SN 1054 s'est plusieurs fois immiscée, parfois de façon fortuite, dans l'histoire de l'astronomie.
Son rémanent, la nébuleuse du Crabe est l'une des premières à être découverte, en 1731, par John Bevis.
En 1757, Alexis Clairaut reprend les calculs d'Edmund Halley et prédit le retour de la comète de Halley vers fin 1758 (plus précisément, il prédit son passage au périhélie au printemps 1759, le début de sa période de visibilité commençant quelques mois plus tôt). La comète devait apparaître dans le ciel dans la constellation du Taureau. C'est en cherchant en vain la comète que Charles Messier crut la découvrir, alors qu'il observait en réalité la nébuleuse du Crabe, issue de l'explosion de SN 1054. Après quelque temps d'observation, notant que l'objet qu'il avait observé ne se déplaçait pas dans le ciel, Messier conclut qu'il avait pris par erreur cet objet pour la comète, et réalisa l'utilité d'établir un catalogue d'objets célestes d'aspect nébuleux mais fixes dans le ciel, afin d'éviter de les assimiler par erreur à des comètes.
William Herschel observe de nombreuses fois la nébuleuse entre 1783 et 1809, sans que l'on sache s'il en connaissait l'existence en 1783 ou s'il la découvre indépendamment de Messier et Bevis. Après plusieurs observations, il conclut qu'elle est composée d'une agglomération d'étoiles.
En 1844, William Parsons est le premier à effectuer un croquis de la nébuleuse, qu'il dénomme à partir de 1848 « nébuleuse du Crabe ». Bien que l'apparence du dessin suggère plus un insecte qu'un crustacé, le terme de « Crabe » sera vite adopté.
En 1913, lorsque Vesto Slipher enregistre son spectre, la nébuleuse du crabe sera encore une fois l'un des premiers objets étudiés. L'astronome américain note tout de suite ses caractéristiques uniques.
L'aspect changeant de la nébuleuse, suggérant un objet de petite taille, est révélé par Carl Otto Lampland en 1921. La même année, John Charles Duncan démontre qu'elle est en expansion, pendant que Knut Lundmark mentionne sa proximité avec l'étoile invitée de 1054, mais sans mentionner les remarques de ces deux confrères.
En 1928, Edwin Hubble propose d'associer la nébuleuse à l'étoile de 1054 (voir ci-dessus), une idée qui reste confidentielle jusqu'à ce que la nature des supernovas soit comprise, et c'est Nicholas Mayall qui indique que l'étoile de 1054 était sans doute une supernova dont la nébuleuse du Crabe est le produit de l'explosion. La recherche des supernovas historiques commence à ce moment-là : sept autres seront ainsi trouvées à partir des observations modernes de rémanents et de l'étude de documents astronomiques des siècles passés, la plus ancienne supernova historique identifiée, SN 185, remontant à la fin du IIe siècle.
Dans le courant des années 1960, qui virent la prédiction puis la découverte des pulsars, la nébuleuse du Crabe devint à nouveau un centre d'intérêt majeur. C'est là que Franco Pacini y prédit pour la première fois l'existence d'une étoile à neutrons, seule à même d'expliquer l'éclairement de la nébuleuse. Cette étoile à neutrons fut observée peu après, en 1968, confirmation éclatante de la théorie de la formation de ces objets lors de certaines explosions de supernovas. La découverte du pulsar du Crabe, et la connaissance de son âge exact (quasiment au jour près) permit de vérifier les considérations de base sur la physique de ces objets, telles les concepts d'âge caractéristique, de luminosité de ralentissement, et les ordres de grandeurs (taille, et champ magnétique notamment) qui y sont à l'œuvre, ainsi que divers aspects relatifs à la dynamique de son rémanent. Ce rôle particulier de cette supernova fut d'autant plus crucial qu'aucune autre supernova historique n'a donné naissance à un pulsar dont on connaitrait ainsi l'âge de façon précise et certaine. La seule exception possible à cette règle serait SN 1181 dont le rémanent supposé, 3C58, abrite bien un pulsar, mais dont l'identification avec les observations chinoises de 1181 est parfois contestée.