Un carré est un polygone régulier à quatre côtés : c'est un quadrilatère qui est à la fois un rectangle (il a quatre angles droits) et un losange (ses quatre côtés ont la même longueur).
Le terme " carré " désigne également l'élévation à la puissance 2 (sans doute en référence à la manière de calculer l'aire à partir du côté) : " a² " peut se lire " a au carré ". La courbe représentatrice de la fonction ƒ(x) = x² est une parabole.
Les quatre angles d'un carré sont droits.
Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
Les côtés opposés d'un carré sont parallèles deux à deux.
Soit "a" la longueur d'un côté d'un carré, alors la diagonale mesure a√2.
L'aire du carré est a².
Le triangle est invariant par rotation de centre O de π/4, π/2 (symétrie centrale) et 3π/4.
Le rectangle est invariant par symétrie axiale selon les bissectrices des côtés et selon les diagonales.
Toute droite passant par O divise le carré en deux parties superposables.
Il est aussi à noter que le carré possède les propriétés de tous les autres quadrilatères.
On souhaite construire le carré de sommets ABCD connaissant seulement les points Aet B. Posons R la distance entre Aet B; alors, on procède comme suit: