Méthode de Laue - Définition

Introduction

Principe général de la diffraction de Laue.

La méthode de Laue est un procédé de radiocristallographie qui consiste à recueillir le cliché de diffraction d'un faisceau polychromatique de rayons X ou de neutrons par un monocristal fixe. Cette méthode, la plus ancienne des méthodes de diffraction, doit son nom à Max von Laue qui obtint le prix Nobel de physique en 1914 pour ses travaux sur la diffraction.

Historique

Le physicien allemand Max von Laue

La méthode de Laue est historiquement la première méthode de diffraction de rayons X. Elle fut mise en œuvre pour la première fois en 1912 par Walther Friedrich et Paul Knipping, sur les idées de Max von Laue.

La méthode de Laue fut utilisée pour la détermination de structures cristallines, avant d'être remplacée pour cela par des techniques plus précises ou plus commodes. Facilement disponible en laboratoire, la méthode de Laue reste encore largement utilisée pour orienter les monocristaux suivant une direction cristallographique particulière.

L'invention des synchrotrons ouvrit des possibilités nouvelles d'utilisations de la méthode de Laue. Les intensités importantes des flux permit de tirer partie des avantages de la méthode de Laue, i.e. principalement la possibilité d'obtenir en un temps très court une très grande quantité d'information sans avoir à bouger l'échantillon. Des stratégies optimisées de collectes et traitement des données permirent notamment la réalisation d'expériences de diffraction en temps réel avec une résolution temporelle inférieure à la nanoseconde.

La méthode de Laue peut également être utilisée en diffraction des neutrons. Le diffractomètre VIVALDI à l'institut Laue Langevin est consacré à cette méthode.

Description théorique

Représentation géométrique

Définition du vecteur de diffusion en fonction des vecteurs d'onde des faisceaux incident et diffusé .

On considère la diffraction d'un faisceau polychromatique par un cristal fixe.

Pour une longueur d'onde donnée, un faisceau incident est décrit par son vecteur d'onde dirigé dans le sens de propagation du faisceau et de norme 2π/λ. On considère que le faisceau polychromatique contient toutes les longueurs d'onde entre deux valeurs minimale et maximale λ_min et λ_max. Un faisceau diffracté est décrit de même par son vecteur d'onde . Les deux vecteurs et permettent de définir le vecteur de diffusion, souvent noté  :

.

Les directions dans lesquelles les faisceaux diffusés interfèrent de manière constructive sont alors données par la condition de Laue : il suffit que l'extrémité du vecteur de diffusion coïncide avec un nœud du réseau réciproque. Le cristal étant fixe, il est commode pour donner une représentation géométrique de la méthode de Laue de dessiner le lieu des extrémités de ce vecteur.

Puisqu'on ne s'intéresse qu'à la diffusion élastique, c'est-à-dire aux ondes diffusées à la même énergie que le faisceau incident, on ne considère pour une longueur d'onde donnée que les vecteurs diffusés de même longueur que le vecteur d'onde du faisceau incident. Quand le faisceau diffusé décrit toutes les orientations possibles, l'extrémité du vecteur de diffusion décrit une sphère de rayon 2π / λ, c'est la sphère d'Ewald. En tenant compte de toutes les longueurs d'onde présentes dans le faisceau incident, on obtient une famille de sphères. Tous les nœuds présent dans cette zone donnent lieu à diffraction, et donc peuvent mener à une tache de diffraction sur le détecteur.

Propriétés du cliché de diffraction

Un cliché de Laue est une image distordue du réseau réciproque. De manière générale, à des points alignés dans le réseau réciproque correspondent des taches situées sur une conique sur le cliché (des ellipses ou des branches d'hyperbole). De plus, les différentes harmoniques d'une réflexion sont toutes confondues dans la même tache.