Médiane (centre) - Définition

Calcul efficace

Bien que le tri de n items prend en général O(n log n) opérations, il est possible de calculer la médiane de n items à l'aide de l'algorithme diviser pour régner en seulement O(n) opérations.

Propriétés théoriques

Propriété optimale

La médiane est aussi la valeur centrale qui minimise la valeur moyenne des écarts absolus. Dans la série donnée auparavant, ce serait (1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 7) / 6 = 1,5, plutôt que 1,944 à partir de la moyenne. En théorie des probabilités, la valeur c qui minimise

est la médiane de la distribution de probabilités de la variable aléatoire X.

Inégalité impliquant les moyennes et les médianes

Pour les distributions continues de probabilités, la différence entre la médiane et la moyenne est d'au plus d'un écart type.