L'expérience AMS mesure un excès d'antimatière dans l'espace

Peut-être la matière "interplanétaire" est-elle tout simplement un cristal d'électrons/positons ?

En effet, on sait que toute matière est structurée selon une alternance de charges électriques positives et négatives.
Pourquoi le milieu interplanétaire y ferait-il exception ? L'absence de protons doit y bien être compensée par quelque chose ?

Cela expliquerait le phénomène de biréfringence magnétique du "vide", qui montre que le "vide" se comporte, sous un champ magnétique, comme un cristal de quartz, montrant un biréfringence.

Je me souviens d'ailleurs avoir lu un article qui affirmait que le positronium avait une certaine propension à réagir comme un simple électron, le rendant en pratique difficilement distinguable de celui-ci.

Cela permettrait d'arriver à une explication plus logique des "annihilations" gamma : le cristal de positronium, qui comble le vide, laisserais échapper parfois ses constituants (électrons/positons), selon l'analogue de l'effet photoélectrique. Ces constituants vont alors chercher à s'insérer dans autre un lieu ce cristal de positonium qui emplit le vide, et lorsque c'est chose faite, un nouveau rayon gamma est émis.

Il y a beaucoup d'expériences actuellement sur l'annihilation des positons dans la matière.
Il me semble avoir compris qu'il y a un certain retard dans l'émission du rayon gamma.

Le positronium n'est pas le positron, mais un état lié d'un électron et d'un positron.
L'article est celui-ci me semble-t-il : http://arxiv.org/abs/1304.1336

Oui, vous aviez bien compris : je parlais d'un cristal de positronium (genre cristal NaCl), où le positon tient le rôle de cation (genre Na+), où l'électron tient celui d'anion (genre Cl-), un cristal étant descriptible en définitive comme un ensemble de charges liées.

Un tel cristal aurait une masse molaire de 1,1mg/mol.

Mais un cristal de positronium n'existe pas, le positronium a une durée de vie de quelques nanosecondes au maximum, et ne peut encore moins former une liaison stable avec d'autres positroniums.

Certes, mais la matière noire, cela existe-t-il sous nos conditions normales ?
Non, on ignore totalement ce que c'est...
Cependant que le positronium, on le connaît, même si on voit qu'il n'est pas stable ici-bas.

Je suis bien d'accord que dans la matière, le positronium semble s'évanouir, mais dans le vide, qu'en est-il ?
Au cas où il ne serait pas environné de matière, pourquoi exclure à priori une stabilité ?

Par exemple, l'on sait que dans des conditions normales (les nôtres), l'eau est stable, mais que dans certaines conditions, elle ne l'est pas. De même, l'on sait que, dans nos conditions habituelles, les purs agrégats de neutrons sont impossibles, cependant qu'il est estimé que des étoiles pourraient être composées exclusivement de neutrons dans certaines conditions spatiales.

Donc je ne vois rien à priori qui permette d'exclure l'existence de positronium, sous diverses phases, dans l'espace.
Il faudrait regarder les conditions de sa stabilité.

florentis
Certes, mais la matière noire, cela existe-t-il sous nos conditions normales ?

Qu'est-ce que tu entends par conditions normales ?
La matière noire serait composée de particules massives interagissant faiblement, c'est pourquoi cette matière ne peut exister à l'état condensé comme la matière ordinaire, qui dissipe son énergie par rayonnement, ce qui est impossible pour la matière noire...

florentis
Je suis bien d'accord que dans la matière, le positronium semble s'évanouir, mais dans le vide, qu'en est-il ?
Au cas où il ne serait pas environné de matière, pourquoi exclure à priori une stabilité ?

Le positronium est un état de lié du positron et de l'électron, je te rappelle que le positron est l'anti particule de l'électron, et que s'ils sont en contact, ils s'annihilent.
Il est possible de résoudre analytiquement l'équation de Schrödinger pour le positronium et d'en calculer les états d'énergie possibles.
De même cela débouche sur une fonction d'onde qui donne par exemple la distance entre le positron et l'électron. Cette fonction d'onde montre que dans l'état fondamental (d'énergie la plus basse), le positron et l'électron ont une probabilité non nulle d'être à une distance très très faible, permettant alors leur annihilation, environnés de matière ou pas. Ce détail est plus que mineur.

florentis
Donc je ne vois rien à priori qui permette d'exclure l'existence de positronium, sous diverses phases, dans l'espace.
Il faudrait regarder les conditions de sa stabilité.

Environné de matière ou pas, cela ne change rien, c'est l'interaction électromagnétique qui pilote l'évolution du positronium, et donc sa stabilité.

Qu'est-ce que tu entends par conditions normales ?

Conditions normales de température et de pression (cf thermodynamique)

La matière noire serait composée de particules massives interagissant faiblement, c'est pourquoi cette matière ne peut exister à l'état condensé comme la matière ordinaire, qui dissipe son énergie par rayonnement, ce qui est impossible pour la matière noire...

Cela reste hypothétique. Je ne vois aucune raison épistémologique qui obligerait à adopter chacun la même, seule et unique hypothèse (la matière noire). Au contraire, il me semble plus pertinent de les multiplier.

Le positronium est un état de lié du positron et de l'électron, je te rappelle que le positron est l'anti particule de l'électron, et que s'ils sont en contact, ils s'annihilent.

J'ai toujours trouvé cette annihilation un peu magique.
Ce qui faut voir, c'est que les chambres à brouillard ne sont sensibles qu'aux particules chargées.
Or le positonium est neutre.
Par conséquent, peut-être les charges électriques se neutralisent-elles tout simplement en formant un atome de positonium.

Auquel cas, le vide, l'éther, serait un plasma de positonium, que certains calculs théoriques montre superfluide.

Des expériences montrent que la diffusion dans la matière d'électrons et de positonium sont tout-à-fait similaires.

De même cela débouche sur une fonction d'onde qui donne par exemple la distance entre le positron et l'électron. Cette fonction d'onde montre que dans l'état fondamental (d'énergie la plus basse), le positron et l'électron ont une probabilité non nulle d'être à une distance très très faible, permettant alors leur annihilation, environnés de matière ou pas. Ce détail est plus que mineur.

Le détail qui est plus que mineur est que la résolution de toute équation différentielle dépend toujours de ses conditions aux limites, et que par conséquent l'atome de positonium n'est pas nécessairement dans l'état fondamental. Ceci ne serait vrai qu'au zéro absolu, qui n'existe pas partout.

Environné de matière ou pas, cela ne change rien, c'est l'interaction électromagnétique qui pilote l'évolution du positronium, et donc sa stabilité.

D'où l'importance de tenir compte les conditions aux limites pour envisager la stabilité. Si un atome de positonium est entouré d'autres atomes de positonium, il sera en interaction électromagnétique avec tous ces atomes qui l'environnent. On ne peut faire ainsi abstraction de tout l'environnement, ce serait un réductionnisme excessif.

Par conséquent, si dans un lieu suffisamment étendu coexistent une grande quantité d'électrons et de positons, il n'y a aucune raison qu'il ne se forme pas durablement du positonium selon une certaine phase thermodynamique.

Il y a d'ailleurs un certain nombre de recherches aujourd'hui sur les plasmas électrons/positons, qui est une phase du positonium. Hélas, il n'y a pas grand-chose en français...

florentis

Qu'est-ce que tu entends par conditions normales ?

Conditions normales de température et de pression (cf thermodynamique)

Dans ce cas oui, si on peut parler de pression normale de température et de pression (je te rappelle que l'on ne peut pas enfermer de la matière noire dans une boîte chauffée à 20°C). C'est une prédiction des modèles basées sur la matière noire, celle que l'on appelle Cold Dark Matter représentant 5 fois la masse de la matière ordinaire. La matière noire est composée de particules neutres stables. (c'est une façon possible de réfuter ces modèles). Je parle bien sûr dans le cadre de ces modèles.

Il existe d'autres modèles comme MOND qui n'utilisent pas la matière noire (et dans ce cas elle n'existerait pas).

florentis
Cela reste hypothétique. Je ne vois aucune raison épistémologique qui obligerait à adopter chacun la même, seule et unique hypothèse (la matière noire). Au contraire, il me semble plus pertinent de les multiplier.

Je suis d'accord. Il faut bien sûr confronter les hypothèses à l'expérience, seul juge.

florentis

Le positronium est un état de lié du positron et de l'électron, je te rappelle que le positron est l'anti particule de l'électron, et que s'ils sont en contact, ils s'annihilent.

J'ai toujours trouvé cette annihilation un peu magique.

C'est de la mécanique quantique, c'est ce qui se passe dans les accélérateurs de particules, par exemple dans les années 1980, le CERN a mis en place le SppS, un collisionneur de proton et d'anti proton. Devine ce qui arrive aux protons lorsqu'ils sont jetés contre des anti protons ?
Donc dans le cas de l'électron et du positron, l'annihilation donne des photons (2 ou 3, ça dépend si c'est l'état para ou ortho).

De manière inverse, deux photons assez énergétiques peuvent se matérialiser en particules et anti particules... C'est le B-A BA de la mécanique quantique relativiste.

florentis
Ce qui faut voir, c'est que les chambres à brouillard ne sont sensibles qu'aux particules chargées.
Or le positonium est neutre.
Par conséquent, peut-être les charges électriques se neutralisent-elles tout simplement en formant un atome de positonium.

La matière chargée a tendance à minimiser son énergie potentielle électrique, c'est pourquoi des charges positives s'apparient avec des charges négatives.
Le positronium est instable : annihilation de l'électron et son positon.

florentis
Auquel cas, le vide, l'éther, serait un plasma de positonium, que certains calculs théoriques montre superfluide.

Non l'ether n'existe pas.

florentis
Des expériences montrent que la diffusion dans la matière d'électrons et de positonium sont tout-à-fait similaires.

quelles expériences ?

florentis
Le détail qui est plus que mineur est que la résolution de toute équation différentielle dépend toujours de ses conditions aux limites, et que par conséquent l'atome de positonium n'est pas nécessairement dans l'état fondamental. Ceci ne serait vrai qu'au zéro absolu, qui n'existe pas partout.

Non plus. Les conditions aux limites impliquent la quantification de l'énergie.
Ensuite la distribution en énergie suit la distribution de Maxwell Boltzmann. A température ambiante, l'hydrogène tout comme le positronium se trouve dans l'état fondamental.

florentis
D'où l'importance de tenir compte les conditions aux limites pour envisager la stabilité. Si un atome de positonium est entouré d'autres atomes de positonium, il sera en interaction électromagnétique avec tous ces atomes qui l'environnent. On ne peut faire ainsi abstraction de tout l'environnement, ce serait un réductionnisme excessif.

Le positronium n'est pas assez stable pour former une entité liée avec un autre positronium.

florentis
Par conséquent, si dans un lieu suffisamment étendu coexistent une grande quantité d'électrons et de positons, il n'y a aucune raison qu'il ne se forme pas durablement du positonium selon une certaine phase thermodynamique.

Les deux types de particules s'annihilent. C'est ce qui s'est produit juste après le big bang.

florentis
Il y a d'ailleurs un certain nombre de recherches aujourd'hui sur les plasmas électrons/positons, qui est une phase du positonium. Hélas, il n'y a pas grand-chose en français...

C'est possible, mais ce plasma n'est pas un état lié, donc ce n'est pas du positronium.

Je suis d'accord. Il faut bien sûr confronter les hypothèses à l'expérience, seul juge.

En effet, sinon ce serait des axiomes, non destinés à être démontrés.
Toute hypothèse doit toujours être faite en vue d'une expérimentation, sinon, c'est de la science-fiction.
Il convient donc de se demander, face à chaque hypothèse : y-a-t-il une expérimentation possible, qui la démontre, ceci sans ambigüité ?

ils s'annihilent.

J'ai toujours trouvé cette annihilation un peu magique.

C'est de la mécanique quantique, c'est ce qui se passe dans les accélérateurs de particules, par exemple dans les années 1980, le CERN a mis en place le SppS, un collisionneur de proton et d'anti proton. Devine ce qui arrive aux protons lorsqu'ils sont jetés contre des anti protons ?
Donc dans le cas de l'électron et du positron, l'annihilation donne des photons (2 ou 3, ça dépend si c'est l'état para ou ortho).

Oui, je connais ces phénomènes. Mais je me demande si d'autres interprétations que l'actuelle sont possibles.
Je ne sais si vous aurez le coeur pour tolérer une telle hérésie. les binômes proton/anti-proton ou électron/positon sont des dipôles électriques, c'est donc normal qu'ils produisent des rayonnements (cf rayonnement dipolaire).

D'ailleurs, en me demandant comment se passe une collision neutron/antineutron, d'après ce que j'ai lu, mais peut-être auriez d'autres informations, il me semble qu'il ne s'y produit pas d'annihilation. Il semble qu'il faille nécessairement deux charges opposées pour parvenir à une annihilation. Donc mon idée de neutralisation de charge plutôt que d'annihilation n'est pas invalidée par l'expérience.

Non l'ether n'existe pas.

L'ether est une hypothèse, au même titre que la matière noire.

Le corpuscule newtonien impliquait une vitesse de la lumière plus rapide dans l'eau que dans l'air. Or Fizeau mesura le contraire. Puisque l'expérience est seule juge, le corpuscule newtonien est donc réfuté.

Cependant, la notion d'éther, telle qu'envisagée, par Fresnel n'était pas nécessairement correcte. Mais comme le dit Einstein à Leyde : Il faut bien un support à la propagation de la lumière.

De même que la notion de calorique, d'abord envisagé comme un corps fluide, a évolué (le calorique n'est pas un corps), il me semble qu'il faut faire évoluer la notion d'éther : il n'est pas un corps. C'est plus surement la présence des dipôles électriques partout qui est le support de la lumière : la lumière est parfaitement modélisée par le rayonnement dipolaire. L'éther, le support de la lumière, est l'omniprésence des dipôles électriques.

Comme vous le dite si bien,

La matière chargée a tendance à minimiser son énergie potentielle électrique

la lumière est l'acte de cette minimisation : les dipôles oscillent (ou s'orientent) de proche en proche pour minimiser l'énergie électromagnétique au sein de la matière (quand c'est possible -> cf ferromagnétisme et ferroélectricité).

Pour des expériences qui montrent que la diffusion dans la matière d'électrons et de positonium sont tout-à-fait similaires, voir ici.

Les conditions aux limites impliquent la quantification de l'énergie.

N'oubliez pas que l'énergie est un simple scalaire et qu'elle évacue donc les données d'orientations, orientations que les harmoniques sphériques les prennent en compte.
Globalement nous obtiendrons donc et une quantification de l'énergie et une disposition géométrique particulière (comme dans un cristal).

la distribution en énergie suit la distribution de Maxwell Boltzmann

J'ai toujours trouvé l'hypothèse ergodique à la base de la mécanique statistique assez fragile.

Les deux types de particules s'annihilent. C'est ce qui s'est produit juste après le big bang.

Auriez-vous une référence de cet expérimentateur qui a fait cette expérience juste après le big-bang SVP ?

C'est possible, mais ce plasma n'est pas un état lié, donc ce n'est pas du positronium.

C'est une question de définition, mais il me semblait que le plasma était envisagé comme un état de la matière, au même titre que les états solides, liquides, gazeux, c'est-à-dire qu'il correspond à une phase thermodynamique de la matière.

Quant à dire que le plasma n'est pas un état lié, je trouve cela excessif, en particulier si le paramètre plasma est supérieur à 1. En fait, n'importe quelle boule plasma, n'importe quel éclair montre le contraire : le plasma est un état lié.

florentis
Oui, je connais ces phénomènes. Mais je me demande si d'autres interprétations que l'actuelle sont possibles.
Je ne sais si vous aurez le coeur pour tolérer une telle hérésie. les binômes proton/anti-proton ou électron/positon sont des dipôles électriques, c'est donc normal qu'ils produisent des rayonnements (cf rayonnement dipolaire).

Le rayonnement électromagnétique n'est qu'un des aspects... de plus, un rayonnement dipolaire provient d'un dipôle électrique variable.

florentis
D'ailleurs, en me demandant comment se passe une collision neutron/antineutron, d'après ce que j'ai lu, mais peut-être auriez d'autres informations, il me semble qu'il ne s'y produit pas d'annihilation. Il semble qu'il faille nécessairement deux charges opposées pour parvenir à une annihilation. Donc mon idée de neutralisation de charge plutôt que d'annihilation n'est pas invalidée par l'expérience.

Le neutron étant composé de 3 quarks (u d d) et l'anti neutrons de 3 anti quarks (u d d), je ne vois pas pourquoi un neutron et un anti neutron ne s'annihilerait pas ?
Il peut le faire par l'interaction électromagnétique, ou l'interaction forte.

Des particules de charges neutres s'annihilent bien sûr :

• le photon étant son antiparticule
• le neutrino et l'anti neutrino (bien que la réaction doit être hyper rare, je l'accorde, jamais observé, quoique... il est également possible que ce soit une particule de Majorana)
• le gluon (il en existe 8 types)
• le Z0 etc...

florentis

Non l'ether n'existe pas.

L'ether est une hypothèse, au même titre que la matière noire.

A la différence près que l'ether a été réfuté.

florentis
Le corpuscule newtonien impliquait une vitesse de la lumière plus rapide dans l'eau que dans l'air. Or Fizeau mesura le contraire. Puisque l'expérience est seule juge, le corpuscule newtonien est donc réfuté.

Mais l'effet photo électrique réfute également la version de Fizeau.

florentis
Cependant, la notion d'éther, telle qu'envisagée, par Fresnel n'était pas nécessairement correcte. Mais comme le dit Einstein à Leyde : Il faut bien un support à la propagation de la lumière.

Ben justement non.

florentis
De même que la notion de calorique, d'abord envisagé comme un corps fluide, a évolué (le calorique n'est pas un corps), il me semble qu'il faut faire évoluer la notion d'éther : il n'est pas un corps.

C'est plus ou moins le même genre d'équation que celui pilotant la diffusions des particules.

florentis
C'est plus surement la présence des dipôles électriques partout qui est le support de la lumière : la lumière est parfaitement modélisée par le rayonnement dipolaire. L'éther, le support de la lumière, est l'omniprésence des dipôles électriques.

Non, pas du tout... les ondes électromagnétiques de faibles longueurs d'onde ne peuvent pas être modélisé par des dipôles distants de plus d'une longueur d'onde.

florentis
Comme vous le dite si bien,

La matière chargée a tendance à minimiser son énergie potentielle électrique

la lumière est l'acte de cette minimisation : les dipôles oscillent (ou s'orientent) de proche en proche pour minimiser l'énergie électromagnétique au sein de la matière (quand c'est possible -> cf ferromagnétisme et ferroélectricité).

Pour des expériences qui montrent que la diffusion dans la matière d'électrons et de positonium sont tout-à-fait similaires, voir ici.

Mais qu'est-ce que cela montre ?
Si l'espace était rempli de positronium, alors on détecterait les raies d'absorption caractéristiques du positronium, ce qui n'est pas le cas ?

florentis

Les conditions aux limites impliquent la quantification de l'énergie.

N'oubliez pas que l'énergie est un simple scalaire et qu'elle évacue donc les données d'orientations, orientations que les harmoniques sphériques les prennent en compte.

Dont on a fixé les axes arbitrairement.

florentis
Globalement nous obtiendrons donc et une quantification de l'énergie et une disposition géométrique particulière (comme dans un cristal).

la distribution en énergie suit la distribution de Maxwell Boltzmann

J'ai toujours trouvé l'hypothèse ergodique à la base de la mécanique statistique assez fragile.

Les deux types de particules s'annihilent. C'est ce qui s'est produit juste après le big bang.

Auriez-vous une référence de cet expérimentateur qui a fait cette expérience juste après le big-bang SVP ?

COBE WMAP et Planck, il y a 10^9 photons pour un électron.

florentis

C'est possible, mais ce plasma n'est pas un état lié, donc ce n'est pas du positronium.

C'est une question de définition, mais il me semblait que le plasma était envisagé comme un état de la matière, au même titre que les états solides, liquides, gazeux, c'est-à-dire qu'il correspond à une phase thermodynamique de la matière.

Quant à dire que le plasma n'est pas un état lié, je trouve cela excessif, en particulier si le paramètre plasma est supérieur à 1. En fait, n'importe quelle boule plasma, n'importe quel éclair montre le contraire : le plasma est un état lié.

Si vous voulez, mais dans ce cas, ce n'est pas un positronium, qui est composé d'un seul électron et un seul positron.

un rayonnement dipolaire provient d'un dipôle électrique variable

Un rayonnement dipolaire, c'est beaucoup de photons.
Une collision electron-positon, c'est un dipôle électrique variable (sur une demi-période ?).

Le neutron étant composé de 3 quarks (u d d) et l'anti neutrons de 3 anti quarks (u d d), je ne vois pas pourquoi un neutron et un anti neutron ne s'annihilerait pas ?

Je n'arrive pas à trouver de référence à ce sujet.
Cette annihilation produit-elle de la lumière ?
Je préfère mettre à part les bosons.

A la différence près que l'ether a été réfuté.

Une certaine définition de l'éther a été réfutée : celle d'un corps subtil, entraîné partiellement par la matière pondérale.
Il suffit d'ajuster la définition aux observations.
N'est-ce pas exactement ainsi qu'il est procédé pour la matière noire ?

Mais l'effet photo électrique réfute également la version de Fizeau.

Non, je ne vois pas l'incompatibilité d'envisager la lumière telle une onde d'oscillation des dipôles électriques avec l'effet photo-électrique : lorsque l'oscillation dépasse un certain seuil, l'électron s'échappe de l'atome.
L'interprétation de la réfraction par le corpuscule de lumière Newtonien implique que la lumière soit plus rapide dans l'eau que dans l'air, ce qui a été réfuté par les expériences de Fizeau. Cette réfutation est toujours valide.

Si l'espace était rempli de positronium, alors on détecterait les raies d'absorption caractéristiques du positronium, ce qui n'est pas le cas ?

Ce sont les photons gamma.
Si l'on modélise les structures intimes de la matière en s'inspirant des antennes optiques, on voit que les plus petites structures dans l'hydrogène sont de l'ordre de 20 nanomètres, tandis que dans le positronium elles sont inférieures au picomètre.
Il n'est donc pas certain que le modèle de la cavité de Schrödinger s'applique bien au positonium.
Je n'ai pas de référence sur des données expérimentales concernant le spectre de cet élément.

[les harmoniques sphériques] dont on a fixé les axes arbitrairement

Mathématiquement, plutôt : elles forment une base pour les fonctions sur la sphère unité.

COBE WMAP et Planck, il y a 10^9 photons pour un électron.

COBE WMAP et Planck, c'est aujourd'hui, pas il y a 15 milliards d'années... C'est de l'indirect de chez indirect...
Trop de couches interprétatives successives pour être pris au pied de la lettre selon moi.

[Plasma positon/électron = positonium] Si vous voulez, mais dans ce cas, ce n'est pas un positronium, qui est composé d'un seul électron et un seul positron.

Je vois que vous avez glissé dans votre formulation :
Vous écriviez précédemment : ce n'est pas du positronium.
Or vous avez reformulé : ce n'est pas un positronium.
C'est que vous voulez réfléchir en terme d'atomes isolés, alors que tel n'a jamais été mon propos.

florentis

Le neutron étant composé de 3 quarks (u d d) et l'anti neutrons de 3 anti quarks (u d d), je ne vois pas pourquoi un neutron et un anti neutron ne s'annihilerait pas ?

Je n'arrive pas à trouver de référence à ce sujet.
Cette annihilation produit-elle de la lumière ?
Je préfère mettre à part les bosons.

Elle produit des photons gamma, et des pions.

florentis

A la différence près que l'ether a été réfuté.

Une certaine définition de l'éther a été réfutée : celle d'un corps subtil, entraîné partiellement par la matière pondérale.
Il suffit d'ajuster la définition aux observations.
N'est-ce pas exactement ainsi qu'il est procédé pour la matière noire ?

Quelle définition d’éther voudriez-vous ressusciter ?
Quant à la matière noire, je ne pense pas que l’on change la définition à souhait. Elle interagit gravitationnellement pour expliquer la courbe de rotation des galaxies, mais ne doit pas interagir avec la matière ordinaire. On regarde dans le bestiaire de la physique des particules pour voir quelle particule est possible, et on regarde les observations pour les contraintes.

• Les neutrinos : éliminés, parce que la formation des grandes structures en down up impliquent une matière noire froide (et non chaude)
• Un neutrino stérile massif : pas entièrement exclu par les dernières données
• Les particules supersymétriques : le gros défaut c’est que leur existence est théorique (et encore… les théories les prédisant ne sont que des spéculations).

florentis

Mais l'effet photo électrique réfute également la version de Fizeau.

Non, je ne vois pas l'incompatibilité d'envisager la lumière telle une onde d'oscillation des dipôles électriques avec l'effet photo-électrique : lorsque l'oscillation dépasse un certain seuil, l'électron s'échappe de l'atome.
L'interprétation de la réfraction par le corpuscule de lumière Newtonien implique que la lumière soit plus rapide dans l'eau que dans l'air, ce qui a été réfuté par les expériences de Fizeau. Cette réfutation est toujours valide.

Tout à fait, mais l’objet de ma remarque était pour montrer que l’interprétation purement corpusculaire, ou purement ondulatoire ne tient pas.
Le problème avec le modèle purement ondulatoire est que l’on peut diviser à l’infini l’amplitude d’une onde, donc son énergie, et il est incompréhensible d’expliquer pourquoi un électron s’échappe sur un seuil de fréquence et non sur un seuil d’amplitude.

florentis

Si l'espace était rempli de positronium, alors on détecterait les raies d'absorption caractéristiques du positronium, ce qui n'est pas le cas ?

Ce sont les photons gamma.

Je ne comprends pas bien, les photons gamma sont issus d’une annihilation entre positron et électron. Si l’on suppose un positronium stable, les raies ne sont pas dans les courtes longueurs d’onde.
En effet pour l’hydrogène on a des raies connues (Balmer Lymann etc…), caractériser par le rayon de Bohr a 53 pm.
Pour le positronium, ce serait un rayon 2 fois plus importants, et les énergies seraient décalées (2 fois moindre). Si tu découvres ces raies là, tu pourras affirmer qu’il y a des positroniums dans l’espace, (ce sont des cartes d’identités des éléments chimiques, étudiées en spectroscopie).

florentis
Si l'on modélise les structures intimes de la matière en s'inspirant des antennes optiques, on voit que les plus petites structures dans l'hydrogène sont de l'ordre de 20 nanomètres, tandis que dans le positronium elles sont inférieures au picomètre.
Il n'est donc pas certain que le modèle de la cavité de Schrödinger s'applique bien au positonium.
Je n'ai pas de référence sur des données expérimentales concernant le spectre de cet élément.

Et pour cause, il est trop instable.

florentis

[les harmoniques sphériques] dont on a fixé les axes arbitrairement

Mathématiquement, plutôt : elles forment une base pour les fonctions sur la sphère unité.

Et donc pour en revenir au sujet : l’espace est assez froid pour contenir de l’hydrogène atomique, donc des positroniums si c’était stable…

florentis

COBE WMAP et Planck, il y a 10^9 photons pour un électron.

COBE WMAP et Planck, c'est aujourd'hui, pas il y a 15 milliards d'années... C'est de l'indirect de chez indirect...
Trop de couches interprétatives successives pour être pris au pied de la lettre selon moi.

Je suis assez d’accord, mais ce n’est pas ce qui est le plus polémique.

florentis

[Plasma positon/électron = positonium] Si vous voulez, mais dans ce cas, ce n'est pas un positronium, qui est composé d'un seul électron et un seul positron.

Je vois que vous avez glissé dans votre formulation :
Vous écriviez précédemment : ce n'est pas du positronium.
Or vous avez reformulé : ce n'est pas un positronium.
C'est que vous voulez réfléchir en terme d'atomes isolés, alors que tel n'a jamais été mon propos.

Comme vous voulez, quelle serait la densité du positronium, ou le plasma de positronium dans l’espace ?
Que chez-vous à faire ? Redévelopper une théorie de propagation des ondes électromagnétiques, non pas dans le vide mais dans le positronium ?

[Annihilation neutron-positron] Elle produit des photons gamma, et des pions.

Merci. Mais je n'arrive pas à trouver de référence sur ce sujet. En auriez-vous ?

Quelle définition d’éther voudriez-vous ressusciter ?

J'ai lu il y a peu un écrit de Germain Rousseaux et Etienne Guyon qui pose ce genre de question (voir A propos d'une analogie entre électromagnétisme et hydrodynamique).
Mais il convient d'ajuster la définition de l'éther aux observations, donc il ne peut être ressuscité une définition antérieure.
Je tends ainsi à supposer que l'éther, le support de la lumière, plutôt qu'un corps est un état : l'état de fait que toute matière est constituée d'un réseau de charges électriques négatives et positives en équilibre (statique ou dynamique), agencées de manière à minimiser le potentiel électrique et se déplaçant de manière à minimiser le potentiel magnétique.
Illustration (statique) plane :

La lumière correspondrait alors à l'oscillation de ces charges autour de leur position d'équilibre, à partir d'une perturbation initiale, qui se déplace de proche en proche (à la vitesse C).

C'est qu'il s'agit de prendre en compte la constitution intime de la matière.
Il s'agit d'un problème de résonance. L'électron piégé ne peut s'échapper de son piège que par une vibration cohérente avec sa fréquence de résonance : il doit accumuler suffisamment d'énergie.

Je ne comprends pas bien, les photons gamma sont issus d’une annihilation entre positron et électron. Si l’on suppose un positronium stable, les raies ne sont pas dans les courtes longueurs d’onde

Si le positonium est stable, il ne rayonne pas.
Je supposais que l'électron et le positon venaient prendre place dans la matrice de positonium (puisque j'estimais que le vide est un réseau de charge electron/positon); Puis que ce placement était source d'une perturbation lumineuse dans cette matrice, d'où les rayons gamma (annihilation), oscillation à la fréquence de résonance propre du positonium.

En effet pour l’hydrogène on a des raies connues (Balmer Lymann etc…), caractériser par le rayon de Bohr a 53 pm.

Notez que les antennes optiques fonctionnent très bien et qu'elles sont l'image nanoscopique des antennes radio macroscopiques.
Si donc l'on veut imaginer que l'émission optique dans l'hydrogène est analogue à ce qui se passe dans une antenne macroscopique, étant donné que la série de Lymann a une longueur d'onde de 120 nano-mètres, il faut imaginer que les plus petites structures résonnantes dans l'hydrogène ont une taille de l'ordre de 30 nanomètres, ce qui nous emmène bien loi du rayon de Bohr (qui est de 0,053 nanomètre).
En revanche, pour ce qui est du positonium, la structure rayonnante est de l'ordre du quart de la longueur du rayon gamma, c'est-à-dire une fraction de picomètre.

Comme vous voulez, quelle serait la densité du positronium, ou le plasma de positronium dans l’espace ?

Hélas, mon hypothèse ne permet pas d'en déduire une densité pour l'instant sans y ajouter d'autres données.
En effet, les charges y oscillent autour de leur position d'équilibre, où il n'y a rien (les charges qui la contraignent sont situées tout autour et non pas au centre de son mouvement). Donc le spectre des résonances me donne pas l'espace compris entre les charges. Il faudrait plutôt faire des études de diffraction à rayon gamma sous ultra-vide et ultra-froid.

Si je suppose une charge (électron ou positon) par picomètre, j'aurais une masse volumique de 1000 tonnes/m³, ce qui est beaucoup.
Si je suppose une charge (électron ou positon) par nanomètre, j'aurais une masse volumique de 1g/m³, ce qui est mieux.

Auriez-vous une estimation de la masse volumique de la matière noire que je vois où ce modèle me mène sur ce point ?

Je crois que cela devient très ennuyeux, moi j'abandonne.

florentis

[Annihilation neutron-positron] Elle produit des photons gamma, et des pions.

Merci. Mais je n'arrive pas à trouver de référence sur ce sujet. En auriez-vous ?

Non aucune référence pour l'annihilation neutron positron, pourquoi en serait-il ainsi ? Ce sont deux particules qui n'ont rien en commun.

Le défaut de votre éther est qu'il est instable, aucune configuration de charges ponctuelles stable n'existe.

florentis
C'est qu'il s'agit de prendre en compte la constitution intime de la matière.
Il s'agit d'un problème de résonance. L'électron piégé ne peut s'échapper de son piège que par une vibration cohérente avec sa fréquence de résonance : il doit accumuler suffisamment d'énergie.

Dans ce cas vous n'expliquez pas les raies discrètes d'absorption. Les échanges d'énergie se font par quanta.

florentis
Si le positonium est stable, il ne rayonne pas.

L'hydrogène est stable, et il rayonne.
Il est facile de démontrer que le positronium, présente des états d'énergie discrète... tout comme l'atome d'hydrogène. La non observation de ces niveaux d'énergie suggère très fortement que le positronium n'existe pas à l'état stable (forcément l'électron et le positon s'annihilent, mais ça je l'ai déjà dit plusieurs fois).

je n'ai pas compris le reste du message... donc je ne le commente pas.

florentis
Auriez-vous une estimation de la masse volumique de la matière noire que je vois où ce modèle me mène sur ce point ?

La densité de matière baryonique est de 0.25 nucléon / m^{3, correspondant à 0.4 e-27 kg/m}3.
La densité de matière noire est entre 5 et 6 fois plus élevée.

aucune référence pour l'annihilation neutron positron

Désolé de cette faute de frappe, je voulais écrire annihilation neutron/antineutron, ce sujet que nous évoquions.
J'aurais voulu des références sur l'annihilation neutron-antineutron.

Le défaut de votre éther est qu'il est instable, aucune configuration de charges ponctuelles stable n'existe.

Il faudrait définir ce que vous entendez par stabilité (je pense qu'il y a beaucoup d'acception du terme et je ne suis pas sûr que nous utilisions la même).
Mais il existe en effet des configurations de charges ponctuelles stables :
A l'échelle nanoscopique, les solides ioniques (NaCl, MgO), les structures perovskites (CaTiO3, BaTiO3),...etc.
Le plasma lui-même est une configuration de charges ponctuelles stables, dans le sens où il obéit à certaines dynamiques et qu'il forme des structures cohérentes (cf longueur de debye)
A l'échelle microscopique, nous avons les doubles couches électriques des colloïdes.
A l'échelle macroscopique, nous avons la ionosphère.
Reprise du schéma de base :

Si vous faites la résultante des forces indiquées sur le schéma, vous verrez que les charges ainsi agencées sont en équilibre.
Si la charge du milieu veut bouger, elle ne le peut. Toutes les charges doivent donc bouger en masse (explication de l'inertie).

"Les échanges d'énergie se font par quanta" est un pur postulat, non destiné à être démontré, comme il aurait été souhaitable par une véritable démarche hypothético-déductive.
Cela dit, je pense qu'il est exact dans notre cas.

En fait, mon explication prend tout-à-fait en compte les raies d'absorptions puisque l'énergie est absorbée (ou émise) à la fréquence de résonance (c'est analogue au circuit RLC oscillant ou aux oscillations d'un ressort). C'est justement parce que l'énergie est absorbée à la fréquence de résonance qu'elle est émise à cette fréquence. C'est très classique pour les ondes stationnaires (filtre passe-bande)

L'hydrogène est stable, et il rayonne.

C'est quand l'hydrogène est déstabilisé, c'est-à-dire mit dans un état métastable, qu'il rayonne, par "transition électronique", autrement il ne rayonne pas, sinon il s'effondrerait sur lui-même (imperfection du modèle de Rutherford dû au rayonnement de Larmor), dixit la théorie de Bohr.
En vérité, dans le modèle actuel, la stabilité de l'hydrogène est une stabilité imposée par postulat (de Bohr).
Il est donc étonnant de me faire valoir cet argument...
Puisque Bohr postule que l'hydrogène est stable, malgré l'imperfection du modèle de Rutherford, j'ai le droit de postuler que le positronium est stable.

Mais en fait, j'évite ce postulat car je n'ai pas besoin de compenser les défauts du modèle de Rutherford, puisque je préfère envisager l'hypothèse selon laquelle les charges sont par défaut statiquement agencées.

Bref, si le positonium est ici dans un état très stable, il ne montrerait donc aucun rayonnement.
Par exemple, les raies de l'Hélium ont été découvertes dans le spectre du Soleil, bien qu'il ne manque pas d'Hélium ici.

je n'ai pas compris le reste du message... donc je ne le commente pas.

Résumé :
1°)
éther (en général) -> agencement statique des charges +/- dans la matière.
éther (hydrogène) -> agencement statique de protons et d'électrons.
éther (hélium) -> agencement statique de particules alpha (2+) et d'électrons (-)
éther (BaTiO3) -> agencement statique de O2-, Ti4+, Ba2+ (ferroélectrique).
...etc
éther (vide) -> agencement statique de positon (+) et d'électrons (-) (= positonium)

En fait on peut imaginer ce genre de structure à toute les échelles.

Note : statique est à prendre dans un sens large, car les charges peuvent se mouvoir, mais dans ce cas il s'agit de courants contraints par le champ magnétique local (ferromagnétisme, antiferromagnétisme, domaines de Weiss).

2°)
annihilation électron/positon -> les deux particules prennent place dans l'agencement du substrat du vide (positonium), entraînant une vibration de ce substrat à sa fréquence de résonance (= photons gamma de chaque coté)

3°)
Antennes optiques : reproduction nanoscopique similaire aux antennes macroscopiques -> émission à fréquence lumineuse.
Antenne dipolaire pour raies de Leyman (_{100nm) -> dimension d'antenne} 20 nm >> rayon de Bohr (=0,053 nm)
Antenne dipolaire pour raies du positonium (_{1 pm) -> dimension d'antenne} 0.4 pm).

La densité de matière baryonique est de 0.25 nucléon / m^{3, correspondant à 0.4 e-27 kg/m}3.
La densité de matière noire est entre 5 et 6 fois plus élevée.

Mon hypothèse ne s'y applique donc pas à priori.
Cela dit, il est possible que dans les immensités sidérales, l'agencement des charge du positonium soit très très espacé, beaucoup plus que sur terre.

Pour en revenir à l'expérience AMS, je peine à lire les résultats (les échelles ne m'apparaissent pas clairement). Qu'a-t-il été découvert précisément ? Une quantité à peu près similaire de positons et d'électrons dans les rayons cosmiques ?

florentis

aucune référence pour l'annihilation neutron positron

Désolé de cette faute de frappe, je voulais écrire annihilation neutron/antineutron, ce sujet que nous évoquions.
J'aurais voulu des références sur l'annihilation neutron-antineutron.

Il est difficile d’étudier cette réaction expérimentalement étant donné la charge nulle du neutron. En effet, il est difficile de diriger les faisceaux de neutrons (et d’anti-neutrons), et encore moins suivre leur trajectoire.
Cependant il est possible d’annihiler des protons et anti-neutron, et des neutrons et anti protons. Ces réactions se produisent dans tous les accélérateurs de hadron.

florentis
Mais il existe en effet des configurations de charges ponctuelles stables :
A l'échelle nanoscopique, les solides ioniques (NaCl, MgO), les structures perovskites (CaTiO3, BaTiO3),...etc.

Les cations et anions que vous citez ne sont pas ponctuels. Le positronium a une durée de vie de 100 nano secondes.

florentis
Si vous faites la résultante des forces indiquées sur le schéma, vous verrez que les charges ainsi agencées sont en équilibre.
Si la charge du milieu veut bouger, elle ne le peut. Toutes les charges doivent donc bouger en masse (explication de l'inertie).

Si vous faites le bilan des forces, vous verrez que c’est bien une configuration en équilibre (résultante des forces nulle), mais c’est la même configuration que lorsque vous faites tenir un stylo sur sa pointe, c’est une position instable, toute perturbation fait imploser l’ensemble (le stylo tombe). Vous affirmez des bêtises.

florentis
"Les échanges d'énergie se font par quanta" est un pur postulat, non destiné à être démontré, comme il aurait été souhaitable par une véritable démarche hypothético-déductive.
Cela dit, je pense qu'il est exact dans notre cas.

C’est l’hypothèse dont on part pour démontrer la loi de Planck qui décrit le spectre d’émission d’un corps noir…

florentis
En fait, mon explication prend tout-à-fait en compte les raies d'absorptions puisque l'énergie est absorbée (ou émise) à la fréquence de résonance (c'est analogue au circuit RLC oscillant ou aux oscillations d'un ressort). C'est justement parce que l'énergie est absorbée à la fréquence de résonance qu'elle est émise à cette fréquence. C'est très classique pour les ondes stationnaires (filtre passe-bande)

Fréquence de raisonnance non mesurée (le calcul donne 7 eV, on ne voit aucune raie ici).

florentis
En vérité, dans le modèle actuel, la stabilité de l'hydrogène est une stabilité imposée par postulat (de Bohr).

Encore une bêtise, l’équation de Schrödinger explique les niveaux d’énergie de l’hydrogène.

florentis
Il est donc étonnant de me faire valoir cet argument...

Je pense qu’il vous manque 100 ans de développement de la physique quantique, vous vous êtes arrêtés sur le modèle de Bohr qui date de 1910 ?

florentis
Puisque Bohr postule que l'hydrogène est stable, malgré l'imperfection du modèle de Rutherford, j'ai le droit de postuler que le positronium est stable.

Si vous voulez, mais il est instable. Je vous ai expliqué que la distance entre l’électron et le positron a une probabilité non nulle d’être nulle, d’où l’annihilation observée.

florentis
Bref, si le positonium est ici dans un état très stable, il ne montrerait donc aucun rayonnement.

Ou bien il n’y a pas de positronium (puisqu’il doit forcément être excité par le rayonnement du soleil ou autre tout comme les autres éléments chimiques.

florentis
éther (hydrogène) -> agencement statique de protons et d'électrons.

non les charges ne sont pas statiques dans l’hydrogène.

florentis
Cela dit, il est possible que dans les immensités sidérales, l'agencement des charge du positonium soit très très espacé, beaucoup plus que sur terre.

Votre modèle prédit 3 modes de polarisation pour la lumière, ce qui de toute évidence est réfutée par l’expérience.

florentis
Pour en revenir à l'expérience AMS, je peine à lire les résultats (les échelles ne m'apparaissent pas clairement). Qu'a-t-il été découvert précisément ? Une quantité à peu près similaire de positons et d'électrons dans les rayons cosmiques ?

Non, un excès de positrons par rapport à une quantité attendue.

[collision neutron/anti-neutrons] Il est difficile d’étudier cette réaction expérimentalement

Il me semblait aussi. La détection des charges "neutres" est toujours indirecte.

Les cations et anions que vous citez ne sont pas ponctuels.

Peut-être pas exactement, en effet. Le point est une abstraction mathématique.
Mais c'est une représentation pratique et usuelle en cristallographie.
On mesure communément la distance entre les atomes d'un cristal (paramètres de maille), donc on peut imaginer qu'elles le sont, au moins, approximativement.
Avec un petit effort, vous pourriez je suis sûr imaginer qu'il en est de même pour les charges sur mon schéma.

Le positronium a une durée de vie de 100 nano secondes.

Disons que ce que l'on mesure dans les faits c'est le temps d'émission du photon gamma après émission de positonium.
Vous comprenez bien que, avec mon hypothèse, ce temps ne saurait être compris comme une durée de vie du positonium, mais comme la durée moyenne de sa mise en place dans le substrat.
Il me semblait d'ailleurs que cette durée avant émission est notablement plus grande que ce laissait entrevoir les calculs théoriques.

Si vous faites le bilan des forces, vous verrez que c’est bien une configuration en équilibre (résultante des forces nulle), mais c’est la même configuration que lorsque vous faites tenir un stylo sur sa pointe, c’est une position instable, toute perturbation fait imploser l’ensemble (le stylo tombe). Vous affirmez des bêtises.

Oui, je comprends bien votre critique, vous dites qu'il s'agit d'un état métastable.
Je vous répondrais que le stylo tombe, sauf si j'appuie de l'autre coté...

J'ai pris, par hypothèse, les charges situées à la périphérie fixes : après tout, mon hypothèse est celui d'un agencement de charges fixe, donc je les fixe toutes sauf une, celle au centre, et je regarde ce qui se passe pour cette dernière.
J'ai fait un calcul partiel uniquement sur les axes Ox/Oy, mais pas en toute généralité, étant donné le nombre de forces à estimer, calcul de plus réduit aux forces électrostatiques.
Ce calcul montre que la charge centrale qui se déplacerait sur ces axes est systématiquement repoussée vers son centre.
Donc l'agencement semble stable, étant donné les hypothèses pré-citées.

Pour justifier l'hypothèse des charges périphériques fixes, il faut envisager ce composé dans son environnement, et donc muni de sa frontière. Prenez par exemple le modèle des doubles couches électriques :

On voit bien que, étant donné la dissociation électrique à sa frontière, le composé est tenu par une certaine pression électrique qui maintient ainsi l'agencement des charges.

Evidemment, il peut y avoir à la frontière des phénomènes d'évaporation ou de condensation, selon l'état de l'environnement.
C'est une question d'équilibre aux frontières.

De plus, si on change la nature chimique du composé entre les frontières, ou éventuellement sa phase, l'agencement des charges se modifie, ce qui va mener à des modifications de la frontière (dilatation ou rétractation), voire à des agencement instables, et donc à la destruction pure et simple de la frontière dans un phénomène carrément explosif...

Bref, je ne dirais pas que ce genre d'agencement de charge n'est jamais stable.
Il l'est manifestement pour tous les composés ioniques.

C’est l’hypothèse dont on part pour démontrer la loi de Planck qui décrit le spectre d’émission d’un corps noir…

Disons qu'en science, l'hypothèse est faite pour engendrer une expérience destinée à en estimer la validité vis-vis de diverses alternatives concurrentes.
Si mon hypothèse est correcte, alors je prédis que j'obtiendrais ceci avec telle expérience.
Prenez en illustration la découverte de la pression suite aux expériences de Torricelli.
On peut dire qu'une expérience démontre l'hypothèse, mais pas qu'une l'hypothèse démontre une loi...
Dans ce cas, il faut dire que tel postulat, tel principe permet de retrouver la loi.
Cela revient à construire un système d'axiomes.

Fréquence de raisonnance non mesurée (le calcul donne 7 eV, on ne voit aucune raie ici).

Je ne vois pas de quoi vous parlez.

[stabilité imposée par postulat] Encore une bêtise, l’équation de Schrödinger explique les niveaux d’énergie de l’hydrogène.

Les pertes d'énergie par rayonnement sont-elles prises en compte dans l'équation de Schrödinger ? Non.

Je pense qu’il vous manque 100 ans de développement de la physique quantique, vous vous êtes arrêtés sur le modèle de Bohr qui date de 1910 ?

Même remarque que ci-dessus.

Je vous ai expliqué que la distance entre l’électron et le positron a une probabilité non nulle d’être nulle, d’où l’annihilation observée.

Sauf que mon hypothèse interprète l'émission de photon gamma non comme une annihilation, mais comme la résonance du réseau de charge électon/positon suite à la perturbation de son agencement du fait de l'insertion en son sein de l'électron et du positon (c'est à dire comme une transition entre ses niveaux d'énergie dans votre langage).

Ou bien il n’y a pas de positronium (puisqu’il doit forcément être excité par le rayonnement du soleil ou autre tout comme les autres éléments chimiques).

Prenez donc cette image du rayonnement gamma céleste pour vous persuader du contraire

Et bien, dans ce cas, pourquoi ne rayonnent-t-elles pas selon le phénomène du rayonnement de Larmor ?

Votre modèle prédit 3 modes de polarisation pour la lumière, ce qui de toute évidence est réfutée par l’expérience.

Je n'y vois aucune prédiction de ce genre, car il se ramène in fine au rayonnement dipolaire, la charge qui bouge le fait dans une direction précise et le maximum de rayonnement est donc dans le plan perpendiculaire à cette direction du mouvement.

[L'AMS] montre un excès de positrons par rapport à une quantité attendue.

[/quote]
Mais n'y a-t-il pas moyens de tirer de l'expérience le rapport entre le nombre d'électrons et le nombre de positons comptés ?

florentis
Peut-être pas exactement, en effet. Le point est une abstraction mathématique.

Un cation tel que l'ion sodium fait 1.66 Angstrom, l'électron n'a pas de structure décelable avec nos moyens actuels (1e-19 mètre).

Il faut comprendre que l'ion sodium attire l'ion chlorure, cependant à courte distance, leurs électrons se repoussent, stabilisant la structure. Pour l'électron et le positron ce n'est pas le cas.

florentis
Ce calcul montre que la charge centrale qui se déplacerait sur ces axes est systématiquement repoussée vers son centre.
Donc l'agencement semble stable, étant donné les hypothèses pré-citées.

Est-ce que vous pouvez me détailler les calculs ?

Je n'ai pas compris grand chose au reste des explications...
Vous supposez un composé qui est imperméable au électrons ? (quelque chose de plus petit qu'un électron ??)

florentis

Fréquence de raisonnance non mesurée (le calcul donne 7 eV, on ne voit aucune raie ici).

Je ne vois pas de quoi vous parlez.

Je parle de spectroscopie, comme les raies de Balmer etc... Que l'on a évoquées précédemment.

florentis

[stabilité imposée par postulat] Encore une bêtise, l’équation de Schrödinger explique les niveaux d’énergie de l’hydrogène.

Les pertes d'énergie par rayonnement sont-elles prises en compte dans l'équation de Schrödinger ? Non.

L'équation de Schrödinger ne prend pas en compte la quantification du rayonnement électromagnétique. En tout cas c'est la seule explication valable de la stabilité de l'atome d'hydrogène.

florentis
Sauf que mon hypothèse interprète l'émission de photon gamma non comme une annihilation, mais comme la résonance du réseau de charge électon/positon suite à la perturbation de son agencement du fait de l'insertion en son sein de l'électron et du positon (c'est à dire comme une transition entre ses niveaux d'énergie dans votre langage).

A quelle fréquence particulière ?

florentis
Prenez donc cette image du rayonnement gamma céleste pour vous persuader du contraire

Comment vous prouvez l'origine de la source ?
Votre argument ne prouve rien, c'est comme si je vous disais que dieu émet de la lumière, et que vous voyez de la lumière donc dieu existe.

florentis
Et bien, dans ce cas, pourquoi ne rayonnent-t-elles pas selon le phénomène du rayonnement de Larmor ?

Parce que la mécanique classique n'est pas valable à cette échelle.

florentis

Votre modèle prédit 3 modes de polarisation pour la lumière, ce qui de toute évidence est réfutée par l’expérience.

Je n'y vois aucune prédiction de ce genre, car il se ramène in fine au rayonnement dipolaire, la charge qui bouge le fait dans une direction précise et le maximum de rayonnement est donc dans le plan perpendiculaire à cette direction du mouvement.

Dans un solide, il y a 3 modes de d'oscillation possible : 1 mode longitudinale, et 2 modes transversales, ce qui est contredit par la nature de la lumière.

Un cation tel que l'ion sodium fait 1.66 Angstrom, l'électron n'a pas de structure décelable avec nos moyens actuels (1e-19 mètre).

Il me semble que Gaston Casanova a prouvé que l'électron ponctuel est incompatible avec l'équation de Dirac.
Voir ici.
Peut-être faut-il voir l'électron comme muni d'une frontière élastique, qui s'étend ou se rétracte selon les conditions de son environnement ?
Cela fait d'ailleurs penser au modèle de la sphère creuse de Poincaré, qui se change en ellipse quand la vitesse s'accroît.
Dans ce cas, veuillez considérer les points du schéma comme le barycentre de la charge électrique de l'étendue de l'électron/positron en question.

Est-ce que vous pouvez me détailler les calculs ?

Je n'ai pas compris grand chose au reste des explications...
Vous supposez un composé qui est imperméable au électrons ? (quelque chose de plus petit qu'un électron ??)

Banale somme des forces. Un peu long car il y a 8 forces à envisager.
Considérez que si la charge centrale (+) veut s'approcher de la charge (-) au milieu d'un coté, il y a les deux charges (+) situées aux deux bouts du coté (en diagonale) qui la repousse et l'empêche.

Ce composé, je l'envisageais comme un cristal de postronium. Donc les charges ce sont des électrons et des positrons.
Il faut voir le schéma comme le motif élémentaire d'un réseau de charges d'étendue infinie. Je ne travaille pas sur un atome isolé. J'ai juste repris la structure du NaCl (deux cubiques face centrée imbriqués).

Je parle de spectroscopie, comme les raies de Balmer etc... Que l'on a évoquées précédemment.

Ah oui, d'accord. Pour le modèle standard du positronium.
Etant donné qu'il a été détecté il y a peu dans certaines conditions, certains chercheurs sont en train de mettre au point l'expérience qui mesurera la présence ou non de ces fréquences, ce qui validera ou non donc le modèle actuel.
Donc il faut attendre ces expériences.

[Les pertes d'énergie par rayonnement sont-elles prises en compte dans l'équation de Schrödinger ? Non.]
L'équation de Schrödinger ne prend pas en compte la quantification du rayonnement électromagnétique. En tout cas c'est la seule explication valable de la stabilité de l'atome d'hydrogène.

Autrement dit, c'est basé sur le postulat de Bohr : ça ne rayonne pas parce que ça ne rayonne pas, c'est comme ça.
Mais moi je me dis que si l'électron ne bougeait pas, ça ne rayonnerait pas non plus...

A quelle fréquence particulière ?

Ca doit faire de l'ordre de 10^15 Hz

[pourquoi les charges ne rayonnent-t-elles pas selon le phénomène du rayonnement de Larmor ?]
Parce que la mécanique classique n'est pas valable à cette échelle.

Avec ce genre d'argument, on peut tout se permettre...
Sauf découvrir que les antennes peuvent être miniaturisées à l'échelle nanoscopique...

Historiquement, cela s'est passé ainsi.
Rutherford a fait son modèle.
Certains ont dit "Et le rayonnement de Larmor ?"
Bohr a répondu : parce que c'est comme ça...
Schrödinger y a intégré l'hypothèse de Broglie.
Mais moi je me dis que si l'électron ne bougeait pas, ça ne rayonnerait pas non plus...

Votre modèle prédit 3 modes de polarisation pour la lumière, ce qui de toute évidence est réfutée par l’expérience.

Dans un solide, il y a 3 modes de d'oscillation possible : 1 mode longitudinale, et 2 modes transversales, ce qui est contredit par la nature de la lumière.

Personnellement je n'en connaissais que 2, en cisaillement (transversal) et en compression (longitudinal). Voir ici par ex.
Quel est ce troisième selon vous ?

D'autre part, vous confondez la polarisation et les modes d'oscillation, mais ce sont deux choses différentes.
L'onde de compression, qui est longitudinale, peut se modéliser par un nombre scalaire (pression, densité), car la variation de la grandeur oscillante se fait dans la direction de propagation de l'onde.
En revanche, l'onde de cisaillement, qui est transversale, doit être modélisée par un vecteur, car la variation de la grandeur oscillante est dans une certaine direction du plan perpendiculaire à la direction de propagation.

Mais cette direction d'oscillation peut elle-même varier dans le temps : c'est la polarisation.
Vous avez alors 3 possibilités : Attachez le bout d'une corde à un mur, et tenez l'autre dans votre main.
Secouez-la de haut en bas -> polarisation rectiligne.
Faite-la tourner -> polarisation circulaire gauche ou droite selon le sens de rotation de la main.
C'est pareil pour la Lumière.
C'est ce qu'à découvert Fresnel : la lumière est analogue à une onde élastique de cisaillement dans un solide
C'est ce qu'à modélisé Maxwell.
C'est ce qui est parfaitement décrit par le modèle du rayonnement dipolaire.
Si la charge oscille de haut en bas : rayonnement de polarisation rectiligne.
Si la charge est dans un mouvement de rotation : rayonnement de polarisation circulaire.
Bref, les dipôles s'alignent de proche en proche.

florentis

Un cation tel que l'ion sodium fait 1.66 Angstrom, l'électron n'a pas de structure décelable avec nos moyens actuels (1e-19 mètre).

Il me semble que Gaston Casanova a prouvé que l'électron ponctuel est incompatible avec l'équation de Dirac.
Voir ici.

Oui et donc ?
De totue façon d'autres physiciens s'y sont attaqués, et ne savent pas expliquer non plus le spin, qui n'a donc pas d'équivalent classique. Mais là on se dissipe, je vous explique que l'électron n'a pas de structure à 1e-19 mètre, et je vous ai expliqué qu'un cristal dans le genre que vous imaginez ne tient pas la route, du fait de sa taille.

florentis
Banale somme des forces. Un peu long car il y a 8 forces à envisager.
Considérez que si la charge centrale (+) veut s'approcher de la charge (-) au milieu d'un coté, il y a les deux charges (+) situées aux deux bouts du coté (en diagonale) qui la repousse et l'empêche.

Je ne comprends pas bien, vous partez d'une configuration plane ?
En tout cas, les détails du calcul m'intéressent, étant donné que je ne trouve absolument pas la même chose que vous.

florentis
Ah oui, d'accord. Pour le modèle standard du positronium.
Etant donné qu'il a été détecté il y a peu dans certaines conditions, certains chercheurs sont en train de mettre au point l'expérience qui mesurera la présence ou non de ces fréquences, ce qui validera ou non donc le modèle actuel.
Donc il faut attendre ces expériences.

Expliquez-moi pourquoi une décomposition d'un simple spectre ne marche pas.

florentis
Autrement dit, c'est basé sur le postulat de Bohr : ça ne rayonne pas parce que ça ne rayonne pas, c'est comme ça.
Mais moi je me dis que si l'électron ne bougeait pas, ça ne rayonnerait pas non plus...

L'équation de Schrödinger explique les raies d'absorption de l'atome d'hydrogène. Pouvez-vous faire de même ? L'équation dit que certaines énergies sont permises, savez-vous faire de même ?

florentis

A quelle fréquence particulière ?

Ca doit faire de l'ordre de 10^15 Hz

Sauf erreur de ma part, 1e15 Hz correspond à de l'ultraviolet, je ne vois pas de rayon gamma à cette fréquence.

florentis
Mais moi je me dis que si l'électron ne bougeait pas, ça ne rayonnerait pas non plus...

Mais vous n'êtes pas physicien, et encore moins historien des sciences... cela ne s'est absolument pas passé comme cela... il vous manque 100 ans de développement de la théorique quantique.

florentis
Personnellement je n'en connaissais que 2, en cisaillement (transversal) et en compression (longitudinal). Voir ici par ex.
Quel est ce troisième selon vous ?

Le mode transversal est composé de 2 modes.

florentis
D'autre part, vous confondez la polarisation et les modes d'oscillation, mais ce sont deux choses différentes.
L'onde de compression, qui est longitudinale, peut se modéliser par un nombre scalaire (pression, densité), car la variation de la grandeur oscillante se fait dans la direction de propagation de l'onde.
En revanche, l'onde de cisaillement, qui est transversale, doit être modélisée par un vecteur, car la variation de la grandeur oscillante est dans une certaine direction du plan perpendiculaire à la direction de propagation.

Donc on est d'accord il y a 3 modes :

• 1 mode longi
• 2 modes tranverses

florentis
Mais cette direction d'oscillation peut elle-même varier dans le temps : c'est la polarisation.
Vous avez alors 3 possibilités : Attachez le bout d'une corde à un mur, et tenez l'autre dans votre main.
Secouez-la de haut en bas -> polarisation rectiligne.
Faite-la tourner -> polarisation circulaire gauche ou droite selon le sens de rotation de la main.
C'est pareil pour la Lumière.

Sauf que le mode rectiligne est une combinaison du mode circulaire gauche et droite...

florentis
C'est ce qu'à découvert Fresnel : la lumière est analogue à une onde élastique de cisaillement dans un solide
C'est ce qu'à modélisé Maxwell.
C'est ce qui est parfaitement décrit par le modèle du rayonnement dipolaire.
Si la charge oscille de haut en bas : rayonnement de polarisation rectiligne.
Si la charge est dans un mouvement de rotation : rayonnement de polarisation circulaire.
Bref, les dipôles s'alignent de proche en proche.

Bref merci pour ce rappel seulement partiellement exact de la physique.

Structure de l'électron et spin :
Pour l'instant, je n'ai pas l'ambition d'expliquer le spin qui me paraît comme un moment magnétique intrinsèque.
Un homme seul ne peut réaliser lui-même le travail de milliers de chercheurs pendant un siècle.
Donc il faut aussi admettre que celui qui imagine de nouvelles axiomatiques ne peut livrer des résultats "parfaits" et complets dès le départ. Cela ne s'est jamais passé ainsi dans l'histoire. Prenez Copernic, Einstein, Broglie par exemple.

Les détails du calcul :
je ne l'ai pas sous la main présentement, car je ne suis pas chez moi pendant quelques jours.
De mémoire, j'ai calculé la variation de la Force en prenant la différentielle.

Expliquez-moi pourquoi une décomposition d'un simple spectre ne marche pas.

Je ne vois pas ce que vous me demandez.

L'équation de Schrödinger explique les raies d'absorption de l'atome d'hydrogène. Pouvez-vous faire de même ? L'équation dit que certaines énergies sont permises, savez-vous faire de même ?

Je me suis plutôt intéressé pour l'instant à la nature de la Lumière puis attaché à définir correctement son support (un État de dissociation électrique dans toute matière, y compris dans le vide)

Pour l'hydrogène j'imagine à priori qu'il faudrait suivre à peu près le même chemin que celui suivi : envisager une onde stationnaire dans la matière pour obtenir diverses harmoniques.

Sauf erreur de ma part, 1e15 Hz correspond à de l'ultraviolet, je ne vois pas de rayon gamma à cette fréquence.

1e20 alors.
C'est un calcul à votre portée, je pense.

Mais vous n'êtes pas physicien, et encore moins historien des sciences... cela ne s'est absolument pas passé comme cela... il vous manque 100 ans de développement de la théorique quantique.

J'ai une formation de base (ingénieur matériaux), l'histoire des sciences est ma passion et je travaille dans les transmissions GigaHerz.

Il y eut d'abord le modèle de Thomson (plum-pouding), qui voulait voir dans l'électron l'atome élémentaire pour construire tous les éléments chimiques. Il lui fut répondu qu'une telle modélisation impliquait que les éléments chimiques ainsi construits auraient une charge négative, ce qui n'est pas acceptable.

Puis il y eut Rutherford qui modélisa l'hydrogène comme un système solaire miniature, l'électron orbitant autour d'un noyau. Mais il lui fut répondu qu'un atome ainsi envisagé ne serait pas stable car l'électron en orbite perdrait de l'énergie et finirait par tomber sur le noyau à cause de ce que l'on nomme rayonnement de Larmor, ce qui n'est pas acceptable.

Puis il y a eu Bohr : il expliqua avoir choisi le modèle de Rutherford, malgré ses défauts, et imposa par postulat que l'électron en orbite ne rayonne pas, sauf quand il change d'orbite.

Puis il y eu Schrödinger, qui y incorpora l'hypothèse de Broglie (l = h/mv), ce qui lui permit de définir l'Hamiltonien de l'électron et lui permit d'utiliser le formalisme de la mécanique Hamiltonienne (formalisme qui n'utilise pas la notion de trajectoire).

Bref, Schrödinger = Bohr + Broglie, dans le formalisme Hamiltonien (v²/r - e²/r² <=> p²/2m + V).

Le mode transversal est composé de 2 modes.
Donc on est d'accord il y a 3 modes :

• 1 mode longi
• 2 modes tranverses

C'est une façon de dire, mais d'une part elle est trompeuse, et d'autre part vous oubliez la polarisation elliptique.
Je dirais plutôt que le mode transversal est orienté dans un plan, et que la variation de cette orientation est de plusieurs genres (rectiligne, circulaire, elliptique).

Votre formulation mélange deux types de choses différentes.

• Pour le mode longitudinal, l'oscillation se fait dans l'axe de propagation, et il peut donc être modélisé par une grandeur arithmétique (+,-).
• Pour le mode transversal, l'oscillation se fait dans le plan perpendiculaire à l'axe de propagation, et doit donc être modélisé par une grandeur vectorielle (ou bien une grandeur complexe).

Le type de polarisation, doit être distinguée du mode de propagation.

Sauf que le mode rectiligne est une combinaison du mode circulaire gauche et droite...

Pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ?
En fait, historiquement, Fresnel l'a défini à l'inverse :
La polarisation circulaire est une combinaison de deux polarisations rectilignes perpendiculaires déphasées de pi/2 : exp(i wt) = cos(wt) + i sin(wt).

Bref merci pour ce rappel seulement partiellement exact de la physique.

Pourquoi seulement partiellement exact ?
Les antennes sont une technologie qui fonctionne très bien.
Autant que l'on sache, elles sont "nanoturisables" à fonctionnement identique.

florentis
Les détails du calcul :

C’est exactement ce que j’ai fait… et je trouve… que la position d’équilibre est instable. Donc j’attends votre calcul.

florentis

Expliquez-moi pourquoi une décomposition d'un simple spectre ne marche pas.

Je ne vois pas ce que vous me demandez.

Je vous parle de spectroscopie, de l’analyse du spectre des objets célestes, c’est de cette manière que l’on identifie les éléments qu’il y a dans les étoiles. Si la lumière traverse l’espace vide, et n’excite pas les niveaux d’énergie du positronium… il n’y a qu’une conclusion possible…

florentis
1e20 alors.
C'est un calcul à votre portée, je pense.

511 keV pour la masse de l’électron, ça fait 1E-13 J, soit 1E21 Hz environ. Effectivement l’on détecte des photons gamma de cette énergie, mais qu’est-ce que vous voulez prouver ?

florentis
J'ai une formation de base (ingénieur matériaux), l'histoire des sciences est ma passion et je travaille dans les transmissions GigaHerz.

Ce n’est pas ce que l’on appelle les hyperfréquences ?

florentis
Il y eut d'abord le modèle de Thomson (plum-pouding), qui voulait voir dans l'électron l'atome élémentaire pour construire tous les éléments chimiques. Il lui fut répondu qu'une telle modélisation impliquait que les éléments chimiques ainsi construits auraient une charge négative, ce qui n'est pas acceptable.

Non, le pudding aurait une charge positive strictement égal au nombre d’électrons.
Ce modèle a été mis à mal par les expériences de diffusion de particules alpha de Rutherford (distribution angulaire des sections efficaces, correspondant à une charge ponctuelle positive hébergeant toute la masse d’un atome).

florentis
Puis il y a eu Bohr : il expliqua avoir choisi le modèle de Rutherford, malgré ses défauts, et imposa par postulat que l'électron en orbite ne rayonne pas, sauf quand il change d'orbite.

Non le postulat de Bohr c’est la quantification du moment cinétique orbital… qui a pour conséquence une quantification des niveaux d’énergie (expliquant miraculeusement ceux de l’hydrogène, mais pas ceux de l’hélium). L’histoire des sciences retiendra que son modèle est semi-quantique.

florentis
Puis il y eu Schrödinger, qui y incorpora l'hypothèse de Broglie (l = h/mv), ce qui lui permit de définir l'Hamiltonien de l'électron et lui permit d'utiliser le formalisme de la mécanique Hamiltonienne (formalisme qui n'utilise pas la notion de trajectoire).

Pas tout à fait… Schrödinger savait qu’il fallait considérer l’électron à la fois comme une onde et un corpuscule (expérience d’interférence d’un cristal). Muni des relations de De Broglie il a commencé par écrire une équation relativiste (connue comme l’équation de Klein-Gordon), mais cette équation posait des problèmes, et a écrit l’hamiltonien classique qui décrit bien le comportement des électrons dans le potentiel coulombien.
Sauf que la quantification est une conséquence des conditions aux limites et non plus comme une quantification du moment cinétique imposée de manière arbitraire.

florentis
C'est une façon de dire, mais d'une part elle est trompeuse, et d'autre part vous oubliez la polarisation elliptique.

Ca reste une combinaison linéaire d’une polarisation rectiligne. Je pense que vous n’avez pas bien compris ce qu’est une polarisation…
Une onde électromagnétique se progageant dans la direction Oz a des composantes Ex, et Ey s’exprimant de la manière suivante :
Ex = Ex0 cos (wt – kz)
Ey = Ey0 cos (wt – kz + phi)

florentis
Je dirais plutôt que le mode transversal est orienté dans un plan, et que la variation de cette orientation est de plusieurs genres (rectiligne, circulaire, elliptique).

Rectiligne, circulaire gauche droite, ou elliptique gauche droite ne sont que 3 façons différentes de décomposer une polarisation… Il n’y a pas 3 modes là…
J’explore juste votre hypothèse jusqu’au bout :

• Hyp : si les photons se déplacent dans un milieu solide : cristal de positronium
• Conséquence : il y a 3 modes d’ondes dans un solide : 2 tranversaux, 1 longitudinal
• La lumière est une onde transversale = 2 modes (polarisations) Il suffit de conclure.

Je trouve… que la position d’équilibre est instable. Donc j’attends votre calcul.

Si au lieu d'attendre, vous me présentiez le vôtre ?

Je vous parle de spectroscopie, de l’analyse du spectre des objets célestes, c’est de cette manière que l’on identifie les éléments qu’il y a dans les étoiles. Si la lumière traverse l’espace vide, et n’excite pas les niveaux d’énergie du positronium… il n’y a qu’une conclusion possible…

En fait, il y en a deux...
Sachant qu'on le détecte en laboratoire, ce serait bien le diable qu'il n'existe pas ailleurs dans l'univers.
Donc peut-être que le modèle actuel est faux et que les fréquences prédites sont fausses ?
Il faut donc attendre les expérimentations chargées de valider le modèle actuel.

Non, le pudding aurait une charge positive strictement égal au nombre d’électrons.

Je ne sais plus où j'avais lu ceci. Mais c'était une erreur.

Ce modèle a été mis à mal par les expériences de diffusion de particules alpha de Rutherford

En effet.

Puis il y a eu Bohr : il expliqua avoir choisi le modèle de Rutherford, malgré ses défauts, et imposa par postulat que l'électron en orbite ne rayonne pas, sauf quand il change d'orbite.

Non le postulat de Bohr c’est la quantification du moment cinétique orbital…

C'est juste une autre manière de formuler, ça ne me contredit pas.
Bohr dit : le moment cinétique est quantifié, donc l'électron ne rayonne pas.
Moi je me dis que si l'électron était fixe, il ne rayonnerait pas non plus.

Puis il y eu Schrödinger, qui y incorpora l'hypothèse de Broglie (l = h/mv), ce qui lui permit de définir l'Hamiltonien de l'électron et lui permit d'utiliser le formalisme de la mécanique Hamiltonienne (formalisme qui n'utilise pas la notion de trajectoire).

Pas tout à fait… Schrödinger savait qu’il fallait considérer l’électron à la fois comme une onde et un corpuscule (expérience d’interférence d’un cristal). Muni des relations de De Broglie il a commencé par écrire une équation relativiste (connue comme l’équation de Klein-Gordon), mais cette équation posait des problèmes, et a écrit l’hamiltonien classique qui décrit bien le comportement des électrons dans le potentiel coulombien.
Sauf que la quantification est une conséquence des conditions aux limites et non plus comme une quantification du moment cinétique imposée de manière arbitraire.

Encore une fois, vous ne faites que reformuler, mais ne contredisez pas ce que je disais.
Schrödinger modélise une onde stationnaire dans une cavité sphérique, d'où qu'il tombe nécessairement sur une quantification.
Mais vous ne pouvez niez la continuité avec Bohr : la moment cinétique est ici aussi quantifié.
Or, y-a-t-il des pertes par rayonnement envisagées dans l'Hamiltonien de Schrödinger ?
Non.

Une onde électromagnétique se progageant dans la direction Oz a des composantes Ex, et Ey s’exprimant de la manière suivante :
Ex = Ex0 cos (wt – kz)
Ey = Ey0 cos (wt – kz + phi)

Vous me disiez céans que la polarisation rectiligne était une combinaison de polarisations circulaires droite et gauche.
Or, ici, vous combinez deux polarisations rectilignes déphasées de Pi/2 + phi.
Vous rétropédalez pour le coup...

Rectiligne, circulaire gauche droite, ou elliptique gauche droite ne sont que 3 façons différentes de décomposer une polarisation… Il n’y a pas 3 modes là…

Toutes sont in fine des combinaisons linéaires d'un seul type de polarisation : la polarisation rectiligne.
Bref, il y a, dans un solide, 2 modes de propagations : transversal et longitudinal.
Le mode transversal doit être décrit par un quantité vectorielle variant dans un plan.
Le mode longitudinal peut être décrit par une quantité arithmétique variant en un point.

Tant d'acrobaties pour maquiller d'avoir dit une petite bêtise...
Vous savez, on a le droit de se tromper.

• Hyp : si les photons se déplacent dans un milieu solide : cristal de positronium
• Conséquence : il y a 3 modes d’ondes dans un solide : 2 tranversaux, 1 longitudinal
• La lumière est une onde transversale = 2 modes (polarisations) Il suffit de conclure.

Voyez "Onde mécaniques progressives" pour faire cesser votre confusion.
Il suffit de conclure que la lumière est l'onde transversale.
Pour l'onde longitudinale, il faut chercher un phénomène électrique qui peut se décrire par un nombre (+ ou -), qui varie le long de la direction de propagation, comme, par exemple, ... une charge électrique.

Pour une charge positive unité placée en x=0, j'ai placé :

• 4 charges négatives unité en (a,0) (-a,0) (0,a) et (0,-a)
• 4 charges positives unité en (a,a) (a,-a) (-a,a) (-a,-a)

J'ai calculé la composante x de la force agissant sur la charge au point x obtenant :
Fx(x) = 1/(a-x)² - 1/(a+x)² - 2x/(a²+x²)^{(3/2) - 2(a-x)/[a²+(a-x)²]}(3/2) + 2(a+x)/[a²+(a+x)²]^(3/2)

Fx'(x=0) = 1/a^3 (2 - racine (2)/2) > 0
Sauf erreur de ma part, cela veut dire que la position d'équilibre est instable.
Par symétrie de la configuration, la composante Fy est nulle.
Et de même par symétrie des axes, un déplacement sur l'axe des y donne le même résultat.

Il me semble que c'est ce que l'on enseigne dans les cours d'électrostatiques : aucune configuration de charge statique n'est un équilibre stable dans les 3 dimensions spatiales (dans cette configuration la position est stable seulement sur l'axe 0z).

florentis

Je trouve… que la position d’équilibre est instable. Donc j’attends votre calcul.

Si au lieu d'attendre, vous me présentiez le vôtre ?

J'espère que vous rentrerez vite chez vous, ou que vous pourrez refaire le calcul (c'est un peu laborieux, mais j'ai mis un petit quart d'heure).

Par curiosité, vous êtes diplômé de quel établissement ?

florentis
Sachant qu'on le détecte en laboratoire, ce serait bien le diable qu'il n'existe pas ailleurs dans l'univers.

Oui en laboratoire il est instable, ce n'est pas étonnant qu'il soit instable aussi dans l'univers (on tourne en rond).

florentis
C'est juste une autre manière de formuler, ça ne me contredit pas.
Bohr dit : le moment cinétique est quantifié, donc l'électron ne rayonne pas.
Moi je me dis que si l'électron était fixe, il ne rayonnerait pas non plus.

Votre modèle est donc instable. Comment votre électron peut être fixe ?
Il est facile du supposer la quantification de l'énergie pour ensuite dire que l'énergie est quantifiée... c'est un sophisme...
L'argument de Bohr est la quantification du moment cinétique, ce qui veut dire que le moment cinétique vaut un multiple entier de h_bar, avec cette hypothèse ad hoc l'on retrouve les niveaux d'énergie de l'hydrogène. Je regrette mais ce n'est pas du tout la même chose. Si vous supposez qu'il n'y a que des orbites permises, vous devez rajouter à la main les niveaux d'énergie permis, alors que l'hypothèse de Bohr explique les deux : moment cinétique quantifié => certaines orbites permises => énergie quantifiée

florentis
Or, y-a-t-il des pertes par rayonnement envisagées dans l'Hamiltonien de Schrödinger ?

Non puisqu'il existe un niveau d'énergie minimale pour l'électron, donc il ne peut plus rayonner...

florentis

Une onde électromagnétique se progageant dans la direction Oz a des composantes Ex, et Ey s’exprimant de la manière suivante :
Ex = Ex0 cos (wt – kz)
Ey = Ey0 cos (wt – kz + phi)

Vous me disiez céans que la polarisation rectiligne était une combinaison de polarisations circulaires droite et gauche.
Or, ici, vous combinez deux polarisations rectilignes déphasées de Pi/2 + phi.
Vous rétropédalez pour le coup...

Exact.
Polarisation rectiligne :
prenez le jeu d'équation que je vous ai donné, pour phi=0.

Polarisation circulaire gauche :
Prenez phi = -pi/2
Polarisation circulaire droite :
Prenez phi = +pi/2

Sommez les deux équations :
Ex = Ex0 cos (wt – kz) + Ex0 cos (wt – kz) = 2Ex0 cos (wt – kz)
Ey = Ey0 cos (wt – kz + pi/2) + Ey = Ey0 cos (wt – kz -pi/2) = 0

Il me semble que l'on a obtenu une polarisation rectiligne... en sommant... deux polarisations circulaires, mais je fais probablement erreur, que dit le spécialiste des ondes électromagnétiques ?

En tout cas, ce que j'ai dit c'est :
On peut décomposer la lumière polarisée suivant 2 bases :

• Une base de lumière polarisée circulaire gauche, et circulaire droite
• une base de lumière polarisée rectiligne (Ox ou Oy)

C'est comme dans un repère orthonormée, vous pouvez exprimer les composantes d'un vecteur suivant plusieurs bases :

• Oxy
• O'x'y'
• polaire
• non orthonormé etc...

florentis
Tant d'acrobaties pour maquiller d'avoir dit une petite bêtise...
Vous savez, on a le droit de se tromper.

Votre formulation est trop subtile, je n'ai pas compris où j'ai fait une erreur. Pouvez-vous me l'expliquer une deuxième fois ? mais plus lentement ? En général je comprends vite, mais il faut m'expliquer lentement.

florentis
Voyez "Onde mécaniques progressives" pour faire cesser votre confusion.
Il suffit de conclure que la lumière est l'onde transversale.
Pour l'onde longitudinale, il faut chercher un phénomène électrique qui peut se décrire par un nombre (+ ou -), qui varie le long de la direction de propagation, comme, par exemple, ... une charge électrique.

Je n'ai pas compris où était ma confusion.
Je vous ai expliqué que votre modèle d'éther conduisait à 3 modes d'oscillation (oui 3 postes pour vous expliquez que ce n'était pas 2 modes mais bien 3).
Donc j'attends toujours le mode longitudinal (j'ai peur de ne toujours pas avoir bien compris votre dernière affirmation).

Je suis d'accord avec vous pour le calcul de la force projetée sur Ox.
En revanche, pour la dérivée en 0, je trouve : F'x(x=0) = 1/a^3 (2 - 3/racine(2)) < 0

Le 3 me vient naturellement du fait de l'exposant 3/2 au dénominateur de certains termes.
Peut-être me suis-je trompé quelque part ? Il est tard, je revérifierais demain.

(Note : Je ne suis pas diplômé, mais j'ai arpenté l'ESSTIN jusqu'à BAC+4)

Il me semble que c'est ce que l'on enseigne dans les cours d'électrostatiques : aucune configuration de charge statique n'est un équilibre stable dans les 3 dimensions spatiales

Il m'intéresserait d'avoir les références de ce théorème pour être sûr.

Votre modèle est donc instable. Comment votre électron peut être fixe ?

Il conviendrait de revérifier chacun car nous ne trouvons pas le même résultat ci-dessus.

Je ne vais pas m'étendre sur Schrödinger/ Bohr, personnellement, j'y vois une filiation.
Je ne vois pas de terme dans l'Hamiltonien de Schrödinger qui prenne en compte une perte d'énergie par rayonnement.
Libre à vous d'interpréter les choses différemment.

Polarisation : Il suffit de prendre les formules d'Euler.
exp(i＊wt) = cos (wt)+i＊sin(wt) : la polarisation circulaire est la somme de deux polarisation rectilignes déphasées de pi/2.
cos(wt) =[exp(iwt)+exp(-iwt)]/2 : la polarisation rectiligne est la somme de deux polarisation circulaire en sens contraire.

Votre formulation est trop subtile, je n'ai pas compris où j'ai fait une erreur.

Vous mélangez deux choses différentes sous le terme "mode".

Parmi l'espèce onde, il y a deux genres : genre transversal et genre longitudinal.

Parmi l'espèce onde et parmi son genre transversal, il y a 3 types : polarisation rectiligne/circulaire/elliptique.
La lumière est d'espèce onde, de genre transversal. Elle existe donc selon 3 types de polarisation.

Une onde dans un solide a 2 genres distincts : transversal et longitudinal.

Votre problème à envisager un éther solide, étant donné que la lumière n'est qu'une onde transversale, est l'absence reconnue d'onde longitudinale. Je vous dis qu'il faut peut-être chercher un autre phénomène physique que la lumière pour caractériser l'onde longitudinale en question. Je proposais la propagation d'une charge (le courant).

A vrai dire, je n'envisage pas un éther solide, car l'éther n'est pas pour moi un corps en tant que tel, mais un état commun à tous les corps : celui d'avoir leurs charges statiquement disposées.

Comme vous avez réussi à trouver le terme 2, je pense que vous avez trouvé la même chose que moi pour les 3 premiers termes. Restent les deux derniers, leur dérivée s'écrit en vrac :

T4(x) = -2{-[a²+(a-x)²]^{(3/2) + 3(a-x)²[a²+(a-x)²]}(1/2)} / [a²+(a-x)²]^3

T5(x) = 2{-[a²+(a+x)²]^{(3/2) - 3(a+x)²[a²+(a+x)²]}(1/2)} / [a²+(a+x)²]^3

Je vous laisse calculer T4(0) + T5(0).

florentis
Il m'intéresserait d'avoir les références de ce théorème pour être sûr.

Je ne sais pas s'il existe un théorème... l'heure tardive ne m'aide pas à savoir dans quelle direction chercher pour le redémontrer...

florentis
Polarisation : Il suffit de prendre les formules d'Euler.
exp(i＊wt) = cos (wt)+i＊sin(wt) : la polarisation circulaire est la somme de deux polarisation rectilignes déphasées de pi/2.
cos(wt) =[exp(iwt)+exp(-iwt)]/2 : la polarisation rectiligne est la somme de deux polarisation circulaire en sens contraire.

Vous n'y êtes toujours pas... votre formule d'Euler ne traduit absolument pas une onde progressive... elle écrit seulement un nombre complexe avec un argument variable... Je comprends mieux pourquoi vous avez du mal à intégrer ce que j'ai dit...

D'après mon précédent poste, je viens de vous démontrer que la somme d'une onde polarisée circulaire gauche et une onde polarisée circulaire droite donne une onde polarisée rectiligne. Sommes-nous d'accord ?

Je vais vous démontrer qu'en prenant deux ondes polarisées rectilignes vous obtenez une onde polarisée circulaire.
Onde 1 : Ex = E0 cos(wt - kz)
Onde 2 : Ey = E0 cos(wt - kz + pi/2)

La somme donne bien une onde polarisée circulaire droite.

florentis
Je vous dis qu'il faut peut-être chercher un autre phénomène physique que la lumière pour caractériser l'onde longitudinale en question. Je proposais la propagation d'une charge (le courant).

Le courant est un mouvement de charge et non une onde longitudinale.

bongo1981
Comme vous avez réussi à trouver le terme 2, je pense que vous avez trouvé la même chose que moi pour les 3 premiers termes. Restent les deux derniers, leur dérivée s'écrit en vrac :

T4(x) = -2{-[a²+(a-x)²]^{(3/2) + 3(a-x)²[a²+(a-x)²]}(1/2)} / [a²+(a-x)²]^3

T5(x) = 2{-[a²+(a+x)²]^{(3/2) - 3(a+x)²[a²+(a+x)²]}(1/2)} / [a²+(a+x)²]^3

Je vous laisse calculer T4(0) + T5(0).

Je suis bien obligé de reconnaître mon erreur :
J'ai transformé le terme "2＊[(a-x)²+a²]^{3/2" de T4 en "2x[(a-x)²+a²]}3/2" et celui de T5 "2＊[(a+x)²+a²]^{3/2" en "2x[(a+x)²+a²]}3/2", ce qui m'a fait négliger ces deux termes lors du passage à la limite.
Nous conviendrons donc que le bon résultat est F'(X=0) = (1/a^{3)(2-racine(2)) ~ 0,58/a}3 > 0.

C'est donc à priori instable.
Mais du coup, cela pose question sur les descriptions des cristaux ioniques types NaCl, représentés comme des réseaux de charges Na+/Cl-. Pourtant, le sel est stable.

Si les charges ne pouvaient pas prendre une position précise sans aller se neutraliser avec leurs voisines, il ne pourrait jamais y avoir de différence de potentiel, aucun condensateur ne pourrait fonctionner, ni aucun transistor. Il y a là quelque chose d'illogique à mon goût.

Comment se sortir de cette incohérence ?

bongo1981

florentis
Polarisation : Il suffit de prendre les formules d'Euler.
exp(i＊wt) = cos (wt)+i＊sin(wt) : la polarisation circulaire est la somme de deux polarisation rectilignes déphasées de pi/2.
cos(wt) =[exp(iwt)+exp(-iwt)]/2 : la polarisation rectiligne est la somme de deux polarisation circulaire en sens contraire.

Vous n'y êtes toujours pas... votre formule d'Euler ne traduit absolument pas une onde progressive... elle écrit seulement un nombre complexe avec un argument variable... Je comprends mieux pourquoi vous avez du mal à intégrer ce que j'ai dit...

C'est que la polarisation décrit la variation périodique de l'orientation dans le plan perpendiculaire à la direction de propagation.

Par conséquent, on peut représenter cette variation de l'orientation dans le plan ou bien par une fonction vectorielle ou bien par une fonction à valeurs complexe.

Libre à vous de représenter celle-ci par une grandeur vectorielle, cela revient au-même.

bongo1981
Je vais vous démontrer qu'en prenant deux ondes polarisées rectilignes vous obtenez une onde polarisée circulaire.
Onde 1 : Ex = E0 cos(wt - kz)
Onde 2 : Ey = E0 cos(wt - kz + pi/2)
La somme donne bien une onde polarisée circulaire droite.

Je vous fait de même :
Placez votre axe x sur l'axe des nombres réels du plan complexe.
Placez votre axe y sur l'axe des nombres imaginaires du plan complexe.
On a cos(wt+pi/2) = sin(wt)
O1 : E0 cos(wt - kz)
O2 : i＊E0＊sin(wt - kz)
O1+O1 = E0[cos(wt - kz) + isin(wt - kz)] = exp[i(wt-kz)] (Formule d'Euler)

Je faisais valoir que Fresnel avait défini les choses à l'inverses de vous : la polarisation circulaire fut défini par la composition d'ondes de polarisations rectilignes, mais déphasées. De fait, il est plus facile d'obtenir une polarisation rectiligne, car il suffit d'une réflexion sur une surface.

bongo1981

florentis
Je vous dis qu'il faut peut-être chercher un autre phénomène physique que la lumière pour caractériser l'onde longitudinale en question. Je proposais la propagation d'une charge (le courant).

Le courant est un mouvement de charge et non une onde longitudinale.

Moi ce que je vois, pour les antennes, c'est que, dans la direction perpendiculaire au rayonnement, il y a oscillation des charges.
Puisque le rayonnement électromagnétique est une onde transversale et que la direction perpendiculaire à l'onde transversale est la direction de l'onde longitudinale, il se trouve donc que la direction de l'onde longitudinale est celle de l'oscillation des charges.

florentis
C'est donc à priori instable.
Mais du coup, cela pose question sur les descriptions des cristaux ioniques types NaCl, représentés comme des réseaux de charges Na+/Cl-. Pourtant, le sel est stable.

Je vous laisse généraliser en 3D et en augmentant le nombre de charges dans la maille.

Je vous avais déjà fourni l’explication sur ma première ou deuxième intervention : les ions ne sont pas des charges ponctuelles, à grande distance, ces ions s’attirent, mais en deçà d’une certaine distance la force devient répulsive, cela provient de la répulsion des nuages électroniques.

florentis
Si les charges ne pouvaient pas prendre une position précise sans aller se neutraliser avec leurs voisines, il ne pourrait jamais y avoir de différence de potentiel, aucun condensateur ne pourrait fonctionner, ni aucun transistor. Il y a là quelque chose d'illogique à mon goût.

Comment se sortir de cette incohérence ?

Vous oubliez qu’un condensateur est fait d’atomes, ce n’est absolument pas la configuration en charges ponctuelles suspendues à travers le vide…

florentis
Puisque le rayonnement électromagnétique est une onde transversale et que la direction perpendiculaire à l'onde transversale est la direction de l'onde longitudinale, il se trouve donc que la direction de l'onde longitudinale est celle de l'oscillation des charges.

Il n’y a pas d’onde électromagnétique longitudinale. Vous parlez d’une oscillation de charges électriques qui restent locale, qui ne se propage pas.
De toute façon votre cristal de positronium est instable, c’est pourquoi une onde électromagnétique n’est pas une oscillation de ce cristal.

bongo1981

florentis
C'est donc à priori instable.
Mais du coup, cela pose question sur les descriptions des cristaux ioniques types NaCl, représentés comme des réseaux de charges Na+/Cl-. Pourtant, le sel est stable.

Je vous laisse généraliser en 3D et en augmentant le nombre de charges dans la maille.

Je vous avais déjà fourni l’explication sur ma première ou deuxième intervention : les ions ne sont pas des charges ponctuelles, à grande distance, ces ions s’attirent, mais en deçà d’une certaine distance la force devient répulsive, cela provient de la répulsion des nuages électroniques.

Cela montre que l'on ne peut se contenter de considérations électrostatiques pour estimer la stabilité de ce genre de structure (mais que fait-on des règles de Pauling ?)

D'autre part, vous me parliez précédemment d'un électron sans structure à très petite échelle (autrement dit un point sans étendue), mais maintenant vous m'évoquez un nuage électronique (métaphore pour quelque chose étendu).
Cela fait partie des mystères des modèles actuels.

Votre justification ne peut hélas pas se généraliser aux halogénures d'hydrogène, à l'eau, ou encore à la molécule d'hydrogène.

Cette dernière est un cas intéressant :

Manifestement, la répulsion entre électrons est plus forte que la répulsion entre protons. De plus, l'électron se déforme.

Pourtant, du point de vue de la disposition des charges l'on se retrouve avec une configuration en losange : deux sommets négatifs, deux sommets positif.

bongo1981

florentis
Si les charges ne pouvaient pas prendre une position précise sans aller se neutraliser avec leurs voisines, il ne pourrait jamais y avoir de différence de potentiel, aucun condensateur ne pourrait fonctionner, ni aucun transistor. Il y a là quelque chose d'illogique à mon goût.

Comment se sortir de cette incohérence ?

Vous oubliez qu’un condensateur est fait d’atomes, ce n’est absolument pas la configuration en charges ponctuelles suspendues à travers le vide…

Je croyais avoir ouï dire que l'atome était principalement composé de vide.

bongo1981

florentis
Puisque le rayonnement électromagnétique est une onde transversale et que la direction perpendiculaire à l'onde transversale est la direction de l'onde longitudinale, il se trouve donc que la direction de l'onde longitudinale est celle de l'oscillation des charges.

Il n’y a pas d’onde électromagnétique longitudinale. Vous parlez d’une oscillation de charges électriques qui restent locale, qui ne se propage pas.

Mieux vaut une image qu'un long discours : onde longitudinale électrique =
http://www.astrosurf.com/luxorion/Docum ... alstra.jpg

bongo1981
De toute façon votre cristal de positronium est instable, c’est pourquoi une onde électromagnétique n’est pas une oscillation de ce cristal.

Vous n'avez pas démontré qu'il est instable, vous avez démontré que les considérations électrostatiques sont inadaptées pour y parvenir. Tant les électrons que les positons semblent déformables, donc on ne peut pas envisager le même modèle d'atome que pour celui d'hydrogène, dont le proton semble indéformable.

Cela dit, le (PS)2 devrait avoir à peut près la même structure que le dihydrogène, mais en plus souple.
Il peut prendre une étendue que le dihydrogène ne peut pas, étant donné que toutes ses charges sont déformables.

Vos questions m'étonnent, étant donné que vous les avez étudiées en cours pendant votre cursus ingénieur, que ce soit les sujets relatifs à la chimie, l'électromagnétisme (étonnant, vu que vous travaillez dans les hyperfréquence), ou même des notions élémentaires de dérivées de fonctions composées en mathématiques...

Pour le calcul de la dérivée :
C'est un conflit d'automatismes entre l'écriture manuscrite - où j'écris "2 fois" comme "2x" de même que la lettre "x" de manière arrondie, et l'écriture typographique. Avec l'usage de l'informatique, je tends à écrire la lettre "x" de manière droite, ce que j'ai tendance à prendre pour l'opérateur de multiplication.

Notez par ailleurs que vous aviez donné comme résultat 1/a^{3 (2-1/racine(2)).
Le résultat que j'ai trouvé finalement est : 1/a}3 (2-racine(2)).
Donc il peut toujours arriver de fauter sur une dérivée. C'est humain.

Ensuite, je ne cherche pas présentement à répéter de mémoire ce que j'ai pu apprendre.
Je souhaite interroger les fondements des modèles actuels, pour trouver des représentations qui soient plus intuitives.

Personnellement, ce qui m'étonne chez vous, c'est votre faculté de ne jamais vous étonner.

Pour ce qui est de l'électromagnétisme et mon travail dans les faisceaux, il m'apparait clairement que les rayonnements électromagnétiques sont des ondes, et donc je m'interroge sur leur support et les grandeurs qui varient en pratiques. Définir l'éther comme un état de dissociation électrique de toute matière me semble une bonne piste. On a essentiellement deux phénomènes qui provoquent un rayonnement électromagnétique : soit un mouvement d'oscillation d'une charge (ions en mouvement), soit la variation périodique d'une charge (polarisabilité électronique).

Je crois que parfois, en science, il faut savoir se poser des questions enfantines.
Les questions enfantines ont souvent l'air simple, mais y répondre est souvent ardu.
De fait, l'enfant n'est pas accoutumé comme nous à certaines affirmations qui nous ont été inculquées, que nous n'interrogeons plus. Vous n'interrogez plus ce qui nous a été inculqué. Moi, si : je m'interroge toujours.

Mais vous me disiez que le courant électrique ne pouvait pas être une onde.
Or pour dire que le courant n'est pas une onde, il vous faut d'abord dire ce qu'est une onde, puis ce qu'est le courant, et puis comparer les deux et enfin y pointer une contradiction qui montre que le courant ne peut être une onde.

Par conséquent, dans un premier temps, je vous demanderais de me préciser ce qu'est pour vous une onde.

florentis
Notez par ailleurs que vous aviez donné comme résultat 1/a^{3 (2-1/racine(2)).
Le résultat que j'ai trouvé finalement est : 1/a}3 (2-racine(2)).
Donc il peut toujours arriver de fauter sur une dérivée. C'est humain.

Vous êtes sûr de votre calcul ? (on ne trouve pas la même chose).
Je ne vous reproche pas d’avoir fait une erreur de calcul… le souci est que c’est une des premières choses que vous auriez dû apprendre dans votre cours d’électrostatique. Non seulement vous avez fait une erreur de calcul, mais de plus, encore plus grave, vous obtenez une conclusion complètement opposée.
Faire une erreur c’est humain, mais ne pas avoir de sens critique sur le résultat obtenu, c’est manquer de rigueur, surtout quand on ose affirmer des résultats faux avec autant d’assurance.
Il vous était très facile de vérifier votre résultat intuitivement :

• Dans le cas d’une charge positive placée à mi-distance entre deux charges négatives, les forces s’équilibrent exactement, tout déséquilibre l’éloignant d’une des charges le rapproche de l’autre, dans ce cas la force n’est plus équilibrée, et ce déséquilibre s’amplifie
• Dans le cas d’une charge positive à mi-distance entre deux charges positives, les forces s’équilibrent, de plus c’est une équilibre stable dans l’axe de ces charges, mais pas dans l’axe orthogonale Mon reproche est que vous n’avez même pas critiqué votre résultat… après que vous trouviez racine de 2 ou pi/50, ça ne change pas la conclusion, l’équilibre reste instable. Si vous voulez vous engager hors des sentiers battus, il vous faut absolument exercer une auto critique et un auto contrôle. En fait cela évitera de vous discréditer (surtout si vous dites une bêtise aussi énorme). Et puis évitez de dire que vous êtes ingénieur, pour ensuite dire que vous êtes bac +4.

florentis
Ensuite, je ne cherche pas présentement à répéter de mémoire ce que j'ai pu apprendre.
Je souhaite interroger les fondements des modèles actuels, pour trouver des représentations qui soient plus intuitives.

Cette démarche est extrêmement louable, d’ailleurs c’est ce qui doit être fait systématiquement, et c’est très dur de le faire, de sortir de nos préjugés.
Cependant, vous ne pouvez pas vous interrogez sur ces choses en faisant abstraction de ce qui a déjà été fait. Vous semblez vous poser la question en faisant table rase de 100 ans de recherche en théorie quantique…
Soit vous vous interrogez sur le sujet en sachant pertinemment que l’explication quantique ne vous satisfait pas (je ne sais pas pour vous, mais pour moi c’est le cas), soit vous vous interrogez sur le sujet, sans connaître la mécanique quantique (il me semble que vous êtes dans ce cas).

florentis
Je crois que parfois, en science, il faut savoir se poser des questions enfantines.
Les questions enfantines ont souvent l'air simple, mais y répondre est souvent ardu.
De fait, l'enfant n'est pas accoutumé comme nous à certaines affirmations qui nous ont été inculquées, que nous n'interrogeons plus. Vous n'interrogez plus ce qui nous a été inculqué. Moi, si : je m'interroge toujours.

Je l’ai également remarqué pour la plupart des gens.

florentis
Mais vous me disiez que le courant électrique ne pouvait pas être une onde.
Or pour dire que le courant n'est pas une onde, il vous faut d'abord dire ce qu'est une onde, puis ce qu'est le courant, et puis comparer les deux et enfin y pointer une contradiction qui montre que le courant ne peut être une onde.

Vous ne pouvez pas fonder votre modèle sur des charges et ensuite décréter que le courant est une onde. Par définition, le courant est un déplacement de charges électriques.
Vous utilisez des notions qui ont été définis précisément pour les employer différemment. Cela montre ou bien un très grand manque de rigueur (ce qui est un très grave défaut pour quelqu’un qui veut sortir des sentiers battus) ou bien cela montre une lacune de la physique.

florentis
Par conséquent, dans un premier temps, je vous demanderais de me préciser ce qu'est pour vous une onde.

Une onde ? c’est la propagation d’une perturbation sans déplacement de matière.
Au lieu de tester mes connaissances, si vous alliez plutôt sur un site de référence (disons wikipedia pour un point de départ) et m’expliquiez ce qui vous irait ou non ? (même si la teneur des messages ressemblaient beaucoup à un cours dispensé en ligne...)

bongo1981
Vous êtes sûr de votre calcul ? (on ne trouve pas la même chose).

Il me semble, j'ai revérifié cet après-midi. Dans les termes T4 et T5, les termes de facteurs 3 se cumulent (ils sont négatifs tous les deux).

bongo1981
Je ne vous reproche pas d’avoir fait une erreur de calcul… le souci est que c’est une des premières choses que vous auriez dû apprendre dans votre cours d’électrostatique. Non seulement vous avez fait une erreur de calcul, mais de plus, encore plus grave, vous obtenez une conclusion complètement opposée.

Je me suis laissé guider par l'analogie avec le NaCl.
Je ne pensais pas que la structure du NaCl avait pu être envisagée sans ce genre de vérification, ce qui a suffit à m'assurer.

C'est d'ailleurs un point intéressant.

En refaisant bien l'étude de la fonction, il est clair que la Force modélisée est une fonction continument croissante de -infini (en x=-a), passant par 0 (en x=0), jusqu'à +infini (en x=+a).

Il est clair que nous avons toujours ce genre de problème avec les fonctions en (1/r²)...
C'est peut-être pas si éloigné du problème de la gravitation à 3 corps.

bongo1981
En fait cela évitera de vous discréditer (surtout si vous dites une bêtise aussi énorme). Et puis évitez de dire que vous êtes ingénieur, pour ensuite dire que vous êtes bac +4.

J'ai écrit que j'étais de formation ingénieur, mais sans le diplôme, ce qui est vrai.
Ne dites pas de mensonges SVP. Tout le monde pourra vérifier.

bongo1981
Cependant, vous ne pouvez pas vous interrogez sur ces choses en faisant abstraction de ce qui a déjà été fait. Vous semblez vous poser la question en faisant table rase de 100 ans de recherche en théorie quantique…
Soit vous vous interrogez sur le sujet en sachant pertinemment que l’explication quantique ne vous satisfait pas (je ne sais pas pour vous, mais pour moi c’est le cas), soit vous vous interrogez sur le sujet, sans connaître la mécanique quantique (il me semble que vous êtes dans ce cas).

Prenez l'hamiltonien de Schrödinger :
H = p²/2m - e.U = cte
p, quantité de mouvement, U potentiel électrostatique Coulombien (U = (1/4pi.e0).e/r; -e charge de l'électron).
C'est un axiome, ce n'est pas une démonstration.

Or, l'équation de Schrödinger est aussi un système de charges en interaction électrostatique.
Considérez :
avec (p²/2m = mv²/2)
H = mv²/2 -e.U =cte
dH = mv.dv -e.dU = 0
dH/dx = mv.dv/dx - e.dU/dx = 0
mv.dv/dx = e.dU/dx
or : mv.dv/dx = m.dx/dt.dv/dx= m.dv/dt = m.a
or : dU/dx = grad U = - E
ce qui donne : m.a = - e.E

Pure électrostatique... Il n'y a pas de raison que cela se comporte différemment que pour ma modélisation.

Donc la MQ n'apporte pas d'explication à la stabilité d'un système de charges en interaction.
Elle l'affirme.

Bref, si la MQ postule que son système de charge est stable et que vous l'acceptez, ne me demandez pas d'expliquer pourquoi le mien l'est. Il l'est pour les mêmes raisons (énigmatiques) que la MQ...

Il l'est non pour des raisons de modélisation mathématique, mais parce qu'il faut qu'il en soit ainsi, car sinon aucun dipôle électrostatique ne pourrait jamais exister et le monde ne serait fait que de neutrons, ce qui est manifestement faux.

bongo1981

florentis
Mais vous me disiez que le courant électrique ne pouvait pas être une onde.
Or pour dire que le courant n'est pas une onde, il vous faut d'abord dire ce qu'est une onde, puis ce qu'est le courant, et puis comparer les deux et enfin y pointer une contradiction qui montre que le courant ne peut être une onde.

Vous ne pouvez pas fonder votre modèle sur des charges et ensuite décréter que le courant est une onde. Par définition, le courant est un déplacement de charges électriques.
Vous utilisez des notions qui ont été définis précisément pour les employer différemment. Cela montre ou bien un très grand manque de rigueur (ce qui est un très grave défaut pour quelqu’un qui veut sortir des sentiers battus) ou bien cela montre une lacune de la physique.

Ma foi, ceci est arrivé souvent dans l'histoire.
La conception de la charge de Lorenz (un corps matériel) et de Maxwell (un état de l'éther) n'avait à peu près rien à voir.
C'est l'inconvénient de ne s'intéresser qu'aux formules mathématiques sans lire précisément les auteurs pour savoir comment ils définissent leurs concepts de base. Hélas, de l'histoire des sciences, il ne reste bien souvent que les formules.

A vrai dire, je n'ai pas encore fixé ma définition de la charge.

Remarquez d'autre part que vous acceptez sans peine de considérer un électron comme un quanton (onde/corpuscule), mais que vous peinez à imaginer le courant avec un caractère ondulatoire...

bongo1981

florentis
Par conséquent, dans un premier temps, je vous demanderais de me préciser ce qu'est pour vous une onde.

Une onde ? c’est la propagation d’une perturbation sans déplacement de matière.

Donc pour vous, une vague n'est pas une onde ?
Une vague provoque bel et bien un déplacement de matière.
Certes en moyenne, celle-ci ne déplace pas de matière, mais ce n'est vrai qu'en moyenne...

Prenez encore une corde de guitare : la matière de la corde est bien transportée transversalement à la direction de propagation, non ?

Donc votre définition de l'onde n'est pas bonne. Du moins ce n'est pas la mienne, nous ne parlons pas de la même chose.

Une onde est la variation, dans une étendue de l'espace et pendant un certain temps, d'une grandeur physique , selon le principe de Huygens.

Cette grandeur physique peut très bien être une densité de matière, ou de charges, ou de courant,...etc.

Le caractère le plus remarquable des ondes est le principe de superposition, ce qui les opposent absolument aux corps, lesquels ne se superposent pas : il ne peut y avoir qu'un seul corps au même lieu en même temps, mais plusieurs ondes au mêmes lieu en même temps.

Or, deux courants électriques opposés s'annulent et deux courants parallèles s'ajoutent.
Je ne vois donc rien à priori qui interdise de considérer le courant électrique comme une onde.
En tout cas, il est sûr que le courant n'est pas un corps.

T4(x) = -2{-[a²+(a-x)²]^{(3/2) + 3(a-x)²[a²+(a-x)²]}(1/2)} / [a²+(a-x)²]^3

T5(x) = 2{-[a²+(a+x)²]^{(3/2) - 3(a+x)²[a²+(a+x)²]}(1/2)} / [a²+(a+x)²]^3

Pour ce qui est du calcul :
T4(0) = -2{-[2a²]^{(3/2) + 3a²[2a²]}(1/2)} / [2a²]^{3
T4(0) = -2a}3{-2racine(2) + 3racine(2)} / 8a^{6
T4(0) = -racine(2) / 4a}3
Je vous laisse faire la même chose avec T5...

florentis
Je me suis laissé guider par l'analogie avec le NaCl.

Ben la première erreur est de considérer les ions comme ponctuels alors qu'ils ne le sont pas (ça je vous l'avais dit plusieurs fois avant de me lancer dans les calculs).
Ensuite, il faut bien sûr expliquer pourquoi cette structure est stable. A courte distance il existe des forces répulsives (principe d'exclusion de Pauli).

florentis
C'est peut-être pas si éloigné du problème de la gravitation à 3 corps.

Problème insoluble analytiquement.

florentis
Donc la MQ n'apporte pas d'explication à la stabilité d'un système de charges en interaction.

Je passe sur votre démonstration qui est fausse.
La MQ est liée au principe d'incertitude qui est intimement liée à sa formulation mathématique de la théorie. Si votre électron s'écrase sur le noyau, sa position se précise, d'où une incertitude plus grande sur la vitesse. Le rayon de Bohr permet de minimiser l'énergie totale de l'ensemble en prenant en compte le principe d'incertitude.
Donc, non la MQ n'affirme pas cela, le fait de l'affirmer montre que vous n'êtes pas familiarisé avec la MQ, elle permet de déduire la stabilité de l'hydrogène en partant de principe plus profond, qui sont certes assez difficiles à concevoir intuitivement.

florentis
Certes en moyenne, celle-ci ne déplace pas de matière, mais ce n'est vrai qu'en moyenne...

Très bien, je vois que vous suivez. Je parlais évidemment de déplacement en moyenne.

florentis
Or, deux courants électriques opposés s'annulent et deux courants parallèles s'ajoutent.

Logique implacable. Deux forces opposées s'annulent, deux forces opposées s'ajoutent, donc une force est une onde.
Vous vouliez peut-être parler de grandeurs algébriques ?

florentis
Je ne vois donc rien à priori qui interdise de considérer le courant électrique comme une onde.

Alors...

• la quantification de la charge électrique ?
• qu'est-ce qu'un courant continu ? ce n'est pas un phénomène ondulatoire ?
• et un courant alternatif ?
• est ce que deux courants de même signe peuvent s'annuler ? comme deux tâches de lumière peuvent former de l'ombre ?

Vous avez zappé les bases de la physique, je vous renvoie aux cours de 1ère et 2ème année.
Le berkeley est pas mal (tome 1 mécanique, tome 2 électromagnétisme, tome 3 ondes, et tome 4 MQ).
Sinon le Feynman est très bien également (le tome sur la MQ, les 2 autres sont très bien aussi).

bongo1981

florentis
Je me suis laissé guider par l'analogie avec le NaCl.

Ben la première erreur est de considérer les ions comme ponctuels alors qu'ils ne le sont pas (ça je vous l'avais dit plusieurs fois avant de me lancer dans les calculs).

Bon, si vous considérez le potentiel d'une boule uniformément chargée, il y a deux cas :
[list]

• Soit nous sommes hors de la boule et le potentiel est : V = C/r (et donc on peut donc tout ramener au barycentre)[/*:m:u2f1m9hk]
• Soit nous sommes dedans la boule, et le potentiel est : V = C＊(K - r²)[/*:m:u2f1m9hk][/list:u:u2f1m9hk] Schématiquement, on peut dire que : [list]
• le premier cas est l'atome de Sommerfeld (dont dérive ceux de Bohr et de Schrödinger)[/*:m:u2f1m9hk]
• le second cas est une sorte d'atome de Thomson inversé (pâte négative et charge ponctuelle + au centre).[/*:m:u2f1m9hk][/list:u:u2f1m9hk]

La MQ est fondée sur un potentiel en 1/r. Donc cet argument ne peut m'être opposé par vous.
Un atome type Somerfeld/ MQ peut en définitive se ramener à une disposition de charges ponctuelles que vous avez vous-même démontré non stable.

Mais c'est sûr que ce potentiel "V = C＊(K - r²)" apporterait une explication simple pour les résonances, car nous aurions alors un Hamiltonien similaire à celui d'un ressort. Je pencherais donc plutôt pour ce genre d'explication, des points de charge positive qui oscillent dans une étendue de charge négative qui les englobe.

bongo1981
Ensuite, il faut bien sûr expliquer pourquoi cette structure est stable. A courte distance il existe des forces répulsives (principe d'exclusion de Pauli).

Oui, mais ça c'est un principe (du latin primus capio "ce qui est pris en premier" ) : ce n'est pas une démonstration, c'est un axiome, un dogme, une affirmation. Cela n'explique donc rien.

bongo1981
La MQ est liée au principe d'incertitude qui est intimement liée à sa formulation mathématique de la théorie. Si votre électron s'écrase sur le noyau, sa position se précise, d'où une incertitude plus grande sur la vitesse. Le rayon de Bohr permet de minimiser l'énergie totale de l'ensemble en prenant en compte le principe d'incertitude.
Donc, non la MQ n'affirme pas cela, le fait de l'affirmer montre que vous n'êtes pas familiarisé avec la MQ, elle permet de déduire la stabilité de l'hydrogène en partant de principe plus profond, qui sont certes assez difficiles à concevoir intuitivement.

Résumé : Si l'électron s'écrase sur le noyau, son incertitude grandit sur la vitesse, et grâce à cela le rayon de Bohr permet de minimiser l'énergie totale.

J'entends bien. Mais prétendriez-vous qu'il s'agit d'une explication ?
Moi je trouve que c'est un raisonnement tortueux, dont le sens physique ne m'apparaît pas évident.

Encore une fois, le problème est contourné grâce à un principe (qui est une règle, un paradigme, un axiome, un dogme) : cela ne fait qu'affirmer la stabilité mais ne la démontre pas.

Il y a, en matière d'épistémologie, un principe d'économie de principe. L'accumulation de principes est une complication (latin complicare : plier ensemble) : on "plie ensemble" de nombreuses règles, ce qui est le contraire de l'explication (latin explicare : déplier). On ne peut pas confondre les notions d'explication et de complication, elles sont contradictoires.

C'est le gros problème des études scientifiques actuelles : l'accent est trop mis sur un dressage à appliquer des procédures de calculs (mathématiques), mais en matière de langage, les intelligences sont laissées en friche, ce qui ne permet pas de produire des discours cohérents.

bongo1981

florentis
Or, deux courants électriques opposés s'annulent et deux courants parallèles s'ajoutent.

Logique implacable. Deux forces opposées s'annulent, deux forces opposées s'ajoutent, donc une force est une onde.
Vous vouliez peut-être parler de grandeurs algébriques ?

Oui deux vecteurs s'ajoutent et se retranchent, de même que deux nombres. Cela veut donc dire que l'on peut représenter les ondes par des vecteurs (onde transversale) ou des nombres (onde longitudinale), ce que l'on ne peut pas faire avec des corps.

bongo1981

florentis
Je ne vois donc rien à priori qui interdise de considérer le courant électrique comme une onde.

Alors...

• la quantification de la charge électrique ?
• qu'est-ce qu'un courant continu ? ce n'est pas un phénomène ondulatoire ?
• et un courant alternatif ?
• est ce que deux courants de même signe peuvent s'annuler ? comme deux tâches de lumière peuvent former de l'ombre ?

De l'onde stationnaire émerge naturellement la quantification.
Mais je ne tiens pas à avoir réponse à tout.
Pour l'instant, je réfléchis.

Vous oubliez (ou ignorez) les expériences de diffusion de Rutherford...

Pour ce qui est du principe d'exclusion de Pauli, elle a une origine mathématique (fonction paire et impaire) et une connexion avec la physique (théorème spin-orbite).
Cependant, votre argument n'est pas valable, puisque la mécanique classique que vous admettez formule également des hypothèses ou principes, ou postulats. Par exemple le 2nd principe de la dynamique est également une hypothèse.

Je me répète depuis 1 page et demi.

bongo1981
Vous oubliez (ou ignorez) les expériences de diffusion de Rutherford...

Ben non, puisque c'est l'inverse de l'atome de Thomson : la charge (+) est concentrée au centre, le nuage électronique est diffus tout autour (ce qui est exactement l'image de l'orbitale 1s de l'hydrogène).
A priori, cela conduit donc à expliquer identiquement les expériences de Rutherford.

bongo1981
Pour ce qui est du principe d'exclusion de Pauli, elle a une origine mathématique (fonction paire et impaire) et une connexion avec la physique (théorème spin-orbite).
Cependant, votre argument n'est pas valable, puisque la mécanique classique que vous admettez formule également des hypothèses ou principes, ou postulats. Par exemple le 2nd principe de la dynamique est également une hypothèse.

Le principe de la dynamique est un postulat dont découle quasiment toute la physique classique.
Par conséquent, il reste raisonnable d'avoir un seul postulat pour autant de domaines.

Par contre, il n'y a pas moins de 6 postulats principaux rien que pour la théorie quantique, sans compter toutes une série de postulats accessoires... Sachant qu'elle ne permet de résoudre en toute rigueur que le spectre de l'atome d'hydrogène, cela fait beaucoup de postulats pour un tout petit domaine.

Si vous me relisez honnêtement, vous verrez que ce que je critiquais était l'empilement des postulats (par principe d'économie).

Pour finir :
A la base, ma modélisation en points de charges séparées visait à retrouver un potentiel U=k.r², et j'avais donc cherché à calculer ce potentiel de prime abord (en remettant tout au même dénominateur), mais je m'étais finalement rabattu sur le problème de stabilité dans lequel je me suis emmêlé les pinceaux, comme vous l'avez justement remarqué.

Vous m'avez de plus instruit du fait que tout agencement de charges électrostatiques était instable, ce que j'ignorais (ou avais oublié).

Par conséquent, cela m'a conduit à admettre que les modélisations électrostatiques de système de charges ponctuelles (donc avec un potentiel en U=1/r) sont à proscrire, car intrinsèquement instable, comme l'est la modélisation que j'avais faite, comme l'est la MQ qui est dans ce cas aussi. (Mais là vous ne me suivrez pas, j'imagine)

Puis m'est venu l'idée de simplement inverser l'atome de Thomson, de considérer l'atome comme composé d'un noyau positif très petit plongé au centre d'une sphère uniformément et négativement chargée, ce qui correspond bien aux images standards qu'on en a (image de la couche 1s de l'hydrogène), du moins si l'on daigne considérer la densité de probabilité de présence comme une densité de charge.

Ainsi, j'arrive bien un potentiel en U=k.r², et je retrouve donc bien les propriétés du dipôle électrique oscillant, donc de la lumière et des ondes électromagnétiques, puisque c'est son modèle. Mieux, je retrouve encore les équations modélisant les oscillations du plasma (voir par exemple ici), en considérant que c'est la bulle électronique qui oscille plutôt que le noyau, étant donné leur différence d'inertie.

Cela dit, sur ce point, je doute : à mon avis, c'est plus subtil car le barycentre du nuage électronique et le noyau devraient tous les deux osciller en sens inverse, ce qui donnerait un genre d'onde stationnaire (= deux ondes progressives de sens contraire), et mènerait ainsi à des modes propres d'oscillations caractéristique de l'atome.
Plus, si l'on veut considérer les choses plus finement, il faudrait encore prendre en compte le champ magnétique (rayon de Larmor) : le barycentre électronique et le noyau auraient donc plutôt des mouvements hélicoïdaux.

Grâce à notre discussion, j'ai trouvé cette hypothèse et je vais pouvoir l'approfondir.
Si jamais celle-ci vous intéresse, par amusement, vous pourriez la tester avec moi.

Sur ce, je vous remercie et vous salue.

Vous pouvez parler de nuage électronique diffus si vous voulez, cependant, cela n'est pas conforme à la mécanique classique. L'électron est une charge ponctuelle.

Je pense que vous n'y êtes toujours pas. Le principe fondamental est un postulat (qui peut être réuni avec le premier, quoique... l'on se mord la queue puisqu'il n'y a pas de définition de référentiel galiléen), il y a également le 3ème principe que vous oubliez.
3 principes, c'est peu effectivement.

Focalisons-nous seulement sur les 3 principes de la dynamique, et comparons avec ceux de la MQ.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Postulats_ ... _quantique

Vous ne trouvez pas qu'il manque quelque chose dans les postulats de la MC?

Le postulat 1 version classique serait :

• l'état de mouvement d'un corpuscule est entièrement déterminé par la donnée de 6 paramètres : sa position, et sa vitesse, ces données s'expriment par 2 vecteurs

Le postulat 2 de la MQ n'a pas d'équivalent classique, vu que la MQ s'appuie sur la MC pour définir des observables.

2 autres postulats ont plutôt un caractère mathématique.

Le postulat 4 correspond à l'interprétation de la MQ.

Le postulat 5 correspond à la notion d'observation par un expérimentateur, c'est une conception très différente de la MC qui suppose le réalisme (vous ne trouvez pas qu'il manque aussi un postulat en MC ?)

Je fais peut-être de la mauvaise foi, mais je ne trouve pas qu'il y a plus de postulat qu'en MC (surtout si l'on veut le même niveau de rigueur).

Ensuite, la MC n'explique pas les niveaux quantifiés de l'hydrogène ni des autres atomes, ni le rayonnement du corps noir.

Cela fait 100 ans que les physiciens n'ont pas trouvé de bouée de sauvetage à la MC, et croyez-moi ils avaient de très bonnes bases en physique classique, ainsi qu'en mathématiques. Aucun n'a trouvé d'alternative à la MQ, même si je vous l'accorde, la MQ n'est pas entièrement satisfaisante.

bongo1981
Vous pouvez parler de nuage électronique diffus si vous voulez, cependant, cela n'est pas conforme à la mécanique classique. L'électron est une charge ponctuelle.

Ça c'est une question de modélisation.
Les premières considérations sur l'électricité la modélisait selon 2 fluides électriques (Dufay).
Que le barycentre de la charge soit ponctuel, n'empêche pas de considérer l'électron étendu.
Il y a une infinité de manière d'envisager l'électron.
On peut l'envisager comme une partie d'un fluide, et y appliquer les équations d'Euler (avec advection).

bongo1981
Focalisons-nous seulement sur les 3 principes de la dynamique, et comparons avec ceux de la MQ.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Postulats_ ... _quantique
Le postulat 1 version classique serait :

• l'état de mouvement d'un corpuscule est entièrement déterminé par la donnée de 6 paramètres : sa position, et sa vitesse, ces données s'expriment par 2 vecteurs.

A mon avis 3 paramètres suffisent pour décrire le mouvement : r(t)={x(t); y(t); z(t)}
Après, c'est vrai qu'il y a les équations d'Euler-Lagrange, qui sont une façon de retrouver le théorème de l'énergie cinétique (ou Force vive) et sa formulation newtonienne. Mais là, on parle alors de l'Etat dynamique du système.

bongo1981
Le postulat 2 de la MQ n'a pas d'équivalent classique, vu que la MQ s'appuie sur la MC pour définir des observables.

Il montre bien que la MQ ne modélise pas les choses dans l'espace "réel", mais via un espace abstrait.
Y-a-t-il des transformations mathématiques qui pourraient mettre en correspondance les formes de cet espace abstrait vers l'espace "réel".

Mais j'ai toujours trouvé ces définitions des grandeurs en tant qu'opérateurs linéaires assez arbitraires.
Surtout qu'il y a bon nombre de cas en MC où des opérateurs ne sont pas linéaires (ex : en méca-flu, l'opérateur d'advection, la dérivée particulaire)
Ce qui me gène surtout, c'est le passage de la quantité de mouvement à l'énergie cinétique :
Ec = p²/2m => h².(f'')/2m = (h.(f'))²/2m;
(f')² = (f'') ?
Et puis définir la position comme un opérateur, c'est énigmatique à mes yeux.

bongo1981
2 autres postulats ont plutôt un caractère mathématique.

(III) c'est que nous nous plaçons les états dans des espaces de fonctions et que l'on veut exprimer tout état comme une somme de fonction.
(IV) Là on obtient = <r|?|V|?|r> = <r|?|.e²/r|?|r> = e²＊?²＊r ...
Voyez, je n'y comprends rien...

bongo1981
Le postulat 5 correspond à la notion d'observation par un expérimentateur, c'est une conception très différente de la MC qui suppose le réalisme (vous ne trouvez pas qu'il manque aussi un postulat en MC ?)

Je ne vois pas en quoi un postulat d'irréalisme serait pertinent en science.
Si l'on postule que intellect n'est pas en mesure de comprendre les phénomènes, à quoi bon faire de la science ?

bongo1981
Je fais peut-être de la mauvaise foi, mais je ne trouve pas qu'il y a plus de postulat qu'en MC (surtout si l'on veut le même niveau de rigueur).

Vous savez, l'alchimie est aussi très rigoureuse à sa façon : les règles logiques, on peut en inventer beaucoup, dans tous les style, puis les suivre très rigoureusement. Mais cela fait-il sens ? Après tout, le but de la physique, c'est d'abord de comprendre le monde physique. Une théorie est bonne quand elle fait comprendre ce qui se passe.

bongo1981
Ensuite, la MC n'explique pas les niveaux quantifiés de l'hydrogène ni des autres atomes, ni le rayonnement du corps noir.

La MQ non plus : elle pose ces choses en postulat.
Mieux vaut admettre que des choses ne sont pas expliquées,
plutôt que de prétendre qu'elles le sont alors qu'elles ne le sont pas.

bongo1981
Cela fait 100 ans que les physiciens n'ont pas trouvé de bouée de sauvetage à la MC, et croyez-moi ils avaient de très bonnes bases en physique classique, ainsi qu'en mathématiques. Aucun n'a trouvé d'alternative à la MQ, même si je vous l'accorde, la MQ n'est pas entièrement satisfaisante.

La MC est utilisée dans 99,99% des problèmes scientifiques actuels, avec réussite, parce qu'elle compréhensible. La MC n'a pas besoin de bouée de sauvetage.
Les prétentions révolutionnaires de la MQ ont largement fait faux-bond.
En pratique, elle se trouve cantonnée dans une petite niche, peu de gens l'utilisent.
En vérité, peu de gens cherchèrent à la remettre en cause, sauf quelques uns, mais ils divergeaient sur des points d'interprétations mineurs, car ils en acceptaient le gros des postulats de bases (Einstein<->photon, Broglie<->dualité onde/corpuscule).

Qui travaille aujourd'hui sur une modélisation classique de l'atome ?
Entre Planck (1902), et Dirac (1928), 26 ans se sont écoulés.
Pendant ce temps, avec de puissants soutiens, toutes les élites scientifiques des pays occidentaux ont été poussées à travailler à l'élaboration de la Quantique.
Ex : les congrès Solvay

Dont les thèmes furent :
1911 La théorie du rayonnement et les quanta
1913 La structure de la matière
1921 Atomes et électrons
1924 Conductibilité électrique des métaux et problèmes connexes
1927 Électrons et photons
1930 Le magnétisme
1933 Structure et propriétés des noyaux atomiques
1948 Les particules élémentaires
1951 L'état solide
1954 Les électrons dans les métaux
1958 La structure et l'évolution de l'univers
1961 La théorie quantique des champs
... etc

Donc on ne peut mettre sur un pied d'égalité ces élaborations théoriques, volontairement en rupture avec les modèles classiques, avec celles des rares personnes qui, isolées, en ordre dispersé et sans soutien ni des états ni des multinationales, travaillèrent à l'élaboration de modèles un peu plus compréhensibles pour le commun des mortels...

On ne peut pas dire non plus que les élites scientifiques aient été poussée à chercher une alternative à la MQ et à chercher des bouées de sauvetage à la MC. Au contraire, elles ont été poussée à accepter les postulats de la MQ et de la relativité, et à élaborer les modèles par-dessus ceux-ci. Ce sont des faits historiques, comme le congrès Solvay le prouve.

Maintenant, je m'interroge pour savoir si ces postulats sont vraiment bons, et je me demande ce qui se seraient passé si l'effort de recherche avait été mené dans d'autres directions. Mais je ne prétends pas pouvoir immédiatement parvenir à une théorie aussi rigoureuse que celle élaborée pendant 1 siècle par toutes les élites scientifiques d'occident, sous la direction et grâce au financement des grandes puissances étatiques, bancaires et industrielles.

Je vous invite donc à considérer la petitesse de mes capacités et à être tolérant devant leurs limites.

Je parlais de conditions initiales, il faut 6 conditions initiales dans l'espace des phases.

Quant à l'énergie cinétique, il faut comprendre que :
p <-> -i h_bar grad
p² <-> (-i h_bar grad)² = - h_bar² laplacien
Cela se démontre.

Je parlais de réalisme par opposition à l'instrumentalisme...

La MQ ne pose pas en postulat les états de l'hydrogène, arrêtez de dire des bêtises. Ouvrez un livre... le Hladik, le Aslangul ou le Cohen-Tannoudji...

Non la mécanique classique n'est pas utilisée dans 99% des problèmes scientifiques actuels... seulement dans l'ingénierie.

bongo1981
Quant à l'énergie cinétique, il faut comprendre que :
p <-> -i h_bar grad
p² <-> (-i h_bar grad)² = - h_bar² laplacien
Cela se démontre.

Oui, j'ai vu ça :

Mais bon, c'est un peu de la triche, vu qu'on connaît à l'avance le résultat où il faut arriver.
Ce n'est pas tant une démonstration qu'une construction.

Je parlais de la quantification qui est posée par postulat.

Une petite étude :
Imaginons que nous reprenions le modèle de l'oscillation plasma.
Supposons un électron étendu et sphérique centré tout autour d'un proton ponctuel.
C'est le modèle de Thomson inverse : charge positive ponctuelle au centre, charge négative étendue périphérique.

Supposons que la lumière consiste en la perturbation de la position du barycentre des charges de l'électron, qui oscille alors autour du proton. Le mouvement du barycentre de l'électron s'écrit :
m.d²r/dt² + (n.e²/?)＊r = 0
avec e : charge de l'électron.
avec ? : permittivité diélectrique du vide.
avec m : masse de l'électron
avec r : distance du barycentre de l'électron par rapport au proton.
avec n : densité de présence électronique, telle que, sur le volume de l'électron ?n.dV = 1 (ou bien ?n.e.dV = e)
(C'est une densité de charge normalisée à 1)

Ce mouvement correspond à une oscillation de fréquence : ? = ?(n.e²/m.?) (1)
r = R＊sin(?.t)
avec R : amplitude maximale, distance maximale entre le barycentre de l'électron et le proton
La vitesse du barycentre électronique est :
v = R.?＊cos(?.t)

L'énergie cinétique de l'électron est donc
½mv² = ½＊R²＊?²＊m＊cos²(?t) = ½＊R²＊(n.e²/?)＊cos²(?t)
½mv² = ½＊R²＊(n.e²/?)＊cos²(?t)

Or l'on sait que, à l'amplitude maximale, l'énergie cinétique de l'électron est Ec = h? = h?/2?
donc : ½R²＊?²＊m= h?/2?
donc : R² = h/(?.?.m)
ou par (1) :
R²＊?n = (h/?)＊?(?/e².m) (2)

Effet photoélectrique :
Lorsque l'électron échappe de l'atome, cela signifie que le barycentre électronique est allé au-delà de l'influence directe du proton. Supposons que cela soit cette influence qui donnait cette forme sphérique à l'électron, de même que sa dimension.
Cette forme sphérique est d'un Volume V = 4?/3(R°)³
Si l'électron a échappé de l'influence du proton, on peut supposer que l'amplitude de l'oscillation fut plus grande que le rayon de cette sphère d'influence, où l'électron était contraint, ce qui pousse à assimiler (R°), le rayon de l'électron, à R, l'amplitude d'oscillation maximale du barycentre électronique dans le cas photoélectrique.

En approximation, considérons que la densité de présence électronique est restée uniforme dans l'électron :
?n.dV = 1 = n.?dV = n.(4?/3)＊R³ => n = ¾(R)?³/? => ?n = ?(¾(R)?³/?)

En réinjectant dans (2), on obtient :
rappel (2) : R²＊?n = (h/?)＊?(?/e².m)
Apprécions d'abord R²＊?n :
R²＊?n = R²＊?(¾(R)?³/?) = ?R＊?(¾/?)
en réarrangeant avec (2) :
?R = 2/?3 ＊ (h/??) ＊ ?(?/(e².m))
Et en passant au carré :
R = 4/3＊ (h²?)/(?.e².m) (3)

Or le rayon de Bohr a pour valeur : a? = (h²?)/(?.m.e²) (4)
Donc R, l'amplitude maximale d'oscillation du barycentre électronique lorsque l'électron est arraché au noyau, est :
R = 4/3 ＊ a?

Au-delà de cette valeur, l'électron se délie du proton du fait de sa vitesse, avec son trop-plein d'énergie cinétique.

Conclusion : le modèle du plasma, purement classique, semble bien s'appliquer à la quantique.

Reste à comprendre la quantification.

Piste à creuser :
Il se trouve que deux ondes qui progressent en sens contraire forment une onde stationnaire.
Or non seulement le barycentre électronique peut se mouvoir, mais le proton le peut également.
Par conséquent, nous devrions avoir une double oscillation, chacune en sens inverse.

florentis

bongo1981
Quant à l'énergie cinétique, il faut comprendre que :
p <-> -i h_bar grad
p² <-> (-i h_bar grad)² = - h_bar² laplacien
Cela se démontre.

Mais bon, c'est un peu de la triche, vu qu'on connaît à l'avance le résultat où il faut arriver.
Ce n'est pas tant une démonstration qu'une construction.

A partir du moment où vous reprenez l’expression de l’énergie cinétique classique, les relations de De Broglie, et que vous vous placez dans un formalisme d’onde et de valeur propre pour les observables, la démarche est assez évidente.

florentis

bongo1981
La MQ ne pose pas en postulat les états de l'hydrogène, arrêtez de dire des bêtises. Ouvrez un livre... le Hladik, le Aslangul ou le Cohen-Tannoudji...

Je parlais de la quantification qui est posée par postulat.

La quantification n’est pas un postulat, mais une conséquence des postulats de la mécanique quantique :

• La fonction d’onde s’annule en + infini
• Une grandeur classique = observable est une valeur propre d’un opérateur agissant sur une fonction d’onde C’est de là qu’apparaît la quantification.

florentis
Il se trouve que deux ondes qui progressent en sens contraire forment une onde stationnaire.

En général non.
Pour le reste sur la physique des plasmas, je n'ai pas lu en détail ce que vous avez écrit;

bongo1981
La quantification n’est pas un postulat, mais une conséquence des postulats de la mécanique quantique :

• La fonction d’onde s’annule en + infini
• Une grandeur classique = observable est une valeur propre d’un opérateur agissant sur une fonction d’onde C’est de là qu’apparaît la quantification.

Si la conséquence des postulats de la MQ est la quantification,
C'est que la cause de la quantification sont les postulats de la MQ.

Mais un postulat n'est pas une cause physique.
Je n'imagine pas que vous teniez qu'un postulat puisse agir sur le monde physique.

Les postulats ont été choisis pour modéliser une quantification.
La quantification fut donc posée en postulat.

Si, dans le modèle, la quantification résultait d'un phénomène physique, je n'y trouverais rien à redire.
Or, tel n'est pas le cas, car elle résulte d'un jeu de postulats.

Mr Florentis,

Je suis architecte et admirateur du cosmos. je vous félicite humblement pour votre théorie:

< Peut-être la matière "interplanétaire" est-elle tout simplement un cristal d'électrons/positons ? ><
que j'ai essayé de suivre par votre discussion avec l'administrateur. Je n'ai pas tout compris, c'est normal mais ça ne m'empêche pas de vous dire que je partage votre travail et que cette hypothèse du "Cristal" me plait beaucoup pour votre "Ether".
L'architecture rencontre forcément des conceptions universelles qui plaisent à l'esprit et la votre est enfin, pour une fois, révolutionnaire et stimulante. Elle nous relie aux grands penseurs anciens.
Toutes mes félicitations pour votre trouvaille et je vous envoie mes encouragements les plus sincères.
Patrick Depoix
Architecte DPLG - Lille.
Historien & chercheur en architecture.

Merci beaucoup pour le compliment.
C'est vrai que c'était bien imaginé et joli.

Cela dit, j'ai fini par trouver le théorème que l'administrateur évoquait,
qui démontre, en théorie, qu'aucune disposition de charges électrostatiques n'est stable (potentiel en 1/r).

C'est le théorème d'Earnshow

De plus, dans la discussion, j'avais reconnu entre-temps que la structure n'est pas stable,
si on utilise un potentiel en 1/r (ou une force en 1/r²).

En architecture, on n'a généralement pas affaire à ce genre de potentiel, mais à un potentiel de rappel élastique, c'est à dire un potentiel en -k＊r² (ou une force en -k＊r).

C'est la raison pour laquelle, finalement, au cours de la discussion, je m'étais rabattu sur un atome de genre « œuf »,
avec un noyau ponctuel et de charge positive au centre (jaune) qui oscille dans un électron, sphère étendue et de charge négative (blanc), ce qui permet de ramener l'interaction à un potentiel de type élastique.

Cela dit, peut-être faudrait-il aussi approfondir le théorème d'Earnshow et ne pas s'en contenter tel qu'il est.

On voit bien en effet que les structures ioniques existent et que la charge électrique est souvent dissociée dans les composés chimiques (notion de polarisation électrique), et si elle ne l'est pas, elle est dissociable (notion de polarisabilité électrique).

Je comprends bien que mon modèle vous ait charmé en tant qu'architecte, car il très visuel.
Et c'est vrai que j'aimerais vraiment que le modèle qui remplace la quantique le soit.
Mais le mien est pour l'instant très spéculatif.

Il me vient une idée pour votre continuum de charges négatif/Positif si vous considérer le vide quantique un excès de charge d'un signe ou de l'autre cela donne une polarisation du vide qui compense localement cet excès de charge, dans toutes les possibilités que ça soit charge, masse ou couleurs, le vide étant neutre l'excès de charge crée des charges électriques, baryoniques ou de couleurs...

La différence est que le théorème d'Earnshaw (merci d'avoir trouvé la référence) s'applique aux charges ponctuelles.

En physique, en électromagnétisme classique, le théorème d'Earnshaw établit qu'un ensemble de charges ponctuelles ne peut être maintenu dans un équilibre stable uniquement par des interactions d'ordre électrostatique entre les charges.

On ne peut pas appliquer ce théorème pour un réseau ionique, étant donné que les ions considérés ne sont nullement ponctuels, par exemple, dans le chlorure de sodium :

• ion sodium < 200 pm
• ion chlorure 100 pm

Etant donné que le réseau cristallin a une taille de maille proche du rayon de ces ions, il n'est pas possible de les considérer comme ponctuels. Pour expliquer la stabilité du réseau, il faut invoquer d'autres forces autres qu'une charge ponctuelle (voire polarisation du nuage électronique et potentiel de Van der Waals).

Quant à l'oscillation du jaune d'oeuf dans le blanc, le noyau atomique est bien plus massif que l'électron, pourquoi le noyau oscillerait-il ??

Cher Victor,
Du coup, le théorème d'Earnshow m'a obligé à revoir mon modèle (très spéculatif !).
Le vide pourrait être composé d'atome de positronium toujours sur le modèle de l'oeuf.
Le positron ponctuel à l'intérieur, l'électron étendu tout autour.
Cordialement.

Cher Bongo,

« pourquoi le noyau, plus massif, oscillerait-il ? »

À cause de la polarisation électrique tout autour !

Prenez le modèle du Plasma. Il y a :

• une température ionique.
• une température électronique.

Cela indique bien que l'ion lui aussi est susceptible de se mouvoir, non ?

Par conséquent, il est possible d'envisager que le noyau et l'électron oscillent.
Certes, chacun avec sa fréquence propre, fonction de leur masse respective.

Cela modélise un genre de dipôle, où les deux charges oscillent, chacune à leur fréquence propre.
L'électron étant étendu (et à priori "élastique"), Il faut considérer le mouvement du barycentre de la charge de l'électron.

Au repos,
soit le barycentre de la charge électronique coïncide avec la position du noyau
soit il y a une polarisation résiduelle.
Soumis à un rayonnement, le barycentre électronique et le noyau oscillent.
Cordialement.

Bof avec des espaces de théories des cordes vous allez bien y arriver