Niels Henrik Abel - Définition
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Introduction
| Niels Henrik Abel | |
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| Naissance | 5 août 1802 Frindoë (Norvège) |
| Décès | 6 avril 1829 (à 26 ans) Oslo (Norvège) |
| Nationalité |
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| Champs | mathématicien |
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Niels Henrik Abel (né le 5 août 1802 à Frindoë près de Stavanger et mort le 6 avril 1829 (à 26 ans) à Christiania, aujourd'hui Oslo) est un mathématicien norvégien. Il est connu pour ses travaux en analyse mathématique sur la semi-convergence des séries numériques, des suites et séries de fonctions, les critères de convergence d'intégrale généralisée, sur la notion d'intégrale elliptique ; en algèbre, sur la résolution des équations.
Enfance
Abel, cadet d'une famille de sept enfants, passa ses premières années dans un pays frappé par la famine du fait du blocus continental, Napoléon ayant contraint les couronnes de Norvège et de Danemark à rejoindre sa coalition contre l'Angleterre. Son père, Sören Georg Abel, éduqua lui-même ses deux fils aînés jusqu'en 1815, puis les envoya au collège paroissial d'Oslo. Dans ce lycée, le latin, le grec et la religion étaient enseignés à l'ancienne, avec punitions et châtiments corporels. La situation évolua en 1817 à la suite du renvoi d'un professeur consécutif au décès d'un élève : le lycée recruta un jeune enseignant ouvert aux idées nouvelles et instruit de mathématiques, Bernt Michael Holmboe.
Liens avec Bernt Michael Holmboe
Holmboe a rencontré Niels Henrik Abel à l'École Cathédrale de Christiania, alors que ce dernier était encore un élève. Holmboe s'est rapidement aperçu du talent d'Abel, le désignant de « remarquable génie » sur son bulletin scolaire. Sur le carnet scolaire d'Abel d'après l'examin de fin d'année de juin 1820, Holmboe avait même écrit que « Au génie le plus extraordinaire, il allie une ardeur inextinguible et un intérêt pour les mathématiques qui feront de lui certainement, s'il vit, un grand mathématicien ». Comme l'établissement se concentrait alors principalement sur la littérature antique et le latin, Holmboe a commencé à donner des cours particuliers à Abel. Il lui conseilla la lectures des œuvres de Lacroix, Euler, Francœur, Gauss, Poisson et Lagrange. Son implication personnelle envers Abel est souvent décrite comme son « principal apport aux mathématiques ».
Holmboe et Abel sont devenus des amis proches. Deux des petits frères de Holmboe ont fait leurs études avec Abel, et les trois étaient également amis. Abel a été invité à la résidence de la famille Holmboe à plusieurs reprises, y compris pour fêter Noël.
Abel meurt de la tuberculose en 1829, à l'âge de vingt-six ans. C'est Holmboe qui a été chargé de rédiger l'hommage officiel de la Norvège. Dix ans après la mort d'Abel, Holmboe a édité et publié ses travaux en deux volumes, sous le nom d’Œuvres complètes de N.H. Abel. Il a été le premier à faire un tel geste.
Études
Holmboe enseignait la mécanique céleste d'après Newton et Lalande. Découvrant l'intérêt de Niels Henrik pour les mathématiques, il lui obtint une bourse pour étudier à l'université (1820). Abel fréquenta cet établissement jusqu'en 1823. À la fin de cette année-là, il démontra que l'équation quelconque de degré cinq n'est pas résoluble à partir de combinaisons de racines des coefficients. Ces travaux suffirent à convaincre les responsables de l'université de financer un séjour d'Abel à Paris, où il pourrait rencontrer, et peut-être même travailler avec Cauchy. Au cours de 1824, Abel étudia donc l'allemand et le français.
