Logique floue - Définition

Commande floue

Une fois la valeur de l'entrée (« La vitesse est-elle élevée ? ») évaluée, une valeur peut être déterminée pour une fonction de sortie. Considérons la fonction « Si la fièvre est forte, alors administrer de l'aspirine ». Une telle fonction est appelée commande floue. Elle est composée de deux parties :

• Une entrée : « La fièvre est-elle forte ? ». On considère qu'une fièvre n'est pas forte en dessous de 38 °C, et qu'elle est forte au-dessus de 40 °C.
• Une sortie : « Administrer de l'aspirine »

Ces deux parties sont liées. On peut les représenter ensemble comme sur la fig. 6.

fig. 6

Il existe plusieurs techniques pour déterminer la valeur de la sortie (dans l'exemple : la quantité d'aspirine à administrer) :

• La droite ayant la même ordonnée que le point de la courbe de départ ayant pour abscisse la valeur de l'entrée coupe la courbe de sortie. L'abscisse de ce point d'intersection est une valeur de sortie possible (fig. 7).

fig. 7

• La droite ayant la même ordonnée que le point de la courbe de départ ayant pour abscisse la valeur de l'entrée délimite un trapèze au niveau de la sortie. Le centre de gravité de ce trapèze est également une valeur de sortie possible (fig. 8).

fig. 8

La logique floue n'est pas la seule à parler d'incertitude

La logique modale a été introduite par Aristote, puis continuée par Leibniz et des chercheurs contemporains pour prendre en compte des affaiblissements ou des renforcements d'affirmations présents dans les langues naturelles.

La théorie de la complexité algorithmique (ou complexité de Kolmogorov) est aussi une méthode mathématiquement rigoureuse pour envisager la difficulté de donner la description précise d'une chose.

Enfin, les probabilités bayésiennes utilisés en avenir incertain utilisent des approches voisines de celles de la logique floue.