Mécanique céleste
Mécanique céleste
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Introduction

La mécanique céleste est un terme qui désigne la description du mouvement d'objets astronomiques tels que les étoiles et planètes à l'aide des théories physiques et mathématiques.

Les domaines de la physique les plus directement concernés sont la cinématique (En physique, la cinématique est la discipline de la mécanique qui étudie le mouvement des corps, en faisant abstraction des causes du mouvement (celles-ci sont généralement...) et la dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il peut être employé comme :) (classique ou relativiste).

Dans l'antiquité on distinguait la mécanique céleste (La mécanique céleste est un terme qui désigne la description du mouvement d'objets astronomiques tels que les étoiles et planètes à l'aide des théories physiques et mathématiques.) de la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission, pistons, ...), bref,...) terrestre, les deux mondes étant, pensait-on à l'époque, régis par des lois complètement (Le complètement ou complètement automatique, ou encore par anglicisme complétion ou autocomplétion, est une fonctionnalité informatique permettant...) différentes (ici-bas les « choses » « tombent », là-haut elles se « promènent »). Cette conception s'intégrait dans la conception ptoléméenne du géocentrisme (Le géocentrisme est une conception du monde et de l'univers, qui place la Terre immobile, en son centre. Cette conception date de l'antiquité et a été notamment défendue par Aristote et Ptolémée. Elle...).

En astronomie (L’astronomie est la science de l’observation des astres, cherchant à expliquer leur origine, leur évolution, leurs propriétés physiques...), les lois de Kepler (En astronomie, les lois de Kepler décrivent les propriétés principales du mouvement des planètes autour du Soleil, sans les expliquer. Elles ont été découvertes par Johannes Kepler à partir des observations...) décrivent les propriétés principales du mouvement des planètes autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit...) du Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification astronomique, c'est une étoile de type naine jaune, et composée...). Elles ont été découvertes par Johannes Kepler à partir des observations (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et...) et mesures de la position des planètes. Ces lois se généralisent à tous les objets celestes. Les deux premières lois de Kepler furent publiées en 1609 et la troisième en 1618.

Peu après en 1687, Isaac Newton (Sir Isaac Newton était un philosophe, mathématicien, physicien et astronome anglais né le 4 janvier 1643 du calendrier grégorien[1] au manoir de Woolsthorpe près...) à partir des lois de Kepler découvrit la loi universelle de la gravitation (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) (ou gravitation).

Einstein généralisera la gravitation en l'incluant dans sa théorie de la relativité (Cet article traite de la théorie de la relativité à travers les âges. En physique, la notion de relativité date de Galilée. Les travaux d'Einstein en ont fait un important champ d'étude, tant théorique...) générale.

Bibliographie

Ouvrages d'initiation

Accessibles à partir du premier cycle universitaire.

  • Florin Diacu & Philip Holmes ; Celestial Encounters - The Origin of Chaos, Princeton University Press (1996), ISBN : 0-691-00545-1. L'origine du « chaos » moderne se trouve dans les travaux pionniers d'Henri Poincaré (Henri Poincaré (29 avril 1854 à Nancy, France - 17 juillet 1912 à Paris) est un mathématicien, un physicien et un philosophe français. Théoricien de génie, ses apports à maints domaines des mathématiques et de la...) réalisés à la fin du XIXe siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui signifiait race, génération. Il a ensuite indiqué la durée d'une génération humaine et faisait...) à propos d'un vieux problème de mécanique Newtonienne : le problème à N corps (Le problème à N corps consiste à résoudre les équations du mouvement de Newton de N corps interagissant gravitationnellement, connaissant leurs masses ainsi que leurs positions et vitesses initiales.). Les auteurs du présent ouvrage, mathématiciens spécialistes du domaine, retracent élégamment l'histoire de ce problème et de ses développements de Poincaré à nos jours (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par...).
  • Forest R. Moulton ; An introduction to celestial mechanics, Dover (1970) ISBN : 0-48664-687-4. Réédition de la seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une...) édition publiée originellement en 1914 ; un ouvrage d'introduction très clair.

Ouvrages plus techniques

Les anciens

  • Pierre-Simon Laplace ; Traité de mécanique céleste, Editions Jacques Gabay (1990). Réédition d'un ouvrage classique du début du XIXe siècle, en 4 volumes. Niveau second cycle universitaire.
  • François-Félix Tisserand ; Traité de mécanique céleste, Editions Jacques Gabay (1990). Réédition d'un ouvrage classique de la fin du XIXe siècle, en 4 volumes. Niveau second cycle universitaire.
  • Henri Poincaré ; Leçons de mécanique céleste, 3 tomes, (1905-1910), réédité par Jacques Gabay, Paris (Paris est une ville française, capitale de la France et le chef-lieu de la région d’Île-de-France. Cette ville est construite sur une boucle de la Seine, au...) (2003). Une somme de référence, par le grand mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité principale. Ce terme recouvre une large palette de compétences et de...) qui a tant contribué au sujet. Niveau second cycle universitaire.

Les modernes

  • Vladimir I. Arnold, V.V. Kozlov & A.I. Neishtadt ; Mathematical Aspects of Classical and Celestial Mechanics, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Springer-Verlag (2e édition-1993).
  • Vladimir I. Arnold ; Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer-Verlag (2e édition-1989) ISBN : 0-387-96890-3. Une synthèse de l'état de l'art en mécanique analytique (La mécanique classique peut être écrite (formalisée) de différentes manières. La plus courante est la formulation de Newton, qui utilise la notion de...) (formalismes Lagrangien (Le lagrangien d'un système dynamique, dont le nom vient de Joseph Louis Lagrange, est une fonction des variables dynamiques qui décrit de manière concise les...) & Hamiltonien) avec l'accent mis sur l'interprétation géométrique de ces formalismes, par l'un des plus brillants mathématiciens du domaine. À partir du second cycle universitaire.
  • Carl L. Siegel & Jürgen Moser ; Lectures on celestial mechanics, Classics in Mathematics, Springer-Verlag (1995). Quelques résultats mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les...) sur le problème à trois corps. Niveau second cycle universitaire minimum.
  • June Barrow-Green ; Poincaré & the three-body problem, History of Mathematics (Vol. 11), American Mathematical Society & London Mathematical Society (1997).
  • Donald G. Saari ; Collisions, Rings, and Other Newtonian N-Body Problems, CBMS Regional Conference Series in Mathematics 104, American Mathematical Society (2005), ISBN 0-8218-3250-6.
  • Kenneth R. Meyer, Glen R. Hall ; Introduction to Hamiltonian Dynamical Systems and the N-Body Problem, Applied Mathematical Sciences 90, Springer-Verlag (1991), ISBN 038797637X.
  • Vladimir I. Arnold & André Avez ; Ergodic Problems of Classical Mechanics, Advanced Book Classics, Pearson Addison Wesley (Mai 1989) ASIN : 0201094061.
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