L'entrée du musée permet de voir l'atelier de l'horloger, les cloches, les poids, les machines, le dôme. Les différentes salles d'exposition sont en relation avec l'édifice et l'histoire de Rouen. La plate-forme supérieure permet d'avoir un panorama sur les toits de la cité et la cathédrale Notre-Dame.
Au pied du Gros-Horloge, du côté ouest, une fontaine (1743) représente une scène mythologique illustrant les amours du fleuve Alphée et de la nymphe Aréthuse, symbolisées par la figure d'un Cupidon qui vole au-dessus d'eux. Elle a été construite sur l'emplacement d'une autre fontaine du XVe siècle gothique et de forme pyramidale. Alphée symbolise à la fois la Seine, « le » fleuve, et Aréthuse, la fontaine. On peut y voir également un signe d'allégeance, voire d'amour de la ville pour le roi Louis XV, dont une plaque fixée au bas de l'édifice rappelle la dédicace.
La fontaine fait l'objet d'un classement au titre des monuments historiques depuis 1889.