Nombre d'onde - Définition et Explications

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En Physique, le nombre d'onde est une grandeur proportionnelle au nombre d'oscillations qu'effectue une onde par une unité de longueur : c'est le nombre de longueurs d'onde présentes sur une distance de unités de longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus...). Ce nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible...) est ainsi une grandeur inversement proportionnelle à la longueur d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation...). Son unité est le radian (Le radian (symbole : rad) est l'unité dérivée d'angle plan du système international (SI).) par mètre (Le mètre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unité de base de longueur du...). C'est l'équivalent spatial de la notion de pulsation utilisée pour une grandeur oscillant temporellement. L'application d'une transformation de Fourier sur des données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent...) fonctions du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) produit un spectre en fonction de la fréquence ; son application sur les données fonctions de coordonnées spatiales (de la position) produit un spectre en fonction du nombre d'onde.

La définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la...) exacte du nombre d'onde dépend du domaine scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui...) dans lequel il est utilisé.

En physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...)

En général, le nombre d'onde k est le plus fréquemment défini par :

k \equiv \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi\nu}{v_p}=\frac{\omega}{v_p}\,
  • λ est la longueur d'onde.
  • ν est la fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un...).
  • vp est la vitesse de phase (Une onde est une perturbation qui se déplace dans un milieu. Il est possible de lui associer deux...) de l'onde.
  • ω est la fréquence angulaire (En physique, et plus spécifiquement en mécanique, la vitesse angulaire ω, aussi appelée...) ou pulsation.

Le concept de nombre d'onde est intimement lié à celui de vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet...) d'onde.

En spectroscopie

En spectroscopie, le nombre d'onde \tilde{\nu} (également noté σ) est le nombre d'oscillations de l'onde par unité de longueur (Il existe de nombreuses unités de longueur ne faisant pas partie du système international....), il est ainsi défini comme :

\tilde{\nu} = 1/\lambda\,

où λ est la longueur d'onde dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.) mesurée en cm. L'unité du nombre d'onde est donc le cm-1.

Par exemple, les nombres d'onde des raies d'émission de l'atome (Un atome (grec ancien ἄτομος [atomos], « que...) d'hydrogène (L'hydrogène est un élément chimique de symbole H et de numéro atomique 1.) sont données par :

\tilde{\nu} = R\left({1\over{{n_1}^2}} - {1\over{{n_2}^2}}\right) \,
  • R est la constante de Rydberg
  • n1 et n2 sont les numéros des orbitales avec n2 > n1.

Sciences atmosphériques

En sciences de l'atmosphère (Le mot atmosphère peut avoir plusieurs significations :), le nombre d'onde est défini comme la longueur du domaine spatial divisé par la longueur d'onde, ce qui est équivalent au nombre de fois où une onde a la même phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et...) sur l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection...) du domaine spatial. Le domaine spatial peut être 2π dans un cas zéro-dimensionnel, ou

2\pi R \cos\left(\phi\right)\,

pour une onde dans l'atmosphère, avec R le rayon de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance...) et φ la latitude (La latitude est une valeur angulaire, expression du positionnement nord-sud d'un point sur Terre...). Les diagrammes nombre d'onde-fréquence sont un moyen courant de représenter les ondes dans l'atmosphère.

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