Convergence - Définition et Explications

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Le terme de convergence est utilisé dans de nombreux domaines :

  • en géologie, on nomme convergence le rapprochement de deux plaques tectoniques.
  • en informatique, la convergence numérique est un phénomène qui tend à fusionner l'information, le support et le transport (Le transport est le fait de porter quelque chose, ou quelqu'un, d'un lieu à un autre, le plus...).
  • En biologie (La biologie, appelée couramment la « bio », est la science du vivant....), on parle de convergence (Le terme de convergence est utilisé dans de nombreux domaines :) évolutive ou d'évolution convergente, lorsque plusieurs espèces ont acquis des adaptations semblables, en réponse à un même milieu, et ce de manière indépendante ( ex: la nageoire (Une nageoire est un membre en général large et plat permettant le mouvement et le soutien...) du requin (Requin [ʁəkɛ̃] est un terme désormais ambigu désignant en...) et la nageoire du dauphin (Dauphin /do.'fɛ̃/ est un nom vernaculaire ambigu désignant en français...) sont des convergences évolutives).

En mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide...), la convergence est une propriété fondamentale (En musique, le mot fondamentale peut renvoyer à plusieurs sens.) des suites et séries dans les espaces topologiques. Une suite u est dite convergente vers un point (Graphie) l (pas nécessairement unique) dans un espace topologique (La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire...) X lorsque tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la...) de l contient tous les termes de la suite à partir d'un rang ( Mathématiques En algèbre linéaire, le rang d'une famille de vecteurs est la dimension du...) suffisamment grand. Cette notion se spécialise dans certains espaces:

    • Convergence simple (La convergence simple ou ponctuelle est un critère de convergence dans un espace fonctionnel,...)
    • Convergence absolue (L'absolue est un extrait obtenu à partir d’une concrète ou d’un...)
    • Convergence uniforme (La convergence uniforme d'une suite de fonctions est une forme de convergence plus exigeante que...)
    • Critère de convergence
    • Théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une...) de convergence monotone
    • Vitesse (On distingue :) de convergence
    • Théorème de Brun
    • Théorème d'Abel
    • Théorème de Fatou (Pierre Fatou, mathématicien français (1878-1929) énonça plusieurs théorèmes dont :)
    • Théorèmes de Dini (Il est tout le temps vrai qu'une suite de fonctions qui converge uniformément sur un ensemble...)
    • Critère de Cauchy
    • Théorème des suites adjacentes
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