Loi de Tate

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Introduction

La loi de Tate est la loi permettant de calculer la masse d'une goutte sortant d'un compte-goutte.

Cette loi s'exprime par :

m = \frac{A . k . R}{g}

où

m est la masse de la goutte ;
A est la tension superficielle du liquide ;
R est le rayon de l'orifice du compte-goutte ;
g est l'intensité de la pesanteur ;
k est le coefficient de forme du compte-goutte (coefficient numérique).

Interprétation

Lorsque la goutte est suspendue à l'orifice du compte-goutte, son poids

m g

est compensé par la tension de surface qui s'exerce sur le périmètre de l'orifice. Le poids maximal susceptible de demeurer suspendu est donc :

2 π R A

La comparaison de ces deux expressions fournit la loi de Tate. La valeur de la constante numérique k résulte de divers paramètres, notamment :

le rayon de courbure du bord de l'orifice ;
le rapport entre le rayon de l'orifice

et celui d'une goutte sur le point de se détacher.