Mécanique céleste - Définition

Introduction

La mécanique céleste est un terme qui désigne la description du mouvement d'objets astronomiques tels que les étoiles et planètes à l'aide des théories physiques et mathématiques.

Les domaines de la physique les plus directement concernés sont la cinématique et la dynamique (classique ou relativiste).

Dans l'antiquité on distinguait la mécanique céleste de la mécanique terrestre, les deux mondes étant, pensait-on à l'époque, régis par des lois complètement différentes (ici-bas les « choses » « tombent », là-haut elles se « promènent »). Cette conception s'intégrait dans la conception ptoléméenne du géocentrisme.

En astronomie, les lois de Kepler décrivent les propriétés principales du mouvement des planètes autour du Soleil. Elles ont été découvertes par Johannes Kepler à partir des observations et mesures de la position des planètes. Ces lois se généralisent à tous les objets celestes. Les deux premières lois de Kepler furent publiées en 1609 et la troisième en 1618.

Peu après en 1687, Isaac Newton à partir des lois de Kepler découvrit la loi universelle de la gravitation (ou gravitation).

Einstein généralisera la gravitation en l'incluant dans sa théorie de la relativité générale.

Bibliographie

Ouvrages d'initiation

Accessibles à partir du premier cycle universitaire.

• Florin Diacu & Philip Holmes ; Celestial Encounters - The Origin of Chaos, Princeton University Press (1996), ISBN : 0-691-00545-1. L'origine du « chaos » moderne se trouve dans les travaux pionniers d'Henri Poincaré réalisés à la fin du XIXe siècle à propos d'un vieux problème de mécanique Newtonienne : le problème à N corps. Les auteurs du présent ouvrage, mathématiciens spécialistes du domaine, retracent élégamment l'histoire de ce problème et de ses développements de Poincaré à nos jours.

• Forest R. Moulton ; An introduction to celestial mechanics, Dover (1970) ISBN : 0-48664-687-4. Réédition de la seconde édition publiée originellement en 1914 ; un ouvrage d'introduction très clair.

Ouvrages plus techniques

Les anciens

• Pierre-Simon Laplace ; Traité de mécanique céleste, Editions Jacques Gabay (1990). Réédition d'un ouvrage classique du début du XIXe siècle, en 4 volumes. Niveau second cycle universitaire.

• François-Félix Tisserand ; Traité de mécanique céleste, Editions Jacques Gabay (1990). Réédition d'un ouvrage classique de la fin du XIXe siècle, en 4 volumes. Niveau second cycle universitaire.

• Henri Poincaré ; Leçons de mécanique céleste, 3 tomes, (1905-1910), réédité par Jacques Gabay, Paris (2003). Une somme de référence, par le grand mathématicien qui a tant contribué au sujet. Niveau second cycle universitaire.

Les modernes

• Vladimir I. Arnold, V.V. Kozlov & A.I. Neishtadt ; Mathematical Aspects of Classical and Celestial Mechanics, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Springer-Verlag (2^e édition-1993).

• Vladimir I. Arnold ; Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer-Verlag (2^e édition-1989) ISBN : 0-387-96890-3. Une synthèse de l'état de l'art en mécanique analytique (formalismes Lagrangien & Hamiltonien) avec l'accent mis sur l'interprétation géométrique de ces formalismes, par l'un des plus brillants mathématiciens du domaine. À partir du second cycle universitaire.

• Carl L. Siegel & Jürgen Moser ; Lectures on celestial mechanics, Classics in Mathematics, Springer-Verlag (1995). Quelques résultats mathématiques sur le problème à trois corps. Niveau second cycle universitaire minimum.

• June Barrow-Green ; Poincaré & the three-body problem, History of Mathematics (Vol. 11), American Mathematical Society & London Mathematical Society (1997).

• Donald G. Saari ; Collisions, Rings, and Other Newtonian N-Body Problems, CBMS Regional Conference Series in Mathematics 104, American Mathematical Society (2005), ISBN 0-8218-3250-6.

• Kenneth R. Meyer, Glen R. Hall ; Introduction to Hamiltonian Dynamical Systems and the N-Body Problem, Applied Mathematical Sciences 90, Springer-Verlag (1991), ISBN 038797637X.

• Vladimir I. Arnold & André Avez ; Ergodic Problems of Classical Mechanics, Advanced Book Classics, Pearson Addison Wesley (Mai 1989) ASIN : 0201094061.