Ludolph van Ceulen - Définition

Œuvres

Anthumes :

• Ludolph van Ceulen : Proefsteen Ende Claerder wederleggingh dat het claarder bewij... A propos de la quadrature du cercle. Publié à Amsterdam, 1586
• Ludolf van Ceulen : Van den circkel". Première publication de l'approximation de Pi. Publié par Jan Andriesz Boeckvercooper de Maret-Veldt à Gulden ABC, 1596.

Posthumes :

• (ne) Ludolf Ceulen : L'arithmétique et les fondements géométriques. Publié à Leyden, par Loost van Colster, Jacob Marcus, 1615 disponible ici (en néerlandais)
• Fundamenta arithmetica et geometrica cum eorumdem usu in variis problematis geometricis de Ludolpho a Ceulen,... e vernaculo in latinum translata a Wil. Sn. [Willebrordo Snellio], 1617
• Ludolphi a Ceulen de Circulo et adscriptis liber, in quo plurimorum polygonorum latera per irrationalium numerorum griphos, quorumlibet autem per numeros absolutos secundum algebricarum aequationum leges explicantur..., Omnia e vernaculo latina fecit et annotationibus illustravit Willebrordus Snellius, 1619

Le calcul de π

Ludolph van Ceulen passa la majeure partie de sa vie à calculer la valeur de π, utilisant essentiellement les mêmes méthodes que celles employées par Archimède quelque 1 800 années plus tôt. Il en publia 20 décimales dans son livre Van de Cirkel (Sur le cercle) en 1596, en découpant un pentadecagone (15 côtés, voir figure ci-contre) en 2, puis 4, etc, puis parties. Il découvrit 15 décimales supplémentaires entre 1603 et 1610 (son dernier calcul correspondant au périmètre d'un polygone régulier de côtés. Après sa mort, à sa demande, plusieurs décimales du nombre π, également appelé « nombre de Ludolph », furent gravées sur sa tombe à Leyde (le nom actuel de π, première lettre des mots grecs περιφέρεια, périphérie, et περίμετρος, périmètre, c'est-à-dire circonférence, lui sera donné en 1706 par William Jones). Snell publia ces résultats en 1619 et 1621.

Grâce à lui, on sut désormais que : 3,14159265358979323846264338327950288 < π < 3,14159265358979323846264338327950289.

Le record du calcul des décimales de π est actuellement de 1 241 100 000 000 décimales, déterminées après 600 heures de calcul en novembre 2002 sur un supercalculateur parallèle.

Références et bibliographie

Références

Bibliographie

• Ernst Hairer,Gerhard Wanner : L'analyse au fil de l'histoire
• (en) Lennart Berggren,Jonathan M. Borwein,Peter B. Borwein Pi, a source book
• (ne) En hollandais : Het grafschrift van Ludolph van Ceulen.
• [pdf] R. Père Bosmans : Une analyse de Ludolph van Ceulen, émule de Viète
• Gottfried Wilhelm Leibniz La naissance du calcul différentiel: 26 articles des "Acta Eruditorum"

Voir aussi

François Viète, Adrien Romain, Pi, Grotius, Scaliger