Analyse dimensionnelle - Définition

Signification des exposants

Les exposants indiquent le degré d'influence d'un paramètre composant le phénomène sur l'intensité finale du paramètre. Ce sont précisément ces exposants qu'on appelle « dimensions » dans l'expression « équation aux dimensions ».

Par exemple, dans le cas de l'étalon-force, considérons la forme intermédiaire de l'équation aux dimensions :

Si l'on double la force :

• on peut accélérer une masse double sur une même durée et atteindre une même vitesse, le [M] a donc un exposant 1 (stricte proportionnalité) ;
• on peut accélérer la même masse sur une même durée pour atteindre une vitesse double, le [V] a donc un exposant 1 ;
• on peut accélérer la même masse durant la moitié du temps pour atteindre la même vitesse, le [T] a donc un exposant -1 (1/[T]).