Le stockage géologique est conçu pour retarder le relâchement et la migration des radioéléments sur une échelle de temps compatible avec leur période de décroissance. Il repose sur une conception multi-barrières dont le niveau le plus élevé est la formation géologique en elle-même. Les autres barrières mises en place sont le colis de déchets en lui-même, le colis de stockage ainsi que d'éventuels dispositifs de confinement telle une barrière ouvragée en bentonite. À ce titre, l'archéologie, et en particulier l'archéométallurgie, sont des sources d'information précieuses pour connaître le vieillissement des matériaux sur plusieurs siècles ou millénaires.
Différentes formations-hôtes sont actuellement étudiées ou utilisées dans le monde : tuf, granite, sel, argile, etc. Le comportement de ces différents matériaux vis-à-vis des contraintes du stockage (température et présence d'eau particulièrement) détermine la nature des barrières mises en place.
Le concept de stockage géologique en couche profonde est présenté comme étant un mode de gestion ne contraignant pas les générations futures sur la base des déchets actuellement produits. Selon les pays, les stockages projetés ou en exploitation sont réversibles ou irréversibles.
À plus long terme, le stockage géologique se veut aussi, selon ses promoteurs, une réponse à une éventuelle dégradation de la société : le stockage est destiné à être sûr même en cas d'oubli du site et d'arrêt de la surveillance. C'est un concept passif dont la sûreté ne dépend pas de l'action des générations futures.
Pour ses opposants (notamment les organisations écologiques à l'échelle européenne), l'exemple de la mine d'Asse qui a été sujet à des infiltrations entrainant une contamination nucléaire du milieu environnant prouve que le stockage des déchets par enfouissement est une fausse solution.
Les calculs de sûreté d'un stockage font appel à des notions probabilistes. Comme pour tout risque, deux paramètres sont déterminés pour évaluer les conséquences probables d'un événement (intrusion humaine, venue d'eau plus importante que prévue, séisme, glaciation, etc.) :
Là encore, l'étude de l'activité sur plusieurs siècles voire millénaire (archéosismologie) est importante.
Le dimensionnement du stockage répond alors à la contrainte d'un impact sur la biosphère inférieur aux normes en vigueur.
Après 20 ans d'études, le Waste Isolation Pilot Plant accueille des déchets transuraniens depuis 1999.
Le site de Yucca Mountain est étudié depuis 1978 et est proposé comme site du centre de stockage pour les déchets de la production électronucléaire. Le planning prévisionnel du Département de l'Énergie des États-Unis fixe une mise en service en 2017.
En France, après 15 ans de recherche organisée en 1991 par la loi Bataille, la solution de référence pour la gestion des déchets radioactifs de haute activité et de moyenne activité à vie longue est le stockage géologique. Cette solution reste débattue du point de vue technique (sûreté du concept par rapport à un entreposage notamment) et politique (processus décisionnel, choix du site pour l'éventuel centre de stockage). Les études sont menées par l'Andra qui exploite le laboratoire de recherche souterrain de Meuse/Haute-Marne. La loi du 28 juin 2006 prévoit que le projet soit soumis au Parlement en 2015 et, sous réserve de son acceptation, l'ouverture du centre de stockage interviendrait en 2025.