L'église Saint-Sauveur est un lieu de culte catholique dans le centre-ville de Caen. Avant 1802, cette église s'appelait Notre-Dame-de-Froide-Rue. Ce monument fait l'objet d'un classement au titre des monuments historiques depuis 1889.
Selon la tradition populaire, l'église Notre-Dame de Froide-Rue aurait été fondée au VIIe siècle par saint Regnobert ; tous les ans, on célébrait la fête de l'ancien évêque de Bayeux comme étant le fondateur de la paroisse. De l'édifice roman primitif, il ne reste aucune trace. Il en va de même pour l'édifice roman construit au XIIe siècle. L'église dans sa configuration actuelle a été composée en trois étapes. Le clocher et la nef la plus à l'est, dédiée à Saint-Eustache, ont été érigés au XIVe siècle. Au XVe siècle, l'édifice a été transformé en église-halle par l'adjonction d'une deuxième nef prolongée par une abside à trois pans ouverts par des baies en arc brisé ; un grand arcs en ogive a alors été percé et la base de la tour a été remaniée pour l'intégrer à l'intérieur de l'édifice. Le portail ouvrant sur la rue Froide et la porte en bois ciselé qui le clôt datent également de cette époque. Probablement ébranlée par la construction de la grande arche séparant les nefs, l'abside de la nef Saint-Eustache fut reconstruite au XVIe siècle ; les soubassements et les ouvertures en plein cintre témoignent de cette rénovation dans un style Renaissance, terminée en 1546. Aujourd'hui, la superficie au sol de l'église est de 875 m² (presbytère compris).
Lors de son passage dans la ville, Saint-Ouen aurait déposé à Notre-Dame les reliques de Saint Marcouf ; des inscriptions gravées dans une chapelle rappelleraient cet évènement. En 1153, l'église fut érigée en prébende de la cathédrale de Bayeux par l'évêque Philippe d'Harcourt ; le chanoine de Notre-Dame bénéficiait ainsi du patronage, de la collation et du déport de cette église. En août 1323, Philippe VI autorisa les paroissiens à se doter d'un lieu de sépulture propre, les corps des paroissiens étant jusqu'alors inhumés dans les cimetières des autres paroisses. Des maisons à proximité de l'église furent achetées et on aménagea à leur place un cimetière qui fut agrandi en 1393. Jusqu'à la Révolution, l'eau bénite était consacrée une fois par an dans les fonts baptismaux pendant la fête de l'Épiphanie ; cet usage, courant dans plusieurs églises orientales, avait pourtant été banni du culte catholique lors du concile de Rouen de 1072.
Le 30 décembre 1775, un séisme frappe la ville de Caen. Des pierres tombent de l'église Notre-Dame et blessent deux personnes.
L'ordonnance royale du 12 juillet 1791 visant à réorganiser les paroisses caennaises ferme l'église Saint-Sauveur-du-marché et transfert son titre à Notre-Dame de Froide-Rue qui prend alors le nom de Saint-Sauveur. Le culte, supprimé pendant un temps, est rétabli en 1802.