Barrière de potentiel - Définition et Explications

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Le terme barrière de potentiel permet de désigner de façon intuitive les effets cinétiques que subit un objet mécanique de la part des forces auxquelles il est soumis. Notamment, dans le cas des forces répulsives son mouvement peut-être entravé, d'où le terme de barrière que l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...) a potentiellement des difficultés à franchir. La notion est étroitement liée aux concepts d'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la...) et notamment d'énergie potentielle.

Barrière de potentiel (Le terme barrière de potentiel permet de désigner de façon intuitive les effets cinétiques que...) de pesanteur (Le champ de pesanteur (ou plus couramment pesanteur) est un champ attractif auquel sont soumis tous...)

Soit une particule de masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un...) m se déplaçant sur une courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du...) se trouvant dans un plan vertical (Le vertical (rare), ou style vertical, est un style d’écriture musicale consistant en...). La pesanteur vaut g . On a traité le cas des cuvettes de potentiel (cf puits de potentiel) et on a introduit les "points tournants" tels que mgH(s) = E.

Dans le cas d'une barrière de potentiel,

  • soit la particule possède une énergie mgH° > mg Hmax , et la particule passe la barrière et se trouve avec une proba = 100% de l'autre côté : T =1 .
  • soit la particule n'a pas une énergie suffisante et elle est réfléchie par la barrière : R = 1 .

Une remarque anodine de Corinne(1757?), reprise par Appell (CRAS 1878), fait intervenir la symétrie suivante : si on change g en - g , la cuvette se transforme en une barrière. Mais si l'on change t en un temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) imaginaire it, alors on retrouve la solution de la barrière comme prolongement analytique de la solution pour la cuvette.

L'exemple évident est celui de la cycloïde (La cycloïde droite, aussi appelée roue d'Aristote ou roulette de Pascal, est une courbe plane...) en forme de pont (Un pont est une construction qui permet de franchir une dépression ou un obstacle (cours...), symétrique par conséquent de la cuvette-cycloïde isochrone (Isochrone signifie « qui se produit à intervalles de temps égaux ». Les oscillations d'un...) de Huygens : au lieu de trouver des solutions en sin t et cos t , on trouvera des solutions en sh t et ch t.

Appell fit la même remarque pour le cas du pendule (Le mot pendule (nom masculin) nous vient d'Huygens et du latin pendere. Il s'agit donc à l'origine...) simple : il retrouva alors la double périodicité de sn z , cn z et dn z , qu'avait trouvé bien auparavant Jacobi ( et partiellement Abel).

Cette remarque de Corinne servira à Wick pour comprendre l'effet tunnel (L'effet tunnel désigne la propriété que possède un objet quantique de franchir...) "semi-classique" de Gamow et retrouver très vite les célèbres lois de transmission tunnel (Un tunnel est une galerie souterraine livrant passage à une voie de communication (chemin de...), si utiles en radioactivité (La radioactivité, phénomène qui fut découvert en 1896 par Henri Becquerel sur...), en effet thermoélectrique, en fusion (En physique et en métallurgie, la fusion est le passage d'un corps de l'état solide vers l'état...) thermonucléaire,en spintronique, en chimie Quantique (La chimie quantique est l'application de la mécanique quantique aux problèmes de la chimie.): cet effet de la particl'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation...) sera dû à l'évanescence de son action S(E) quand elle pénètre dans une région au-delà des points tournants.

Problème à 2 corps

Soient 2 corps (masse m1 et m2) en interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein...) répulsive d'énergie maximum E°. le corps C2 étant initialement au repos en O, avec quelle vitesse (On distingue :) V1 (donc une énergie E1 = 1/2.m1.V1^2)faut-il lancer le corps C1 de l'infini (Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus,...) pour qu'il passe le corps C2?

La réponse évidente si m2>>>m1 est E1 = E°.

Mais évidemment on intuite qu'il n'en est pas ainsi si m1 >> m2, car l'impulsion totale (L'impulsion totale, dans le domaine de l'astronautique, est le produit de la poussée moyenne d'un...) étant constante, m1 devra en sus fournir de l'énergie cinétique (L'énergie cinétique (aussi appelée dans les anciens écrits vis viva, ou force vive) est...) à m2, qui se "dérobe" sous le choc : E1 > E°

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