À partir des années 1980, plusieurs documents européens anciens ont été proposés comme étant des témoignages de l'observation de cette supernova. La pertinence de ces documents a été critiquée, car la datation qu'ils proposent n'est pas conciliable avec celle des documents chinois, qu'ils précèdent de 2 à 3 mois, et sans mention d'observations ultérieures de la supernova. Ils sont également très imprécis et inexploitables d'un point de vue astronomique, même rassemblés. Ils seraient d'ailleurs impossibles à interpréter dans le sens d'une observation d'une supernova, si aucune information en provenance du monde chinois n'avait été conservée.
Ces tentatives d'identification entre un événement avéré et des témoignages très imprécis, ont vivement été critiquées par plusieurs auteurs, qui y voient de la part de ceux voulant promouvoir l'existence d'observations européennes de l'événement une certaine « anxiété à vouloir absolument que cet événement ait été noté par des Européens ». L'absence de témoignages provenant des chroniqueurs européens soulève depuis longtemps des interrogations. L'on sait en effet que la très spectaculaire supernova de l'an 1006 a été abondamment évoquée dans divers documents européens, bien qu'en des termes peu astronomiques. Parmi les explications proposées sur cette absence de SN 1054 dans les chroniques européennes, sa concomitance avec le Grand Schisme d'Orient est avancée. La date de l'excommunication du Patriarche de Constantinople Michel Ier Cérulaire (16 juillet) correspondrait en effet au moment où l'astre a atteint sa luminosité maximale et était visible en plein jour. Cette hypothèse — très hypothétique — n'est cependant pas vérifiable concrètement, et il est difficile d'envisager comment une censure concernant un événement a priori observable par tous aurait pu en faire disparaitre toute trace. Le fait est par contre que les documents européens du XIe siècle parvenus jusqu'à l'époque contemporaine ne sont pas le fait d'astronomes, mais de personnes qui malgré leur érudition ne possédaient que des connaissances astronomiques extrêmement limitées, comme en témoigne leur incapacité à reconnaitre les astres impliqués dans diverses conjonctions astronomiques (voir les exemples donnés ci-dessous).
La première suggestion d'un témoignage européen relatant l'observation de la supernova a été faite en 1980 peu avant sa mort par l'astronome italien Umberto Dall'Olmo (1925-1980). Dans une chronique compilée au XVe siècle par Jacobus Malvecius se trouve un bref passage rapportant une observation astronomique :
La date de ce passage n'est pas spécifiée, mais il y est fait allusion à un tremblement de terre s'étant produit à Brescia, à une date identifiée comme étant le 11 avril 1064. Dall'Olmo ne propose aucune explication de la discordance apparente de dix ans entre la supernova et le tremblement de terre, hormis l'hypothèse qu'il puisse s'agir d'une erreur de transcription. Indépendamment de cela, en l'absence d'une date et d'une position précise, le phénomène mentionné reste très difficile à identifier, et pourrait tout autant s'apparenter à une conjonction entre la Lune et une planète (vraisemblablement Vénus ou Jupiter), ou une occultation d'une planète par la Lune.
Le témoignage jugé le plus sérieux par les tenants d'observations européennes de la supernova est issu d'une chronique médiévale de la région de Bologne, le Cronaca Rampona. Ce texte, porté à l'attention des astronomes dès 1972, fut interprété comme une possible observation de la supernova en 1981, puis en 1999. La partie mise en exergue de cette chronique indique :
Sans même discuter la dernière partie, astronomique, du texte, les sceptiques font remarquer au moins deux incohérences dans celui-ci : l'accession à la papauté d'Étienne IX eut lieu en 1057 et non en 1058, et l'empereur Henri III cité, en fait Henri III du Saint-Empire, naquit en 1017, soit 39 et non 49 ans avant 1058, son règne ayant, lui, commencé en 1039 (roi des Romains, puis empereur des Romains à partir de 1046, à l'issue de son sacre par le pape Clément II lors de son très bref pontificat). Henri III était d'ailleurs décédé en 1056, et son règne n'a donc jamais coïncidé avec celui d'Étienne IX. Il apparait de plus certain que le texte a subi diverses altérations puisque la graphie utilisée pour rendre les dates (par exemple « Ml8 » pour 1058, le second caractère de « Ml8 » étant la lettre L minuscule), avec un mélange de caractères romains (majuscules et minuscules) et arabes, est commune de l'époque de la rédaction du Cronaca Rampona (XVe siècle) mais pas de celle de la supernova quatre siècles plus tôt. En plus de cela, associer l'événement décrit à une observation de la supernova en 1054 nécessiterait de supposer que cette entrée du Cronaca Rampona soit mal placée par rapport au reste du document, puisque les différentes entrées y sont classées par ordre chronologique et que plusieurs des entrées précédentes sont postérieures à 1054 (dans l'ordre, les entrées précédentes se réfèrent à 1046, 1049, 1051, 1055, 1056, écrits selon un mélange de caractères arabes et romains, à savoir Mxl6, Mxl9, Mli, Mlv et Ml6). À cela s'ajoute le fait qu'il y a une incohérence manifeste avec la date de la nouvelle Lune. Le terme de Kalende, qui se réfère au calendrier romain, peut être transcrit en date ordinaire du calendrier grégorien, et la phase de la Lune peut y être calculée. Il s'avère qu'en aucun mois de l'an 1054 la nouvelle Lune ne s'est produite au treizième jour des Kalendes. Tout ceci contraste fortement avec la précision constatée des dates des mentions d'éclipses des chroniques médiévales européennes : une étude portant sur 48 éclipses de Soleil partielles ou totales s'étalant de 733 à 1544, révèle que 42 dates sur 48 s'avèrent parfaitement exactes, et sur les six restantes, trois donnent une erreur d'un ou deux jours, alors que les trois autres donnent le jour et le mois exact, mais pas l'année. Enfin, même en considérant que l'événement relaté correspond malgré tout aux mois de mai ou juin 1054, et décrit une conjonction entre la supernova, déjà visible, et la Lune, un autre problème apparait : la Lune n'est pas, lors de ces mois-là, passée notablement près de la direction de la supernova. Incidemment, le vocabulaire utilisé dans le texte latin est assez inhabituel. Le mot latin traduit en français par « cercle » est circuitu en lieu et place du plus habituel circulus, mais cette variante sémantique ne semble pas changer le sens du texte, qui dans toutes les traductions possibles de circuitu suggère qu'un objet s'est trouvé sur, ou proche du trajet suivi par la Lune.
Il est par conséquent tout à fait possible que le récit décrive une approche voire une occultation de planète par la Lune, contemporaine de la date suggérée (1058). Ce scénario est corroboré par deux documents contemporains parfaitement datés et décrivant en des termes relativement similaires une conjonction et une occultation planétaire par la Lune. Ces deux documents, exhumés par Robert Russell Newton, sont issus des Annales Cavenses, chroniques latines de l'abbaye de Cava (province de Salerne, sud de l'Italie). Ils mentionnent, à des dates correspondant au 17 février 1086 et au 6 août 1096, une « étoile brillante qui est entrée dans le cercle de la nouvelle Lune ». Les calculs indiquent que Vénus fut occultée par la Lune pendant une demi-heure le 17 février. Le 6 août, c'est Jupiter qui est passé à moins d'un degré de la Lune, après une éclipse de Lune, également mentionnée dans la chronique. Le fait que le ou les chroniqueurs n'aient pas réalisé qu'ils voyaient non pas une nouvelle étoile, mais une planète, illustre les faibles connaissances astronomiques des érudits de l'époque, dont les témoignages astronomiques sont de fait très difficiles à interpréter et à attribuer à un événement rare.
Un groupe d'Italiens a proposé en 1992 un texte flamand comme fournissant un témoignage d'observation de la supernova. Ce texte, en provenance de l'église Saint-Pierre — aujourd'hui disparue — de la ville flamande d'Oudenburg, évoque le décès du Pape Léon IX, survenu au printemps 1054.
La date décrite correspond au 14 avril 1054, le « second jour de la semaine » étant, selon la coutume de l'époque, le lundi. Cette simple date pose plusieurs problèmes : les nombreux documents historiques évoquant la mort du pape lui associent la date du 19 avril et non du 14. De plus, aucun de ces deux jours (14 et 19 avril) n'était un lundi. La partie astronomique du texte est également difficile à interpréter et à associer à la supernova. Le phénomène décrit, difficilement identifiable, est très bref, ce qui contraste avec l'échelle de temps d'une supernova. Il n'est pas localisé dans le ciel, et l'heure d'observation n'est pas donnée, pas même le fait qu'il se soit produit de jour ou de nuit. Il existe a priori de nombreux phénomènes optiques ou atmosphériques susceptibles d'impressionner un chroniqueur non averti en astronomie, tels des aurores polaires (de nuit) ou un halo solaire (de jour). Tout au plus la mention de « sur toute la Terre » pourrait correspondre à un événement non localisé en un lieu précis, mais aucun élément ne permet de connaitre la motivation exacte d'une telle mention.
Dans un ouvrage intitulé De Obitus Leonis, l'auteur, Libuinus, rapporte un phénomène céleste inhabituel observé le jour de la mort de Léon IX par un groupe de pèlerins mené par un certain Albertus, qui se trouvait alors dans la région de Todi (Ombrie, au nord de Rome). Celui-ci aurait affirmé avoir vu :
La nature du phénomène observée est difficilement identifiable, le propos étant manifestement empreint de mysticisme. Certains auteurs ont proposé qu'il évoque en réalité une observation de la supernova. Un moment favorable aurait été le crépuscule, le Soleil se couchant à cette époque avant l'étoile ζ Tauri. Cependant, ce soir là une concentration de planètes se trouvait dans cette région du ciel : Mars, Mercure, Vénus, et un peu plus loin Jupiter. Cette région du ciel étant par ailleurs riche en étoiles brillantes (la constellation d'Orion, Sirius, α Aurigae/Capella, etc), il se pourrait que celles-ci aient, combinées aux planètes, formé les « lampes innombrables » du récit d'Albertus. Dans ce contexte, que la supernova ait été visible ou non ne change pas grand-chose au spectacle observable ce soir là. Tout comme le témoignage précédent, ce témoignage relie de façon directe la mort du Pape avec un événement « extraordinaire », qui pourrait avoir été invoqué pour justifier d'un miracle associé au défunt, afin de pouvoir procéder à sa canonisation (qui eut lieu en 1087, par Victor III).
En 1997, deux auteurs irlandais ont proposé l'extrait d'une chronique irlandaise à l'appui de la thèse d'une observation européenne de la supernova. Cette chronique indique, pour l'année 1054 :
La date de l'événement correspond au 24 avril, soit bien longtemps avant son apparition notée par les Chinois. Le caractère astronomique du témoignage reste très incertain, celui-ci pouvant être comme les précédents de nature mystique. La localisation de l'événement en question (s'il existe) sur la voûte céleste n'est pas précisée. L'heure de l'événement n'est pas non plus connue, mais il semble que l'événement ne se soit produit qu'un seul jour, et non sur une durée bien plus longue comme aurait dû l'être l'observation de la supernova. Par ailleurs, la mention des oiseaux suggère fortement un objet d'une certaine extension angulaire. Aussi une interprétation de type halo solaire ou aurore polaire selon le moment d'observation (jour ou nuit) apparait-elle plus vraisemblable, si tant est que ce soit effectivement un événement astronomique qui soit relaté.
En 1969, deux auteurs arméniens publièrent une liste de témoignages d'observation de météores en provenance de chroniques arméniennes. Un de ces deux auteurs estima quelques années plus tard que l'un de ces documents était susceptible de correspondre à une observation de la supernova de 1054. Selon la traduction qu'il fit du document, ce dernier indiquait :
Ce bref descriptif suggère fortement un rapprochement ou une occultation entre la Lune et une planète ou une étoile brillante. Les calculs indiquent en effet qu'à la date mentionnée, la Lune, alors dans le Cancer était en conjonction avec Jupiter, qu'elle a approché à environ 3 degrés, chose que les tenants de l'hypothèse d'une observation de la supernova ne semblent pas avoir vérifiée ou en tout cas mentionnée.
Parmi les six documents européens, un ne semble pas correspondre à l'année de la supernova (la chronique de Jacobus Malvecius). Un autre (le Cronaca Rampona) présente d'important problèmes de datation et de cohérence interne. Les quatre autres sont datés de façon relativement précise, mais notablement antérieurs aux documents chinois : ils datent du printemps et non de l'été 1054, c'est-à-dire avant la conjonction entre la supernova et le Soleil. Trois des documents (la chronique de Jacobus Malvecius, le Cronaca Rampona, et la chronique arménienne) font de façon relativement explicite référence à des conjonctions entre la Lune et des astres dont un seul est identifié (Jupiter, dans la chronique arménienne). Les calculs indiquent que la Lune ne s'est jamais beaucoup approchée de la supernova au printemps 1054. Les trois autres documents sont très nébuleux et ont un contenu astronomique quasiment inexploitable, si tant est qu'il existe. Aucun d'eux ne semble s'être produit dans la durée (une demi-heure dans la chronique de l'église d'Oudenbourg, cinq heures dans les annales irlandaises, et une durée indéterminée mais implicitement brève dans le récit d'Albertus). Aucun document ne situe explicitement la région du ciel dans laquelle s'est produite le phénomène, et aucune indication de l'heure d'observation n'est donnée. Dans l'hypothèse où les phénomènes décrits ont eu une base physique réelle, de nombreux phénomènes atmosphériques ou optiques sont susceptibles d'en être la cause.
D'une manière plus générale, ces documents ne sont pas le fait d'astronomes, mais de chroniqueurs sans doute érudits, mais ayant des connaissances astronomiques limitées. Cela est évident sur le document le plus exploitable, la chronique arménienne, où une conjonction banale entre la Lune et Jupiter n'est pas reconnue comme telle, comme c'est le cas de nombreuses autres conjonctions.
En 1999, George W. Collins et ses collaborateurs proposent une réinterprétation radicale des documents européens, et prétendent que ceux-ci indiquent de façon convaincante que les Européens avaient, bien avant les astronomes du monde chinois, observé la supernova.
Concernant les documents chinois, ils pointent leurs différentes erreurs de date (voir ci-dessus) comme autant de preuves que la qualité de leurs observations était inférieure à ce qui est communément admis, et que de ce fait, rien n'empêche que des observateurs plus aguerris aient pu voir la supernova avant. Ils appuient leur propos en évoquant aussi le problème de la localisation de la supernova par rapport à l'étoile ζ Tauri (voir ci-dessous). Enfin, en se fondant sur une traduction contestée du document du royaume khitan, ils affirment que la supernova était vraisemblablement visible lors de l'éclipse de Soleil du 10 mai 1054.
À l'inverse, ils réinterprètent les documents européens comme relativement concordants quant au fait qu'un événement astronomique notable s'est produit au printemps 1054, avant la conjonction entre la supernova et le Soleil. Ils considèrent que l'aspect quelque peu métaphorique de certains d'entre eux ne fait que refléter leur moindre connaissance du ciel, sans pour autant préjuger de leur capacité d'observation, et que les problèmes de date du Cronoca Rampona n'en sont pas, les chroniqueurs européens ne prétendant pas être attachés à une grande précision dans ce domaine. Ils rappellent aussi, sans en apporter de justification, que la motivation des observations chinoises d'étoiles invitées était avant tout de nature astrologique et non scientifique, ce qui pourrait biaiser leur contenu.
Quant à la mention de la supernova dans les écrits d'Ibn Butlan, ils se fient implicitement à la date de 445 du calendrier musulman (23 avril 1053 — 11 avril 1054) et non de 446 (12 avril 1054 — 1er avril 1055) pour affirmer que la supernova était visible dès avril 1054, sans tenir compte du fait que d'autres parties de ses écrits sont largement plus cohérentes avec la date de 446 et non 445.
Les travaux de Collins et al. ont vivement été critiqués par F. Richard Stephenson et David A. Green, qui pointent de leur côté un manque de sérieux dans l'analyse de leurs confrères. Ils insistent notamment sur le fait que les problèmes de dates des documents asiatiques sont aisément résolus. L'un d'entre eux (le Xu Zizhi Tongjian Changbian) correspond de façon relativement évidente à une erreur typographique, et l'autre (le mois d'observation de documents japonais) à une erreur de date commune à cet ensemble de documents. Ils rappellent que l'affirmation que la supernova ait été visible lors de l'éclipse du 10 mai 1054 résulte non seulement d'une interprétation hasardeuse de la traduction, mais surtout est contraire à la réalité astronomique. En effet, cette éclipse ayant été seulement partielle, aucun astre alors proche du Soleil n'était susceptible d'être subitement devenu observable à ce moment-là. Ils insistent enfin sur le manque manifeste de connaissances astronomiques des chroniqueurs européens comparé aux astronomes chinois. Ce point rend selon eux difficile une attribution de ces documents à une observation de la supernova. Si tel était le cas, il faudrait non seulement expliquer pourquoi aucun document européen ne mentionne la supernova en été, date à laquelle elle était parfaitement visible d'après les documents chinois, mais aussi pourquoi les observateurs chinois et japonais, très vraisemblablement plus aguerris, auraient manqué la supernova à ce moment-là. Ils font également remarquer que même en cas de concordance de dates, rien ne prouve que des événements s'étant produit lors d'une même année correspondent à un unique phénomène astronomique. Les étoiles invitées de 837 sont un exemple de deux novas différentes s'étant produit la même année (marquée par ailleurs par le très spectaculaire passage de la comète de Halley). Les quatre étoiles invitées de 1592 renforcent cette remarque. Les conclusions de Green et Stephenson rejoignent des travaux antérieurs datant de 1995 où les différentes observations européennes avaient déjà été rejetées en bloc en raison de leur imprécision et de l'impossibilité d'en tirer un sens astronomique clair.
La thèse de Collins et al. n'a par la suite pas été notablement reprise dans la littérature scientifique, mais a néanmoins joui d'une certaine visibilité auprès du grand public, étant notamment reprise avec un certain enthousiasme par la revue Ciel & Espace.
Plusieurs auteurs ont souligné que deux peintures amérindiennes du sud-ouest des États-Unis (dans le nord de l'Arizona) montraient un croissant de Lune situé à côté d'un cercle susceptible de représenter une étoile. Il a été proposé que cela représente une conjonction entre la Lune et la supernova, rendue possible par le fait que vue de la Terre, la supernova s'est produite dans le plan de l'écliptique. Cette hypothèse est compatible avec les datations effectuées de ces peintures. De fait, au matin du 5 juillet, la Lune était située à proximité immédiate de la supernova, ce qui pourrait renforcer l'idée que ce soit cette conjonction qui ait été représentée sur ces peintures. Cette interprétation reste cependant impossible à confirmer. D'une part, la datation des peintures est extrêmement imprécise (entre le Xe siècle et le XIIe siècle), et une seule de ces peintures montre le croissant de Lune avec l'orientation correcte par rapport à la supernova. De plus, ce type de dessin pourrait parfaitement représenter une conjonction de la Lune avec Vénus ou Jupiter.
Un autre document, plus connu, a été mis au jour dans le courant des années 1970 sur le site de Chaco Canyon (Nouveau-Mexique), occupé vers l'an mil par les Indiens Anasazis. Il représente, sur une surface verticale plane d'une construction, une main en dessous de laquelle se trouvent un croissant de Lune orienté vers le bas et, plus à gauche, une étoile. Sur le sol devant ce pétroglyphe se trouve un dessin qui pourrait évoquer un noyau et une queue cométaire. Outre le pétroglyphe qui peut évoquer la configuration de la Lune et de la supernova au matin du 5 juillet 1054, cette période correspond à l'apogée de la civilisation Anasazi. Dans l'optique de cette identification, il semble possible de proposer une interprétation de l'autre pétroglyphe, qui, s'il est contemporain du premier, pourrait éventuellement correspondre au passage de la comète de Halley de l'an 1066, dont on sait qu'il fut aisément observé en Europe, puisque figurant sur la tapisserie de Bayeux. Cette interprétation, certes plausible, est difficile, sinon impossible, à confirmer. En particulier, elle n'explique pas pourquoi ce serait la supernova de 1054 qui aurait été représentée plutôt que la supernova de l'an 1006, bien plus lumineuse d'après tous les témoignages historiques connus (mais pas en conjonction avec la Lune, car située trop loin du plan de l'écliptique), et également visible à l'apogée de cette civilisation.
Au final, bien que populaire, l'idée que des civilisations amérindiennes aient effectivement laissé une trace de l'observation de cette supernova demeure essentiellement impossible à vérifier et, d'un point de vue purement astronomique, ne donne de toute façon pas d'informations supplémentaires sur cet événement.