Chandrasekhar est considéré comme le premier scientifique à avoir appliqué les lois de la relativité restreinte à l'astrophysique et en particulier à l'étude de la structure interne des étoiles, travail qu'il entreprend lors du voyage en bateau qu'il effectue en 1930 pour rejoindre l'Angleterre et entamer sa thèse. Il a l'occasion de croiser les grands scientifiques de son époque, en particulier Dirac, Eddington, Jeans, Milne et Plaskett.
La principale conclusion de ses travaux est que les naines blanches ne peuvent excéder une certaine masse : au-delà de cette masse, la pression de dégénérescence des électrons ne peut contrer l'effet de la gravité. Commentant la conclusion de ses travaux, Chandrasekhar affirme à propos de ce que peut devenir une naine blanche dont la masse dépasse la limite qu'il vient de calculer qu'« [on] ne peut que spéculer sur les autres possibilités » (« One is left speculating on other possibilities »). Une telle conclusion provoque un refus de la part du plus grand astrophysicien anglais de l'époque, Arthur Eddington, à l'approbation duquel Chandrasekhar soumet ses travaux. Eddington les commente par un lapidaire « Je pense qu'il doit exister une loi de la nature qui empêche une étoile de se comporter de façon aussi absurde » (« I think there should be a law of nature to prevent a star from behaving in this absurd way »). Cette phrase connue est prononcée le 11 janvier 1935 lors d'une conférence à la Royal Astronomical Society, à laquelle Chandrasekhar venait communiquer ses résultats. Le président de la Royal Astronomy Society demande alors à Eddington de parler sur le même sujet (sans que cela ait été prévu au départ). Eddington, tout en reconnaissant l'exactitude des travaux de Chandrasekhar, les rejette en arguant qu'une naine blanche dépassant la masse limite n'aurait d'autre choix que de devenir ce qu'il décrivit alors comme étant un trou noir (sans utiliser ce terme qui date des années 1960), hypothèse qu'il juge trop absurde pour être raisonnable. (Incidemment, ni Eddington ni Chandrasekhar ne mentionnent la possibilité qu'une naine blanche ne se transforme en étoile à neutrons comme l'avaient proposé Walter Baade et Fritz Zwicky quelques mois plus tôt).
Il a souvent été dit que Chandrasekhar avait été très affecté par cette controverse avec Eddington et c'est cette thèse que présente son biographe Kameshwar Wali, suggérant même que ce jugement définitif par une des sommités de son époque porta longtemps ombrage à Chandrasekhar, à tel point qu'il jouera un rôle dans sa décision d'émigrer vers les États-Unis pour pouvoir exercer ses talents. Cependant Williams Mac Crea, témoin de la controverse et présent lors de la conférence de 1935 tempère notablement ces propos, estimant que sa décision d'émigrer aux États-Unis était surtout motivée par la perspective d'obtenir un poste permanent dans la recherche, et que les deux hommes sont toujours restés en bons termes et avaient d'ailleurs régulièrement discuté du problème de la masse maximale des naines blanches plusieurs fois auparavant. D'après Mac Crea, Chandrasekhar aurait été surpris de voir à quel point ses conclusions troublaient Eddington. Malgré ce différend, Chandrasekhar a consacré à Eddington un ouvrage : Eddington, the most distinguished astrophysicist of his time, (litt. « Eddington, le plus éminent astrophysicien de son temps » ). Un autre témoignage, du lauréat du prix Nobel de physique de James Cronin (qui connut Chandrasekhar les dix dernières années de sa vie), semble cependant indiquer qu'au contraire Chandrasekhar aurait montré sur la fin de sa vie une certaine forme de rancœur envers Eddington.
À la fin des années 1930, Chandrasekhar cesse de s'intéresser à la structure interne des étoiles. Il décide alors de changer de sujet, non sans avoir publié un ouvrage sur le sujet (Introduction to the Study of Stellar Structure, en 1939). C'est cette façon de procéder qu'il adoptera durant toute sa carrière : il s'investira quelques années dans un sujet donné, publiant de nombreux articles scientifiques (plus de 6 par an en moyenne pendant plus de 50 ans), et concluant le tout par une monographie de qualité. Il en publiera près d'une dizaine : outre celle déjà mentionnée, les plus marquants seront ses travaux sur l'évolution stellaire (Principles of Stellar Dynamics, 1943), le transfert radiatif (Radiative Transfert, 1950), l'hydrodynamique (Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability, 1961), les configurations d'équilibre des ellipsoïdes (Ellipsoidal Figures of Equilibrium 1968), et les trous noirs (The Mathematical Theory of Black Holes, 1983).
De tous ces travaux, seuls les premiers seront mentionnés par le Comité Nobel pour justifier l'attribution de son prix. Il semble que Chandrasekhar ait quelque peu souffert de voir que ce n'était pas l'ensemble de son œuvre qui ait été récompensé. Il se permet en tout cas d'évoquer ses autres travaux dans le discours qu'il prononce lors de la remise de son Prix Nobel.
Le dernier sujet auquel s'intéresse Chandrasekhar est celui des trous noirs. Sa contribution majeure repose sur l'étude mathématique des perturbations autour des solutions de type trou noir des équations d'Einstein, notamment celle du mathématicien néo-zélandais Roy Kerr. Chandrasekhar sera séduit par la beauté de cette solution dont il parlera en termes extrêmement élogieux (voir Roy Kerr). Ses travaux sur le sujet seront publiés dans une monographie impressionnante qui illustre sans doute le mieux ses capacités hors pair, The Mathematical Theory of Black Holes.
Chandrasekhar fut également rédacteur en chef de la revue Astrophysical Journal de 1952 à 1971, période pendant laquelle il contribua grandement à l'essor de ce journal qui est maintenant parmi les meilleurs journaux scientifiques traitant d'astrophysique. Durant sa carrière, il a supervisé les thèses de 51 étudiants de l'Université de Chicago.