Impédance caractéristique
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L'impédance caractéristique d'une ligne de transmission idéale (c'est-à-dire sans perte) est définie par

Z_c = \sqrt{ \frac{L}{C} }

où L et C sont respectivement l'inductance et la capacité par unité de longueur de la ligne. Elle est indiquée dans les catalogues des constructeurs. Elle dépend :

  • des dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est une pièce de révolution.) des conducteurs, et de leur espacement ;
  • de la constante diélectrique (La constante diélectrique ou constante électrique, également nommée permittivité du vide ou encore permittivité diélectrique du vide, est une...) de l'isolant (Un isolant est un matériau qui permet d'empêcher les échanges d'énergie entre deux systèmes. On distingue : les isolants électriques, les isolants thermiques, les isolants phoniques et les...), dans la ligne coaxiale.

Valeurs typiques de l'impédance (Le terme Impédance est utilisé dans plusieurs domaines:) caractéristique :

  • 50 ou 75 Ohms pour une ligne coaxiale ;
  • 300 ohms pour une ligne bifilaire (Une ligne bifilaire est une ligne de transmission, utilisée en hautes fréquences, et constituée de deux fils parallèles séparés par un isolant.).

L'utilisation d'une ligne de transmission (Une ligne de transmission est un ensemble d'un (en réalité deux si l'on considère la masse), deux ou plusieurs conducteurs acheminant de concert un signal électrique (souvent haute-fréquence).) est principalement la transmission d'énergie électrique (Un apport d'énergie électrique à un système électrotechnique est nécessaire pour qu'il effectue un travail : déplacer une charge, fournir de la lumière, calculer. Ce travail est proportionnel à la quantité...) qui par une modulation appropriée supporte une information. La bonne transmission de cette information suppose le bon transfert de l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) ce qui suppose une bonne adaptation des impédances à l'entrée et la sortie du câble. Cette bonne adaptation se produit quand l'impédance des terminaisons est égale à l'impédance caractéristique (L'impédance caractéristique d'une ligne de transmission idéale (c'est-à-dire sans perte) est définie par) du câble. Dans le cas contraire le transfert d'énergie n'est pas total ( Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un total est le résultat d'une addition, c'est-à-dire une somme. Exemple : "Le total des dettes". ...) et l'énergie non transférée fait demi tour ce qui présente des inconvénients par rapport au but recherché (à completer). Voir Adaptations d'impédances. C'est pour celà que quelques valeurs d'impédances caractéristiques ont été choisies pour faciliter le travail des concepteurs dans l'utilisation des câbles coaxiaux et de leur terminaison. (construction d'antennes, composants standards)

Représentation schématique des composants élémentaires d'une ligne de transmisson.
Représentation schématique des composants élémentaires d'une ligne de transmisson.

Pour une ligne de transmission réelle (avec pertes), l'impédance caractéristique est un nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) complexe :

Z_c = \sqrt{ \frac{R+j\omega L}{G+j\omega C} }

où R et G sont respectivement la résistance et la conductance de pertes par unité de longueur (Il existe de nombreuses unités de longueur ne faisant pas partie du système international. Certaines sont utilisées dans des domaines scientifiques pour simplifier les expressions, d'autres sont utilisées pour des raisons...).

On remarque que à haute fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de...) (\scriptstyle{\omega } assez grand) R et G sont négligeables devant \scriptstyle{j\omega l} et \scriptstyle{j\omega c} d'où la bonne approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais encore assez significative pour être utile. Bien qu'une approximation...) sur une ligne réelle à haute fréquence de Z_c = \sqrt{ \frac{L}{C} }

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