Attaque par force brute - Définition
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Introduction
L'attaque par force brute est une méthode utilisée en cryptanalyse pour trouver un mot de passe ou une clé. Il s'agit de tester, une à une, toutes les combinaisons possibles. Cette méthode de recherche exhaustive ne réussit que dans les cas où le mot de passe cherché est constitué de peu de caractères. Ces programmes tentent toutes les possibilités de mot de passe dans un ordre aléatoire afin de berner les logiciels de sécurité qui empêchent de tenter tous les mots de passe dans l'ordre.
Pour contrer cette méthode, il suffit simplement de choisir des mots de passe d'une grande longueur ou des clés suffisamment grandes. Ainsi, l'attaquant devra mettre beaucoup de temps pour trouver le bon mot de passe. Cette méthode est très sensible aux capacités de calcul des machines effectuant l'algorithme.
Cette méthode est souvent combinée avec l'attaque par dictionnaire et par table arc-en-ciel pour trouver le secret plus rapidement.
Explication mathématique
Si le mot de passe contient N caractères, indépendants (la présence d'un caractère ne va pas influencer un autre) et uniformément distribués (aucun caractère n'est privilégié), le nombre maximum d'essais nécessaires se monte alors à :
- 26N si le mot de passe ne contient que des lettres de l'alphabet totalement en minuscules ou en majuscules ;
- 52N si le mot de passe ne contient que des lettres de l'alphabet, avec un mélange de minuscules et de majuscules ;
- 62N si le mot de passe mélange les majuscules et les minuscules ainsi que les chiffres.
Il suffit en fait d'élever la taille de « l'alphabet » utilisé à la puissance N. Il s'agit ici d'une borne supérieure et en moyenne, il faut deux fois moins d'essais pour trouver le mot de passe (si celui-ci est aléatoire). En réalité, bien peu de mots de passe sont totalement aléatoires et le nombre d'essais est bien inférieur aux limites données ci-dessus (grâce à la possibilité d'une attaque par dictionnaire).
Le tableau ci-dessous donne le nombre maximum d'essais nécessaires pour trouver des mots de passe de longueurs variables.
| Type | 3 caractères | 6 caractères | 9 caractères |
|---|---|---|---|
| lettres minuscules | 17 576 | 308 915 776 | 5,4 × 1012 |
| lettres minuscules et chiffres | 46 656 | 2 176 782 336 | 1,0 × 1014 |
| minuscules, majuscules et chiffres | 238 328 | 5,6 × 1010 | 1,3 × 1016 |
Un ordinateur personnel est capable de tester plusieurs centaines de milliers voire quelques millions de mots de passe par seconde. Cela dépend de l'algorithme utilisé pour la protection mais on voit qu'un mot de passe de seulement 6 caractères, eux-mêmes provenant d'un ensemble de 62 symboles (minuscules ou majuscules accompagnés de chiffres), ne tiendrait pas très longtemps face à une telle attaque.
Dans le cas des clés utilisées pour le chiffrement, la longueur est souvent donnée en bits. Dans ce cas, le nombre de possibilités (si la clé est aléatoire) à explorer est de l'ordre de 2N où N est la longueur de la clé en bits. Une clé de 128 bits représente déjà une limite impossible à atteindre avec la technologie actuelle et l'attaquant doit envisager d'autres solutions cryptanalytiques si celles-ci existent. Il faut cependant prendre en compte que la puissance du matériel informatique évolue sans-cesse (voir Loi de Moore) et un message indéchiffrable à un moment donné peut l'être par le même type d'attaque une dizaine d'années plus tard.
