La FAGE est présente (comme les autres organisations étudiantes nationalement représentatives) dans plusieurs instances nationales et internationales afin d'assurer la représentation des étudiants, notamment:
La FAGE souhaite défendre les intérêts matériels et moraux des étudiants, notamment par les moyens suivants :
La FAGE et ses associations membres ont toujours été des partenaires privilégiés des mutuelles étudiantes. De nombreux étudiants associatifs membres de la FAGE ont eu des responsabilités au sein, tant des mutuelles régionales que de la mutuelle nationale (Mnef, puis LMDE).
Dès le 13 mars 2000, la FAGE, prenant acte de la situation critique de la Mnef, a appelé l'ensemble du mouvement étudiant à refonder une nouvelle mutuelle nationale étudiante, afin de préserver la diversité et l'avenir du régime de sécurité sociale étudiant dans son ensemble. La FAGE fut ainsi représentée au sein du premier Bureau National de la LMDE par Stéphane Machi, étudiant à Strasbourg (Trésorier), et Damien Baldy, étudiant à Montpellier (Secrétaire Général Adjoint). Cette logique a été contesté à l'époque par certains associatifs qui y voyaient une participation à la création d'une structure qui pourrait devenir un partenaire de l'Unef. La FAGE, en participant au bureau de la LMDE, a cependant choisi de préférer la sauvegarde du régime étudiant de sécurité social.
De même, la FAGE entretient des relations étroites avec les mutuelles régionales, notamment la Smeso, la Smeno, ou la MGEL. Certains de ses membres y ont de nombreuses responsabilités, soit comme salarié soit comme administrateur.
A l'origine même de la FAGE, des conflits avaient pourtant eu lieu : certaines mutuelles régionales voyaient avec la création de la FAGE le moyen de contrebalancer l'alliance Mnef-Unef. Certaines associations étudiantes favorables au lien avec les mutuelles régionales se sont alors tournées vers PDE lors de sa création, ce qui explique aujourd'hui l'implication des dirigeants de cette dernière au sein des conseils d'administration de ces mutuelles.