Monôme - Définition et Explications

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À la fin XIXe siècle, le monôme était une manifestation étudiante sous la forme d'un cortège ou d'une procession en file indienne. Il est généralement effectué la main sur l'épaule et rythmé par des chants. Il est toujours en vigueur dans certains établissements français. Il peut aussi bien être festif que démonstratif en fonction des établissement et des occasions. On note aussi que des établissements le pratiquent comme une fête, où les oeufs et la farine sont de mise, notamment au Lycée Paul Valéry de Sète (lycée où Paul Valéry et Georges Brassens menèrent une partie de leur études) où il est resté comme une tradition, et dont la date est maintenue secrète jusqu'au dernier moment.

En mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et...), le terme de monôme (À la fin XIXe siècle, le monôme était une manifestation étudiante sous la forme d'un cortège ou d'une procession en file indienne. Il est généralement effectué la main sur l'épaule et rythmé...) recouvre plusieurs significations:

Algèbre (L'algèbre, mot d'origine arabe al-jabr (الجبر), est la branche des mathématiques qui étudie, d'une façon générale, les structures algébriques.)

En algèbre, un monôme est un polynôme (En mathématiques, un polynôme est la combinaison linéaire des puissances d'une variable, habituellement notée X. Ces objets sont largement utilisés en pratique, ne serait-ce que parce qu'ils donnent localement une valeur...) qui s'exprime sous la forme d'un produit d'indéterminées précédé d'un coefficient (En mathématiques un coefficient est un facteur multiplicatif qui dépend d'un certain objet, comme une variable (par exemple, les coefficients d'un polynôme), un espace vectoriel, une fonction de base et ainsi de...); par exemple de la forme axiyj. Chaque polynôme se décompose en somme de monômes.

Le monôme dominant est le monôme du polynôme ayant le plus haut degré (Le mot degré a plusieurs significations, il est notamment employé dans les domaines suivants :).

Exemples:

  • 5x3
  • 7x2
  • − 2x1
  • − 10x0

Logique (La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος), terme inventé par Xénocrate signifiant à la fois raison,...)

En logique, un monôme est une conjonction de littéraux. Une disjonction de monômes est une forme normale ( Forme normale (bases de données relationnelles) Forme normale (lambda-calcul) En calcul des propositions: formes normales conjonctives et formes normales disjonctives En théorie des langages formels :...) disjonctive.

Quelques exemples de monômes, avec Xi un littéral:

X_1 \wedge \neg X_0

X_2 \wedge X_1 \wedge X_0

\neg X_2 \wedge \neg X_1 \wedge \neg X_0

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