Température inverse - Définition

Introduction

La température inverse, notée β et parfois dite bêta thermodynamique, est une grandeur physique utilisée en physique statistique. Elle reliée à la température T d'un système par β = 1/(kT), où k est la constante de Boltzmann. Son unité est le J^-1.

Interprétation

Physique statistique

On considère un système composé deux sous-systèmes, d'énergies E et E. Le nombre de micro-états du système peut s'écrire en fonction de ceux des sous-systèmes :

.

Cette relation est caractéristique de la fonction exponentielle et pousse à poser

,

où β est à relier à la température du système lorsqu'il est à l'équilibre thermodynamique. Une autre version de l'interprétation utilise le fait que Ω est maximum à l'équilibre thermodynamique, ainsi que la relation E = E+E pour un système isolé. Dès lors,

ce qui, avec dE = −dE, donne

.

Cela motive l'écriture d'un paramètre

qui est relié à la température, car à l'équilibre β = β.

Formulaire

Principales relations entre la température inverse et les variables d'un système.

Contexte	Formule	Notations
Thermodynamique Théorie cinétique des gaz Physique statistique		T : température k : constante de Boltzmann
Ensemble microcanonique		Ω : nombre de micro-états E : énergie du système.
Ensemble canonique		E : énergie Z : fonction de partition
Thermodynamique		S : entropie U : énergie interne V : volume n : quantité de matière k : constante de Boltzmann