Critères de dispersion - Définition

Écart interquartile

L'écart interquartile est la différence entre le troisième et le premier quartile.

écart interquartile = Q3 − Q1

L'écart interquartile correspond à l'étendue de la série statistique après élimination de 25% des valeurs les plus faibles et de 25% des valeurs les plus fortes. Cette mesure est plus robuste que l'étendue, qui est sensible aux valeurs extrêmes.

Question de minimum

La médiane est la valeur qui rend minimum la fonction f définie par

• dans le cas d'une série discrète triée non regroupée.

La moyenne est la valeur qui rend minimum la fonction g définie par

• dans le cas d'une série discrète non triée.
• dans le cas d'une série discrète regroupée.
• dans le cas d'une série continue.

Diamètres d'ordre r

Lorsqu'on dispose d'un ensemble de points (M_i)_{i = 1,...,n} dans le plan (par exemple), on peut mesurer la dispersion des points en utilisant les distances d_i,j entre les couples de points différents. On appelle alors diamètre d'ordre r (ou r est un réel non nul) le coefficient . Le diamètre d'ordre 0 est défini comme la limite, lorsque les d_i,j sont tous non nuls, de D_r, pour r tendant vers 0. Nicolas Gauvrit et Jean-Paul Delahaye ont montré que la meilleure valeur possible (parmi les diamètres d'ordre r) pour capturer la notion intuitive de dispersion est le diamètre d'ordre 0 : c'est celle qui correspond le mieux à ce que répondent des sujets adultes à qui on demande des estimations de dispersion .