L'Albatros à nez jaune souffre, comme d'autres espèces d'albatros, d'un fort déclin de population dû aux techniques de pêche actuelles. Il est une des victimes habituelles des palangres, longues lignes armées d'hameçons et garnies d'appâts qui attirent les albatros. Ces derniers sont pris sur les hameçons lorsqu'ils essaient d'attraper les appâts quand les lignes sont mises à l'eau. La ligne entraîne l'oiseau vers le fond et le noie.
Il peut aussi y avoir des collisions avec les câbles des chalutiers.
Cette espèce est tout particulièrement étudiée sur l'Île Gough, qui est à la fois réserve naturelle et inscrite au Patrimoine mondial de l'UNESCO. Des recensements y ont été menés pour cette espèce entre 2000 et 2001, puis en 2004, montrant un déclin de la population d'environ 1,2 % par an. Des modèles de prédiction d'évolution des populations sont pessimistes et estiment que ce déclin pourrait atteindre 2,8 % sur l'Île Gough et 5,5 % sur l'Île Tristan da Cunha.
L'IUCN a classé l'espèce dans la catégorie « menacée » (endangered) depuis 2003, avec deux sujets de préoccupation majeurs : le nombre réduit de zones de nidification de l'Albatros à nez jaune et un déclin rapide, plus rapide que la régénération de l'espèce. L'Albatros à nez jaune est aussi un sujet de préoccupation pour le CMS (Appendice II) et l'ACAP (Accord sur la Conservation des Albatros et des Pétrels) (Annexe 1). Il est aussi protégé par le Migratory Bird Treaty Act.
Des méthodes pour réduire les pertes d'oiseaux à cause des palangriers ont été suggérées, comme lester les lignes pour qu'elles coulent plus vite (moins d'albatros auraient alors le temps de "mordre" à l'hameçon), teindre les appâts pour les rendre moins visibles, ou poser les lignes de nuit. Il reste encore à obtenir que les patrons de pêche les mettent en oeuvre
Albatros à nez jaune a été décrit pour la première fois en 1789 par Johann Friedrich Gmelin, naturaliste et chimiste allemand. Il fut nommé Diomedea chlororhynchos et placé dans la famille des Diomedeidés. Mais suite à la récente modification de la classification des espèces, l'Albatros à nez jaune a été intégré à la famille des Procellariidés.
Son nom de genre a été changé de Diomedea en Thalassarche en 1997 par l'AOU. En Français, cette espèce est aussi appelée Albatros à nez jaune.
L'Albatros à nez jaune était représenté par deux sous-espèces :
Mais ces deux taxons ont été séparés et forment désormais des espèces distinctes:
Plusieurs états ont émis des timbres à l'effigie de cet oiseau : Saint-Vincent-et-les Grenadines en 1998, la Tanzanie en 1998, le Ghana en 1958, les Terres australes et antarctiques françaises en 1990, 2000 et 2007 et l'Archipel Tristan da Cunha en 1954, 1972, 1977, 1987, 1988 et 2003.