Application numérique
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En sciences, particulièrement en physique, l'application numérique est l'obtention de la valeur numérique d'une grandeur physique à partir de celles d'autre grandeurs lorsque l'on connaît une formule analytique reliant ces grandeurs.

En d'autres termes, il s'agit d'obtenir z = f(x,y) à partir des valeurs numériques de x et y, et de la fonction f. En physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens...), une difficulté s'ajoute : x et y ont des unités, et il faut s'assurer qu'elles sont compatibles.

Étapes d'une application numérique (En sciences, particulièrement en physique, l'application numérique est l'obtention de la valeur numérique d'une grandeur physique à partir de celles d'autre grandeurs...)

Une application numérique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information ayant été quantifiée et échantillonnée, par opposition à une...) se fait en plusieurs étapes :

  1. la conversion des données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.) numériques dans des unités compatibles, par exemple dans le Système international ;
  2. le calcul numérique lui-même, souvent décomposé en plusieurs étapes pour diminuer le risque d'erreur et permettre de retrouver une erreur le cas échéant ;
  3. la conservation des chiffres significatifs pertinents, souvent seuls les deux ou trois premiers chiffres suffisent et sont porteur d'un véritable sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution...) physique.

Exemple

La distance parcourue par un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par...) en chute libre h est relié au temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) de chute t et à l'accélération (L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique, plus précisément en cinématique,...) de la pesanteur (Le champ de pesanteur (ou plus couramment pesanteur) est un champ attractif auquel sont soumis tous les corps matériels au voisinage de la Terre : on observe...) g par la formule :

h = \frac12 gt^2.

On considère un objet chutant pendant 500 millisecondes, sachant que sur terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la plus massive des...) g = 981 cm?s-2.

  1. On convertit le temps de chute et l'accélération de la pesanteur dans le système international : t = 0,5 s et g = 9,81 m?s-2.
  2. L'application numérique donne
h  = \frac12 \times 9,81 \times 0,2^2 m
\  = 0,5 \times 9,81 \times 0,25 m
\  = 1,22625 m
  1. Mais quelle précision doit-on donner à ce résultat ? Il est nécessaire de compter les chiffres significatifs des données présentes dans le problème : 0,5 soit un chiffre (Un chiffre est un symbole utilisé pour représenter les nombres.) et 9,81 soit trois chiffres, le résultat ne doit comporter qu'un seul chiffre car 0,5 limite la précision : une hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) de chute de 1 mètre (Le mètre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unité de base de longueur du Système international (SI). Il est défini, depuis 1983, comme la distance parcourue par la lumière dans le vide...).
  2. Faire une application numérique, c'est aussi connaître la précision du résultat que l'on prétend obtenir.
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