Compression de données - Définition

Techniques de compression avec pertes

La compression avec pertes ne s'applique que sur des données perceptuelles (audio, image, vidéo), et s'appuie sur les caractéristiques du système visuel ou du système auditif humain pour ses stratégies de réduction de l'information. Les techniques sont donc spécifiques à chaque média. Ces techniques ne sont pas utilisées seules mais sont combinées pour fournir un système de compression performant.

Sous-échantillonnage

En image et en vidéo, il est fréquent d'effectuer un sous-échantillonnage spatial des composantes de chrominance. Le système visuel humain étant plus sensible aux variations de luminance que de couleur, la suppression d'une partie importante de l'information couleur n'est que peu visible.

Quantification

La quantification est l'étape la plus importante dans la réduction de l'information. C'est sur la quantification que l'on joue lorsque l'on souhaite atteindre un débit cible, généralement en utilisant un modèle débit-distorsion.

Lors d'un codage par transformation (ondelettes ou DCT par exemple), la quantification s'applique sur les coefficients dans l'espace transformé, en réduisant leur précision.

Techniques de compression sans perte

Parmi les algorithmes de compression presque sans perte, on retrouve la plupart des algorithmes de compression sans perte spécifiques à un type de données particulier. Par exemple, JPEG-LS permet de compresser presque sans perte du Windows bitmap et Monkey's Audio permet de compresser sans perte les données audio du wave PCM : il n'y a pas de perte de qualité, l'image et le morceau de musique sont exactement ceux d'origine.

Les algorithmes tels que Lempel-Ziv ou le codage RLE consistent à remplacer des suites de bits utilisées plusieurs fois dans un même fichier. Dans l'algorithme de codage de Huffman plus la suite de bits est utilisée souvent, plus la suite qui la remplacera sera courte.

Les algorithmes tels que la transformée de Burrows-Wheeler sont utilisés avec un algorithme de compression. De tels algorithmes modifient l'ordre des bits de manière à augmenter l'efficacité de l'algorithme de compression, mais sans compresser par eux-mêmes.

Codage par répétition

Codage RLE

Les lettres RLE signifient run-length encoding. Il s'agit d'un mode de compression parmi les plus simples : toute suite de bits ou de caractères identiques est remplacée par un couple (nombre d'occurrences ; bit ou caractère répété).
Exemple: AAAAAAAAZZEEEEEER donne : 8A2Z6E1R, ce qui est beaucoup plus court.

Compression CCITT

C'est une compression d'images utilisée pour le fax, standardisée par des recommandations de l'Union internationale des télécommunications (anciennement appelée CCITT). Elle est de type RLE (on code les suites horizontales de pixels blancs et de pixels noirs) et peut-être bidirectionnelle (on déduit une ligne de la précédente). Il existe plusieurs types de compressions ("groupes") suivant l'algorithme utilisé et le nombre de couleurs du document (monochrome, niveau de gris, couleur).

Deux compressions existent, celle du Groupe 3 (recommandation ITU T.4) et celle du Groupe 4 (recommandation ITU T.6), utilisées pour les fax :

• Le Groupe 3 utilise comme indiqué une compression RLE, mais les symboles représentant les longueurs sont définis par le CCITT en fonction de leur fréquence probable et ceci pour diminuer la taille des messages à transmettre par les fax.
• La compression du Groupe 4, elle, représente une ligne par les différences avec la ligne précédente. Ainsi un carré noir sur une page blanche n'aura que la première ligne du carré à transmettre, les suivantes étant simplement la "différence", c'est-à-dire rien. Et la page complète revient à envoyer 3 lignes et un symbole de "répéter la précédente" pour toutes les autres.

Ceci est théorique! En fait plus de symboles seront à transmettre, mais envoyer une page blanche est quand même beaucoup plus rapide en Groupe 4 que en Groupe 3.

Codage entropique

Codage de Huffman

L'idée qui préside au codage de Huffman est voisine de celle utilisée dans le code Morse : coder ce qui est fréquent sur peu de place, et coder en revanche sur des séquences plus longues ce qui revient rarement (entropie). En morse le « e », lettre très fréquente, est codé par un simple point, le plus bref de tous les signes.

L'originalité de David A. Huffman est qu'il fournit un procédé d'agrégation objectif permettant de constituer son code dès lors qu'on possède les statistiques d'utilisation de chaque caractère.

Le Macintosh d'Apple codait les textes dans un système inspiré de Huffman : les 15 lettres les plus fréquentes (dans la langue utilisée) étaient codées sur 4 bits, et la 16^e combinaison était un code d'échappement indiquant que la lettre était codée en ASCII sur les 8 bits suivants. Ce système permettait une compression des textes voisine en moyenne de 30 % à une époque où la mémoire était extrêmement chère par rapport aux prix actuels (compter un facteur 1000).

Le défaut du codage Huffman est qu'il doit connaître la fréquence des caractères utilisés dans un fichier avant de choisir les codes optimaux. Et il doit donc lire tout le fichier avant de comprimer. Une autre conséquence est que pour décomprimer il faut connaître les codes et donc la table, qui est ajoutée devant le fichier, aussi bien pour transmettre que stocker, ce qui diminue la compression, surtout pour les petits fichiers. Ce problème est éliminé par le codage Huffman adaptatif, qui modifie sa table au fil des choses. Et peut donc démarrer avec une table de base. En principe il commence avec les caractères à même probabilité.

Codage arithmétique

Le codage arithmétique est assez similaire au codage de Huffman en ceci qu'il associe aux motifs les plus probables les codes les plus courts (entropie). Contrairement au codage de Huffman qui produit au mieux des codes de 1 bit, le codage arithmétique peut produire des codes vides. Le taux de compression obtenu est par conséquent meilleur.

Codage par dictionnaire

Lempel-Ziv 1977 (LZ77)

La compression LZ77 remplace des motifs récurrents par des références à leur première apparition.

Elle donne de moins bons taux de compression que d'autres algorithmes (PPM, CM), mais a le double avantage d'être rapide et asymétrique (c'est-à-dire que l'algorithme de décompression est différent de celui de compression, ce qui peut être exploité pour avoir un algorithme de compression performant et un algorithme de décompression rapide).

LZ77 est notamment la base d'algorithmes répandus comme Deflate (ZIP, gzip) ou LZMA (7-Zip)

Lempel-Ziv 1978 et Lempel-Ziv-Welch (LZ78 et LZW)

LZW est basée sur la même méthode, mais Welch a constaté que, en créant un dictionnaire initial de tous les symboles possibles, la compression était améliorée puisque le décompresseur peut recréer le dictionnaire initial et ne doit donc pas le transmettre ni envoyer les premiers symboles. Elle a été brevetée par UNISYS et ne pouvait donc être utilise librement dans tous les pays jusqu'à l'expiration du brevet en 2003. Elle sert dans les modems, mais UNISYS s'est engagé à vendre une licence à tout fabricant avant d'être acceptée comme norme de compression internationale pour les modems.

La compression Lempel-Ziv-Welch est dite de type dictionnaire. Elle est basée sur le fait que des motifs se retrouvent plus souvent que d'autres et qu'on peut donc les remplacer par un index dans un dictionnaire. Le dictionnaire est construit dynamiquement d'après les motifs rencontrés.

Codage par modélisation de contexte

Prédiction par reconnaissance partielle (PPM)

La prédiction par reconnaissance partielle se base sur une modélisation de contexte pour évaluer la probabilité des différents symboles. En connaissant le contenu d'une partie d'une source de données (fichier, flux…), un PPM est capable de deviner la suite, avec plus ou moins de précision. Un PPM peut être utilisé en entrée d'un codage arithmétique par exemple.

La prédiction par reconnaissance partielle donne en général de meilleurs taux de compression que des algorithmes à base de Lempel-Ziv, mais est sensiblement plus lente.

Pondération de contextes (CM)

La pondération de contextes consiste à utiliser plusieurs prédicteurs (par exemple des PPM) pour obtenir l'estimation la plus fiable possible du symbole à venir dans une source de données (fichier, flux…). Elle peut être basiquement réalisée par une moyenne pondérée, mais les meilleurs résultats sont obtenus par des méthodes d'apprentissage automatique comme les réseaux de neurones.

La pondération de contextes est très performante en termes de taux de compression, mais est d'autant plus lente que le nombre de contextes est important.

Actuellement, les meilleurs taux de compression sont obtenus par des algorithmes liant pondération de contextes et codage arithmétique, comme PAQ.

Transformée de Burrows-Wheeler (BWT)

Il s'agit d'un mode de réorganisation des données et non un mode de compression. Il est principalement destiné à faciliter la compression de texte en langue naturelle, mais il est également utilisable pour compresser n'importe quelles données binaires. Cette transformation, qui est complètement réversible, effectue un tri sur toutes les rotations du texte source, ce qui tend à regrouper les caractères identiques ensemble en sortie, ce qui fait qu'une compression simple appliquée aux données produites permet souvent une compression très efficace.