
4ème jour : Jeudi...
5ème jour : Vendredi...
6ème jour : Samedi...
7ème jour : Dimanche...
Ils sont sept :
aucun d'eux n'est mis à l'écart par les autres, alors que la maladie se voit sur le visage. Soit ils ont tous le même visage malade, soit j'en sais rien du tout.
Je pense que le cas 2 pose problème
Soit A la première personne, B la seconde et C .... la troisième!
Si on pose les différentes combinaisons possibles, on a :
A B C
1 N N N
2 N N B xxxxxx
3 N B N
4 N B B xxxxxx
5 B B N
6 B N B xxxxxx
7 B N N
A ne connait sa couleur que dans le cas 4, on peut donc l'éliminer.
B ne connait automatiquement sa couleur que dans le cas 6, on peut donc l'éliminer. S'il voit le chapeau blanc de C (cas 2), il peut en conclure que le sien est noir, Pas d'accord il ne sait pas dans quel cas il est on élimine donc le cas 2 également. Le cas 2 est indécidable
Fort de ce raisonnement C en concluera donc que son chapeau est noir !
Non il reste le cas 2 indécidable comment sait il qu'il est dans ce cas ?
bonjour Victor,
Si si si si je t'assure, le cas 2 est décidable! ....
Vu qu'il n'y a que trois combinaisons possibles avec chapeau de C blanc et que les deux premières s'éliminent naturellement
Je sais pas si je suis très clair là 
, désolé je ne suis réveillé que depuis 15 min et mon café est encore trop chaud .... 
Victor
Non dans le cas 2, B voit 1 Chap B et 1 Chap N et il ne peut rien en déduire et comment sait il qu'il a un chap N si ce n'est que tu nommes ce cas... le cas 2 où il a un chap N, mais B le sait il qu'il est dans le cas 2 ?
Non tu oublies une info, comme le dit highflyaddict, dans le cas 2, B voit A avec un chapeau noir (à la limite il s'en fout), et voit C avec un chapeau blanc. Il sait forcément qu'il y a un chapeau noir porté ou bien par lui même ou bien par C, comme ce n'est pas C, c'est forcément lui.
Comme il a fait ce raisonnement, et qu'il ne peut rien en déduire, on en déduit que le cas 2 est à rejeter.
$$$
Ils sont sept :
aucun d'eux n'est mis à l'écart par les autres, alors que la maladie se voit sur le visage. Soit ils ont tous le même visage malade, soit j'en sais rien du tout.
Si tu dis vrai, il faut expliquer comment l'un des prisonniers, voyant tous les autres malades en déduit que lui aussi est malade.
Victor
Toujours pas d'accord le silence de A peut être compris comme le cas 2 ou le cas 7 mais si A ne dit rien, B ne peut rien en déduire et il a le même problème... Vous raisonnez comme le 4ième homme qui verrait tous les cas mais A, B et C n'ont que 2 voisins
Le silence de A "peut être compris" comme **TOUS les cas sont possibles sauf ...**le 4
Fatigué Victor 
?
Michel
hep ! L'énigme de Ze Venerable (fin de la page 2) est passée à la trappe ou quoi ????
salut Michel, j'ai reçu 2 (bonnes) réponses par mp.
Je pense que maintenant tout le monde a soit abandonné, soit trouvé, alors je poste la réponse d' highflyaddict :
"
Si le joailler ouvre tous les anneaux d'une chaine, il aura alors 5 chaines et 5 anneaux ouverts, lesquels serviront à rabouter les 5 chaines et voilà !
5 euros merci .... au revoir !
"
à Bongo : as-tu vu que je t'avais répondu ?
c'est "la paire" qui m'a foutu dedans. Y aurait eu "2" c'eût-été différent
je soumets à nouveau le terrible paradoxe de l'interro surprise :
Un professeur annonce à ses élèves: Je viens de décider du jour de la semaine prochaine où je vous ferai passer une interrogation surprise. Vous devrez être prêts toute la semaine durant, car vous n'aurez aucun moyen d'en connaître la date à l'avance.
Sachant que la semaine d'école dure de lundi à vendredi, les élèves font le raisonnement suivant: le professeur ne peut fixer l'interrogation à vendredi, car alors les élèves, n'ayant rien vu arriver jusque-là, auraient dès jeudi soir la certitude d'être interrogé le vendredi et pourraient donc se préparer à l'avance. Le vendredi est donc exclu, mais quid des autres jours?
Jeudi est impossible également. En supposant que mercredi soir l'interrogation surprise n'ait pas encore eu lieu et sachant qu'elle ne peut avoir lieu le vendredi, les élèves pourraient alors déduire avec certitude qu'ils seront interrogés le lendemain. L'interrogation du jeudi ne serait donc pas une interrogation surprise.
Et ainsi de suite les élèves peuvent éliminer le mercredi, le mardi et acquérir la certitude d'être interrogés le lundi. Mais du coup l'interrogation du lundi ne sera pas, elle non plus, une interrogation surprise. Il est donc impossible au professeur de fixer la date son interrogation surprise.
Mais le moment venu, l'interrogation du mercredi (par exemple) n'arrive-t-elle pas malgré tout à la surprise générale?
Le problème là dedans, c'est le raisonnement... Je ne vois pas comment le mercredi soir ils pourraient exclure déjà le vendredi. C'est impossible. Je suis d'accord que si le jeudi soir ils n'ont toujours pas eu l'interro, alors c'est forcement le vendredi (d'où le problème que ce n'est plus une surprise...) Mais faut arriver jusqu'au jeudi soir. Avant ça, aucun moyen de savoir.
Oswald_le_fort
Le problème là dedans, c'est le raisonnement... Je ne vois pas comment le mercredi soir ils pourraient exclure déjà le vendredi. C'est impossible. Je suis d'accord que si le jeudi soir ils n'ont toujours pas eu l'interro, alors c'est forcement le vendredi (d'où le problème que ce n'est plus une surprise...) Mais faut arriver jusqu'au jeudi soir. Avant ça, aucun moyen de savoir.
Oswald, justement, l'énigme est rédigée de sorte que le mercredi soir, les élèves excluent déjà le vendredi des 2 possibilités restantes (J et V) et donc le jeudi restant seul, ce n'est plus une surprise si ca se passe jeudi.
idem à chaque fois en remontant les jours....
Je dirais plutôt: comme les élèves ont exclu tous les jours (donc ils sont surs de ne pas avoir à reviser) et bien quelque soit le jour où l'interro tombera, il seront bien surpris ; et cela même si l'interro a lieu le vendredi !
Michel
Oswald,idem à chaque fois en remontant les jours....
Hum, Hum ! Michel ! Tu le dis toi même, "l'énigme est REDIGEE de sorte que ...." mais Oswald à raison, le mercredi soir, les eleves ne peuvent exclure le vendredi, la "surprise" perdurera au moins jusqu'au fatidique "prenez une feuille" ou jusqu'à la sonnerie du jeudi soir, idem pour le mardi et pour le lundi ...
Bon, c'est clair dans mon esprit mais j'éprouve les pires difficultés à ecrire ma pensée. Bon courage Ze Venerable (tu m'as bien fait rigoler, en passant ! hé hé hé !!!)
Edit : En fait, l'énoncé prend le problême "à l'envers", ce qui n'est évidemment pas pertinent : les éléves doivent plutôt penser le lundi qu'ils ont 1 chance sur 5 d'avoir l'interro dans la journée, 1 sur 4 le lendemain etc .... et finalement si le jeudi soir l'interro n'est pas arrivée, elle ne sera plus une surprise le lendemain mais l'objectif du prof (tenir sa classe en haleine toute la semaine) aura tout de même été atteint !
bon en fait je sais où j'ai été pêcher cet énoncé, il est pas complet...
sorry, sûr de mon coup j'ai pas pris le temps de lire en détail 
en effet il est important de rajouter cette précision:
Le prof a un "contrat" a réaliser : les élèves, en allant en classe le jour J de l'interro, ne doivent pas être dans la certitude que l'interro va avoir lieu. est ce que ça vous parait plus clair maintenant ?
Voila pourquoi ce contrôle ne peut être le vendredi (pas d'erreur de raisonnement à ce niveau là).
Je pense que l'erreur commence au moment où les élèves excluent aussi le jeudi (car si le mercredi soir soir il n'y a toujours rien eu, rien ne permet de savoir si ça tombera jeudi ou vendredi)
J'ai vaguement l'impression que les élèves font l'erreur de croire que leur prof procède forcément par raisonnement logique
Ze Venerable
Le prof a un "contrat" a réaliser : les élèves en allant en classe le jour J de l'interro, ils ne doivent pas être dans la certitude que l'interro va avoir lieu.
Ah ben voila ! 
tout s'éclaire ....
Mais n'empêche : on ne peut effectivement prédire le jour J que le jeudi soir ....
Ze Venerable: je pressens que ça va être torride à expliquer, 
highflyaddict: On demande d'expliquer le paradoxe, mais oswald et toi proposez un autre raisonnement (valide, soit) mais qui ne résoud pas le paradoxe posé......et mon explication dans la suite de mon post :
moi j
Je dirais plutôt: comme les élèves ont exclu tous les jours (donc ils sont surs de ne pas avoir à reviser) et bien quelque soit le jour où l'interro tombera, il seront bien surpris ; et cela même si l'interro a lieu le vendredi !
c'est pas bon ?
Ze Venerable
tu pourrais me laisser le temps d'éditer mes messages quand même, je retouche toujours 3-4 fois......high c'est le mec trop à l'affut du post...
edit : ca vaut aussi pour toi michel ...
Pff ! c'est le bazar ce soir, qui va taper le plus vite ??????
Oui, ZeV, tu as raison, je suis seul ce soir dans ma chaumière et je m' emm...