Mohamed Fadhel Ben Achour est le descendant d'une famille andalouse qui s'est ensuite installée à Salé (Maroc). L'un de ses membres, M'hammed, s'installe à Tunis en 1649-1650 (1060 de l'hégire) et y fonde une famille ; la lignée s'établit comme suit : Abdelkader, Mohamed Tahar (décédé en 1868), Mohamed, Mohamed Tahar et Mohamed Fadhel. Elle se fait connaître par ses érudits en théologie et en lettres arabes.
Mohamed Fadhel a deux sœurs, Safia et Oum Hani, et trois frères, Mourtadha, Abdemalek et Zine El Abidine. Il épouse Sabiha Djaïet, la fille du cheikh Mohamed Aziz Djaïet, en 1938.
Le couple a six enfants dont deux garçons, Yadh et Rafaâ, et quatre filles : Hela (professeur de philosophie), Raoudha, Rabaâ (universitaire) et Sana (universitaire et juriste). Yadh, juriste et professeur à la faculté des sciences juridiques de Tunis, est l'auteur de Politique, religion et droit dans le monde arabe paru en 1992. Rafâa Ben Achour est un juriste et universitaire qui a occupé le poste de président de l'Université des sciences, des techniques et de médecine de Tunis et celui de secrétaire d'État auprès du ministre de l'Éducation nationale chargé de l'innovation pédagogique.