Mécanique céleste

Mécanique céleste - Définition et Explications

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Introduction

La mécanique céleste est un terme qui désigne la description du mouvement d'objets astronomiques tels que les étoiles et planètes à l'aide des théories physiques et mathématiques.

Les domaines de la physique les plus directement concernés sont la cinématique (En physique, la cinématique est la discipline de la mécanique qui étudie le...) et la dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il...) (classique ou relativiste).

Dans l'antiquité on distinguait la mécanique céleste (La mécanique céleste est un terme qui désigne la description du mouvement d'objets...) de la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes...) terrestre, les deux mondes étant, pensait-on à l'époque, régis par des lois complètement (Le complètement ou complètement automatique, ou encore par anglicisme complétion ou...) différentes (ici-bas les « choses » « tombent », là-haut elles se « promènent »). Cette conception s'intégrait dans la conception ptoléméenne du géocentrisme (Le géocentrisme est un modèle physique ancien et erroné selon lequel la Terre se...).

En astronomie (L’astronomie est la science de l’observation des astres, cherchant à expliquer...), les lois de Kepler (En astronomie, les lois de Kepler décrivent les propriétés principales du mouvement...) décrivent les propriétés principales du mouvement des planètes autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne...) du Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile...). Elles ont été découvertes par Johannes Kepler (Johannes Kepler (ou Keppler), né le 27 décembre 1571 à Weil der Stadt dans...) à partir des observations (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les...) et mesures de la position des planètes. Ces lois se généralisent à tous les objets celestes. Les deux premières lois de Kepler furent publiées en 1609 et la troisième en 1618.

Peu après en 1687, Isaac Newton (Isaac Newton (4 janvier 1643 G – 31 mars 1727 G, ou 25 décembre...) à partir des lois de Kepler découvrit la loi universelle de la gravitation (La gravitation est le phénomène d'interaction physique qui cause l'attraction...) (ou gravitation).

Einstein généralisera la gravitation en l'incluant dans sa théorie de la relativité (Cet article traite de la théorie de la relativité à travers les âges. En physique, la notion de...) générale.

Bibliographie

Ouvrages d'initiation

Accessibles à partir du premier cycle universitaire.

  • Florin Diacu & Philip Holmes ; Celestial Encounters - The Origin of Chaos, Princeton University Press (1996), ISBN : 0-691-00545-1. L'origine du « chaos » moderne se trouve dans les travaux pionniers d'Henri Poincaré (Henri Poincaré (29 avril 1854 à Nancy, France - 17 juillet 1912...) réalisés à la fin du XIXe siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui...) à propos d'un vieux problème de mécanique Newtonienne : le problème à N corps (Le problème à N corps consiste à résoudre les équations du mouvement de...). Les auteurs du présent ouvrage, mathématiciens spécialistes du domaine, retracent élégamment l'histoire de ce problème et de ses développements de Poincaré à nos jours (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la...).
  • Forest R. Moulton ; An introduction to celestial mechanics, Dover (1970) ISBN : 0-48664-687-4. Réédition de la seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui...) édition publiée originellement en 1914 ; un ouvrage d'introduction très clair.

Ouvrages plus techniques

Les anciens

  • Pierre-Simon Laplace ; Traité de mécanique céleste, Editions Jacques Gabay (1990). Réédition d'un ouvrage classique du début du XIXe siècle, en 4 volumes. Niveau second cycle universitaire.
  • François-Félix Tisserand ; Traité de mécanique céleste, Editions Jacques Gabay (1990). Réédition d'un ouvrage classique de la fin du XIXe siècle, en 4 volumes. Niveau second cycle universitaire.
  • Henri Poincaré ; Leçons de mécanique céleste, 3 tomes, (1905-1910), réédité par Jacques Gabay, Paris (Paris est une ville française, capitale de la France et le chef-lieu de la région...) (2003). Une somme de référence, par le grand mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute...) qui a tant contribué au sujet. Niveau second cycle universitaire.

Les modernes

  • Vladimir I. Arnold, V.V. Kozlov & A.I. Neishtadt ; Mathematical Aspects of Classical and Celestial Mechanics, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Springer-Verlag (2e édition-1993).
  • Vladimir I. Arnold ; Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer-Verlag (2e édition-1989) ISBN : 0-387-96890-3. Une synthèse de l'état de l'art en mécanique analytique (La mécanique classique peut être écrite (formalisée) de différentes manières. La plus...) (formalismes Lagrangien (Le lagrangien d'un système dynamique, dont le nom vient de Joseph Louis Lagrange, est une...) & Hamiltonien) avec l'accent mis sur l'interprétation géométrique de ces formalismes, par l'un des plus brillants mathématiciens du domaine. À partir du second cycle universitaire.
  • Carl L. Siegel & Jürgen Moser ; Lectures on celestial mechanics, Classics in Mathematics, Springer-Verlag (1995). Quelques résultats mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide...) sur le problème à trois corps. Niveau second cycle universitaire minimum.
  • June Barrow-Green ; Poincaré & the three-body problem, History of Mathematics (Vol. 11), American Mathematical Society & London Mathematical Society (1997).
  • Donald G. Saari ; Collisions, Rings, and Other Newtonian N-Body Problems, CBMS Regional Conference Series in Mathematics 104, American Mathematical Society (2005), ISBN 0-8218-3250-6.
  • Kenneth R. Meyer, Glen R. Hall ; Introduction to Hamiltonian Dynamical Systems and the N-Body Problem, Applied Mathematical Sciences 90, Springer-Verlag (1991), ISBN 038797637X.
  • Vladimir I. Arnold & André Avez ; Ergodic Problems of Classical Mechanics, Advanced Book Classics, Pearson Addison Wesley (Mai 1989) ASIN : 0201094061.
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